Выставка "Этот многоранный мир"

Выставка

«Этот многогранный мир»

Автор: Теребова Надежда Михайловна,

учитель математики БОУ «Нюксенская СОШ»

Экспозиция посвящена многогранникам.

Правильные многогранники были известны еще в Древней Греции, и им посвящена заключительная XIII книга «Начала» Евклида.

В идеалистической картине мира, данной древнегреческим мыслителем Платоном, правильные многогранники олицетворяли четыре стихии: землю (куб), огонь (тетраэдр), воздух (октаэдр), воду (икосаэдр). Додекаэдр символизировал все мироздание - его по латыни стали называть quinta essentia (пятая сущность).

Существует додекаэдро-икосаэдровая модель Земли, согласно которой вдоль ребер или параллельно им на Земле расположены океанические подводные хребты и разломы земной коры, залежи полезных ископаемых. «Бермудский треугольник» лежит как раз в центре пятиугольной грани додекаэдра.

Природные кристаллы - поваренная соль, алюмокалиевые квасцы, сернистый колчедан, - а также драгоценные камни - алмаз, изумруд, оливин, гранат имеют форму полуправильных многогранников.

Л еонардо да Винчи любил изготовлять из дерева каркасы правильных тел и преподносить их в виде подарка.

Вы тоже можете сделать такой подарок, например, из бумаги.

Додекаэдр с гранями – снежинками. Меняя цвета фона и снежинок, можно получить оригинальные композиции.

Д одекаэдр – календарь. Каждая грань соответствует месяцу года, каждому времени года – свой цвет. Решается проблема 4 красок: раскрасить грани так, чтобы в одной вершине сходились грани разных цветов.

На основе правильных многогранников проектируются полуправильные и звездчатые многогранники. Все работы, представленные в этой серии, выполнены Дашей Назаровой.

С ледующие модели выполнены на основе многогранников в технике модульного оригами.

Звездчатый многогранник собран из 30 одинаковых мини-модулей. Выбирая размер исходного квадрата, можно получать фигуры разной величины.

Многогранник «Зигзаг»

Самый красивый, на мой взгляд, экспонат – кусадама «Утренняя роса» (в переводе с японского кусадама - «лекарственный шар», использовался для целебных сборов). Собран из 60 модулей, которые склеиваются между собой.

Следующая модель – сферический купол - построена из переплетенных (но не склеенных) между собой бумажных колец. Данный купол составлен из 6 колец и имеет облик икосододекаэдра (20 правильных треугольников и 12 правильных пятиугольников).

Теперь вашему вниманию хочу представить серию бумажных моделей, обладающих поразительной способностью менять свою форму или цвет. Название происходит от английского «to flex» и означает складываться, сгибаться, гнуться.

Флексагоны – многоугольники. Самый простой (могут выполнить ученики начальной школы) гексафлексагон, имеющий форму правильного шестиугольника.

Тетрафлексагон создан на основе прямоугольника.

Флексоры – изгибаемые многогранники, например, кольцо из тетраэдров. При n = 6 фигура достаточно жесткая, при n = 8 уже может выворачиваться, особенно хороша при n = 10.

Особое место среди изгибаемых многогранников занимают те, где изменяются лишь двугранные углы, т.е. фигура не является жесткой. Авторство самого простого флексора, отвечающего этим требованиям, принадлежит Клаусу Штеффену. Эта модель не столь изящна, как предыдущие, но ее сделать гораздо сложнее.

А вот автор следующей модели – американка Марти Райс – наша современница. Это браслет – головоломка, он состоит из 6 элементов в форме октаэдра. Задача: превратить браслет в выпуклый многогранник.

Последняя модель – матрешка. Вместе с поворотом платочка меняется настроение: то она задумчивая, то - скромная, то - веселая.

Представленная экспозиция – содержание элективного курса по математике. Его можно вести как в математическом профиле с теоретическим описанием и рассмотрением различных случаев, так и гуманитарном профиле, чтобы показать насколько разнообразен и многогранен окружающий мир, и что еще существуют области, которые ждут своих исследователей.

«Глядя на мир, нельзя не удивляться» (К.Прутков)