ТЕМА: «Решение неравенств с одной переменной»
ЦЕЛИ:
• Создать условия для освоения каждым учеником стандарта образования. Ввести понятия: решение неравенств, равносильные неравенства и их свойства. Научить применять эти понятия при решении простейших неравенств с одной переменной.
• Способствовать развитию элементов творческой, самостоятельной деятельности учащихся. Развивать речь, умение мыслить, анализировать, обобщать, высказывать свои мысли чётко, лаконично.
• Воспитание уважительного отношения к сверстникам и ответственного отношения к учебному труду.
Ход урока
1. Организационный момент.
Ребята, послушайте, какая тишина!
Это в школе начались уроки.
Мы не будем тратить время зря,
И приступим все к работе.
Мы сюда пришли учиться,
Не лениться, а трудиться.
Работаем старательно,
Слушаем внимательно.
2. Мотивация урока.
Математика много дает для умственного развития человека – заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует помять, внимание, закаляет характер. Надеюсь, что сегодня вы все будете работать с большим желанием узнать, что-то новое и в тоже время закрепить свои прошлые знания. Ведь как гласит народная мудрость: «Была бы охота – заладится всякая работа».
Серьезность изучаемых в школе предметов не мешает нам творчески переосмысливать новые знания.
В математике - соотношенье между числами и выраженьями,
В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль равно?
Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно,
Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на …… (неравенство)
3. Актуализация знаний. Фронтальный опрос, устная работа с классом. Проверка д/з.
Какие неравенства можно складывать?
6 5 и 8 2; 13 7 и 13
-3 -5 и 4 -8; -7 -6; -7
Выполните их сложение.
Какие неравенства можно умножать?
6 -5 и 4 -8
7 5 и 8 2; 13 7 и 13
Выполните их умножение.
1. Сложите почленно неравенства 145и62.
2. Перемножьте почленно неравенства 3
3. Сложите почленно неравенства 7 4,3 и 5,6 2.
4. Перемножьте почленно неравенства 0,3
4. Изучение нового материала.
1) Задание: “Рассмотрим неравенство с одним неизвестным 5х-11 3.
При каких значениях х неравенство обращается в верное числовое неравенство, а при каких – нет?”. В ходе обсуждения, дается определение решения неравенства. Проверяется, являются ли решением неравенства 7х 32 числа 7 и –6?
2) Формулируется определение равносильных неравенств и их свойств.
Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков:
(больше),
Линейное неравенство – это неравенство вида ax + b 0 (или ax + b
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Например, х + 5
Решить неравенство – это значит найти все его решения или доказать, что решений нет.
3) Примеры сведения неравенств к простейшему виду: (обсуждение решений неравенств).
4) Составление схемы ориентировочной основы действия.
Алгоритм решения линейных неравенств.
Пример: решить неравенство
5(х – 3) 2х - 3
1. Раскрыть скобки: 5х – 15 2х - 3
2. Перенести все слагаемые с х влево, а числа вправо, меняя при этом знак на противоположный: 5х – 2х -3 + 15
3. Привести подобные слагаемые: 3х 12
4. Разделить обе части неравенства на число, стоящее перед х (если это число положительное, то знак неравенства не меняется; если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный):
3х 12 : 3
х 4
5) Рассмотреть примеры решения неравенств.
18 + 6х 0
6х - 18
х -18 : 6
х 13х + 45
16х – 13х 45
х 45 : 3
х 15 15х - 23 ( х + 1) 2х + 11
15х – 23х – 23 2х + 11
-10х 34
х
5. Репродуктивное (первоначальное) закрепление.
Игра «Реши неравенства» (неравенства заранее записаны на обратной стороне доски).
Неравенства решаются устно.
Решение типовых заданий: № 115(1-6).
6. Физкультминутка.
Во всех делах умеренность нужна,
Пусть будет главным правилом она.
Гимнастикой займись, коль мыслил долго,
Болезни чтоб прогнать и сохранить здоровье.
Гимнастика не изнуряет тела,
Но очищает организм всецело!
Закройте глаза, расслабьте тело,
Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в океане дельфином плывете,
Теперь в саду яблоки спелые рвете.
Налево, направо, вокруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело!
7. Самостоятельная работа учащихся (в группах).
Решить № 115(7, 8).
8. Рефлексия. Итоги урока. Д/з.
Учитель составляет «Кластер» на доске.
• Что из того, что вы прочитали, вам уже было знакомо?
• Что из того, что вы прочитали, оказалось новой информацией?
• А что вам напоминает алгоритм решения линейного неравенства? (решение линейного уравнения, за исключением создания геометрической модели и записи ответа)
Судя по этой схеме, вы уже многое знаете о неравенствах, а сегодня на уроке мы расширили эти знания.
Хочу я вам дать совет: «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий»
А.И. Маркушевич
Всем спасибо за урок! Желаю успехов!
81
212 145 
