Зачет по алгебре и геометрии в 10 классе за 1 полугодие

Зачет по алгебре и геометрии 10 класс 1 полугодие

1 вариант

I часть

Выполните задания и выберите верный ответ

1. Вычислить:

2. Найти значение выражения:

при а =

3. Соотнести функцию с графиком функции:

1. у 2. у 3. у 4. у 5. у

х х х х х

А . у = Б. у = В. у = Г. у =

4. Решите уравнение:

5. Решить неравенство: а) ; б)

6. Выберите верные утверждения:

1)Плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, соответственно параллельна прямой, лежащей в другой плоскости.

2)Если две пересекающие прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

3)Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

4)Две плоскости параллельны, если третья плоскость пересекает эти плоскости по параллельным прямым.

7. Выберите верные утверждения:

1) Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны

2) Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещиваются

3) Всегда существует прямая, параллельная двум скрещивающимся прямым

4) Две прямые из трех попарно скрещивающихся могут быть параллельными.

II часть

Выполните развёрнутое решение заданий и запишите ответ.

8. Решите уравнение:

а) (х² - 4) = 0 б)

9. Решите задачу:

Точка М не лежит ни в одной из параллельных плоскостей α и β. Через эту точку проведены две прямые, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А и В,

А₁ и В₁ так, что: МА = 2 см, АА₁ = 8 см, АВ = 5 см. Найдите длину отрезка А₁В₁, если плоскость α лежит между точкой М и плоскостью β.

10. Изобразите параллелепипед АВСД_ и постройте его сечение плоскостью МNK, где точки М, N, К лежат соответственно на ребрах В_

11. Найдите значение выражения:

а) 2_

б)

Зачет по алгебре и геометрии 10 класс 1 полугодие

2 вариант

I часть

Выполните задания и выберите верный ответ

1. Вычислить:

2. Найти значение выражения:

при а =

3. Соотнести функцию с графиком функции:

1. у 2. у 3. у 4. у 5. у

х х х х х

А . у = Б. у = В. у = Г. у =

4. Решите уравнение:

5. Решить неравенство:

6. Выберите неверные утверждения:

1) Плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости

2) Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

3) Плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости

4) Плоскости параллельны, если они параллельны одной и той же плоскости.

7. Выберите верные утверждения:

1)Если две прямые не лежат в одной плоскости, то они скрещиваются.

2)Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость, то эти прямые скрещивающиеся.

3)Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

4)Если даны три попарно скрещивающиеся прямые, то существует плоскость, параллельная каждой из этих прямых.

II часть

Выполните развёрнутое решение заданий и запишите ответ.

8. Решите уравнение:

а) (х² - 9) = 0 б)

9. Решите задачу:

Точка М не лежит ни в одной из параллельных плоскостей α и β. Через эту точку проведены две прямые, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А и В, А₁ и В₁ так, что: МА = 4 см, АА₁ = 16 см, А₁В₁ = 12 см. Найдите длину отрезка АВ, если плоскость α лежит между точкой М и плоскостью β.

10. Изобразите параллелепипед АВСД_ и постройте его сечение плоскостью МNK, где точки М, N, К лежат соответственно на ребрах С_

11. Найдите значение выражения:

а) _

б)