Зачет по теории геометрия 7 класс

Вопросы для зачета.

1. Определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?

2. Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

3. Какие утверждения называются аксиомами?

4. Аксиома параллельных прямых

5. Какое утверждение называется следствием?

6. Какая теорема называется обратной данной теоремы? Примеры.

7. Теорема о сумме углов треугольника.

8. Какой угол называется внешним?

9. Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?

10. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называют стороны прямоугольного треугольника?

11. Сформулируйте признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу.

12. Сформулируйте признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.

13. Что называется расстоянием от точки до прямой?

14. Что называется расстоянием между параллельными прямыми.

Задачи к зачету.

1. Построение треугольника по двум сторонам и углу.

2. Построение треугольника по стороне и двум углам.

3. Построение треугольника по трем сторонам.

4. Построить равнобедренный треугольник по основанию по углу и боковой стороне.

5. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету

6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 37, внешний угол при вершине В равен 60⁰. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.

7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.

8. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. найдите углы этого треугольника.

9. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120⁰. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.

10. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120⁰, АС+АВ=18 см. Найдите АС и АВ.

Билет 1

1. Определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?

2. Сформулируйте признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.

3. Построение треугольника по двум сторонам и углу.

4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 37, внешний угол при вершине В равен 60⁰. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.

Билет 2

1. Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

2. Какая теорема называется обратной данной теоремы? Примеры.

3. Построение треугольника по стороне и двум углам.

4. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника

Билет 3

1. Какие утверждения называются аксиомами?

2. Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?

3. Построение треугольника по трем сторонам.

4. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. найдите углы этого треугольника

Билет 4

1. Аксиома параллельных прямых

2. Какой угол называется внешним?

3. Построить равнобедренный треугольник по основанию по углу и боковой стороне

4. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120⁰. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.

Билет 5

1. Какое утверждение называется следствием?

2. Сформулируйте признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу.

3. Построение треугольника по двум сторонам и углу.

4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 37, внешний угол при вершине В равен 60⁰. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.

Билет 6.

1. Какая теорема называется обратной данной теоремы? Примеры

2. Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?

3. Построение треугольника по стороне и двум углам.

4. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Билет 7

1. Что называется расстоянием между параллельными прямыми.

2. Определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?

3. Построение треугольника по трем сторонам

4. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. найдите углы этого треугольника.

Билет 8

1. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называют стороны прямоугольного треугольника?

2. Какие утверждения называются аксиомами?

3. Построить равнобедренный треугольник по основанию по углу и боковой стороне.

4. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120⁰. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.

Билет 9

1. Какие утверждения называются аксиомами?

2. Сформулируйте признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.

3. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету

4. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120⁰, АС+АВ=18 см. Найдите АС и АВ.

Билет 10

1. Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?

2. Сформулируйте признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.

3. Построение треугольника по двум сторонам и углу.

4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 37, внешний угол при вершине В равен 60⁰. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.

Билет 11

1. Определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?

2. Сформулируйте признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.

3. Построение треугольника по двум сторонам и углу.

4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 37, внешний угол при вершине В равен 60⁰. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.

Билет 12

1. Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

2. Какая теорема называется обратной данной теоремы? Примеры.

3. Построение треугольника по стороне и двум углам.

4. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника

Билет 13

1. Какие утверждения называются аксиомами?

2. Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?

3. Построение треугольника по трем сторонам.

4. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. найдите углы этого треугольника

Билет 14

1. Аксиома параллельных прямых

2. Какой угол называется внешним?

3. Построить равнобедренный треугольник по основанию по углу и боковой стороне

4. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120⁰. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.

Билет 15

1. Какое утверждение называется следствием?

2. Сформулируйте признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу.

3. Построение треугольника по двум сторонам и углу.

4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 37, внешний угол при вершине В равен 60⁰. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.

Билет 16.

1. Какая теорема называется обратной данной теоремы? Примеры

2. Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?

3. Построение треугольника по стороне и двум углам.

4. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Билет 17

1. Что называется расстоянием между параллельными прямыми.

2. Определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?

3. Построение треугольника по трем сторонам

4. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. найдите углы этого треугольника.

Билет 18

1. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называют стороны прямоугольного треугольника?

2. Какие утверждения называются аксиомами?

3. Построить равнобедренный треугольник по основанию по углу и боковой стороне.

4. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120⁰. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.

Билет 19

1. Какие утверждения называются аксиомами?

2. Сформулируйте признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.

3. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету

4. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120⁰, АС+АВ=18 см. Найдите АС и АВ.

Билет 20

1. Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?

2. Сформулируйте признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.

3. Построение треугольника по двум сторонам и углу.

4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 37, внешний угол при вершине В равен 60⁰. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.

Билет 21

1. Теорема о сумме углов треугольника.

2. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называют стороны прямоугольного треугольника?

3. Построение треугольника по трем сторонам.

4. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120⁰, АС+АВ=18 см. Найдите АС и АВ.

Билет 22

1. Сформулируйте признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.

2. Что называется расстоянием от точки до прямой?

3. Построение треугольника по стороне и двум углам.

4. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. найдите углы этого треугольника.