Вопросы к зачёту по теме: "Многогранники"

Домашнее задание по геометрии

Подготовиться к зачёту по вопросам:

1. Верно ли, что все грани прямой призмы - прямоугольники?

2. Призма – это многогранник или многоугольник?

3. Что лежит в основании правильной треугольной призмы?

4. Что вы можете сказать о боковых рёбрах призмы?

5. Когда высота призмы равна её боковому ребру?

6. Верно ли, что если две боковые грани призмы перпендикулярны к плоскости основания, то призма является прямой?

7. Какими геометрическими фигурами являются боковые грани прямой призмы?

8. Сколько диагоналей у четырёхугольной призмы?

9. Может ли сечение куба делить его на две правильные призмы?

10. Тетраэдр является разновидностью призмы или пирамиды?

11. Какие элементы правильной 4-угольной призмы нужно знать, чтобы вычислить площадь её боковой поверхности?

12. Назовите две пары параллельных граней прямой призмы АВСDА₁В₁С₁D₁ если ее основание – трапеция АВСD с боковыми сторонами АВ и СD.

13. Сколько градусов составляет угол между боковым ребром и основанием прямой призмы?

14. В треугольной пирамиде DАВС назовите высоту, если боковые грани DАВ и DВС перпендикулярны к основанию АВС.

15. В кубе АВСDА₁В₁С₁D₁ проведено сечение, параллельное ребрам АВ и СС₁. Определите вид многоугольника, полученного в сечении.

16. Верно ли, что если призма правильная, то все ребра ее основания равны?

17. В пирамиде DАВС ребра DА, DВ и DС равны. Определите вид треугольника АВС, если основание высоты пирамиды лежит вне треугольника АВС.

18. Плоскость, пересекающая правильный тетраэдр DАВС, параллельна ребрам DА и ВС. Определите вид многоугольника, полученного в сечении.

19. Верно ли, что все грани наклонной призмы - параллелограммы?

20. Куб является разновидностью призмы или пирамиды?

21. Какой будет призма, если её боковые рёбра перпендикулярны основаниям?

22. Пирамида – это многогранник или многоугольник?

23. Что лежит в основании правильной четырёхугольной призмы?

24. Какими геометрическими фигурами являются боковые грани пирамиды?

25. Сколько диагоналей у треугольной призмы?

26. Верно ли, что если две смежные боковые грани призмы перпендикулярны к плоскости основания, то призма является прямой?

27. Что вы можете сказать об основаниях призмы?

28. Можно ли найти площадь боковой поверхности правильной 5-угольной призмы, зная только сторону её основания и высоту?

29. Когда боковое ребро призмы больше её высоты?

30. Может ли сечение куба делить его на две прямых треугольных призмы?

31. Назовите две пары параллельных граней прямой призмы АВСDА₁В₁С₁D₁ если ее основание – трапеция АВСD с боковыми сторонами АD и ВС.

32. В треугольной пирамиде DАВС назовите высоту, если боковые грани DАС и DВС перпендикулярны к основанию АВС.

33. В кубе АВСDА₁В₁С₁D₁ проведено сечение, параллельное ребрам ВС и АА₁. Определите вид многоугольника, полученного в сечении.

34. Верно ли, что если все ребра основания прямой призмы равны, то она является правильной?

35. В пирамиде DАВС ребра DА, DВ и DС равны. Определите вид треугольника АВС, если основание высоты пирамиды лежит на отрезке АС.

36. Плоскость, пересекающая правильный тетраэдр DАВС, параллельна ребрам СD и АВ. Определите вид многоугольника, полученного в сечении.

Задачи:

1. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 8см и 15см и углом между ними 60°. Высота призмы 11см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

1. Высота правильной треугольной пирамиды равна 5дм, а двугранный угол при стороне основания равен 45°. Найдите площадь поверхности пирамиды.

1. Высота правильной треугольной пирамиды равна 6см. Угол между апофемой и плоскостью основания равен 60°. Найдите площадь поверхности пирамиды.

.