Нахождение части от целого и целого по его части
В рукописи 50 страниц. За день машинистка перепеча-тала рукописи.
Сколько страниц перепечата-ла машинистка ?
За день машинистка перепе-чатала 20 страниц, что составило всей рукописи.
Сколько страниц в рукописи ?
2
2
5
5
какая величина принята за целое в каждой задаче?
Число страниц в рукописи
Число страниц в рукописи
Целое известно – это 50 стр.
в какой из задач эта величина известна, а в какой нет?
Целое неизвестно
Можно ли сказать, что это взаимно обратные задачи ?
Эти задачи взаимно обратные, так как в их условиях известные и искомые величины меняются местами.
в какой из задач требуется найти часть от целого , а в какой целое по его части ?
Требуется найти целое по его части.
Требуется найти часть от целого.
Решение.
В рукописи 50 страниц. За день машинистка перепеча-тала рукописи.
Сколько страниц перепечата-ла машинистка ?
За день машинистка перепе-чатала 20 страниц, что составило всей рукописи.
Сколько страниц в рукописи ?
2
2
5
5
Отыскание части от целого,
Отыскание целого по его части,
обратное действие – деление.
действие – умножение.
Решение:
Решение:
1) Целое – число страниц рукописи, неизвестно .
1 ) Целое – число страниц рукописи, известно – 50 стр .
2
2
2) 20 : = 50 (стр.)
2) 50 · = 20 (стр.)
5
5
Ответ: 50 страниц.
Ответ: 20 страниц.
*Чтобы найти часть от целого, надо
целое умножить на дробь,
соответствующую этой части
Часть = целое • дробь(с.)
*Чтобы найти целое по его части, надо
часть разделить на дробь,
соответствующую этой части
Целое = часть : дробь(с.)
Математический диктант
Проверьте себя:
3
5
3
=
1)
от .
Найдите
14
7
10
2
8
1 2
=
2)
Найдите число,
которого равны .
3
1 3
1 3
12
2
13
=
Найдите число,
которого равны .
3)
1 3
5
3 0
5
3
15
=
4)
от .
Найдите
7
8
56
8
1
4
=
5)
от .
Найдите
9
2
9
9
1
2
=
Найдите число,
которого равны .
6)
4
2
9
Дома:
СП,
№ 633,634,637,638
Удачи!!!
Нахождение
части от целого и
целого по его части
2 урок
Проверка д / з
№ 633,634,637,638
Удачи!!!
№ 633
Длина туристического маршрута – 84 км.
В первый день туристы прошли всего пути.
Какое расстояние прошли туристы в первый день?
Какое расстояние им осталось пройти?
?
84 км
№ 634
Во время ремонта за укладку кафельной плитки
было уплачено 265 рублей, что составило
стоимости ремонта кухни. Сколько денег
было уплачено за ремонт кухни?
265 руб.
?
№ 637
В школе учатся 480 детей, из них – мальчики.
Сколько мальчиков и сколько девочек
учится в школе?
480 у.
№ 638
Сколько стоят два с половиной кг орехов, если кг орехов стоит 23 рубля?
23руб.
№ 635
В коллекции энтомолога 48 бабочек,
это составляет числа насекомых всей коллекции.
Сколько насекомых в коллекции?
48 б.
?
№ 636
Таня готовилась к математической олимпиаде
в течение месяца. За это время она решила 135 задач.
За первые 10 дней она решила числа этих задач.
Сколько задач Таня решила за
первые 10 дней подготовки ?
?
135
№ 639
Туристы планировали пройти за первые три дня
всего маршрута. Тогда ему осталось бы преодолеть 27 км. Какова длина всего маршрута?
.
27км
?
Дома:
СП,
№ 640,641,642,646
Удачи!!!
№ 640
В сахарной свекле содержится части
(по массе) сахара. Определите, сколько
сахара содержится в 570 ц сахарной свеклы?
?
570 ц
№ 641
В книге 240 страниц. Коля прочитал 0,8 книги.
Сколько страниц прочитал Коля?
0,8
?
240 стр.
1)240∙0,8=192 (стр) – в книге
№ 642
Во время игры в ТЭТРИС Антон набрал
360 000 очков, что составило 0,8 того количества,
которое набрал Максим. Сколько очков набрал
Максим?
0,8
360 000
?
1)360 000:0,8=450 000 (очков) –
у Максима
№ 646
После того, как поезд прошел 0,7 расстояния
между городами, ему осталось пройти еще 255 км.
Определите расстояние, которое прошел поезд.
0,7
?
255 км
1) 1-0,7=0,3 (р.) - осталось
2) 255:0,3=850 (км) – все расстояние
3) 850 – 255=595 (км) – прошел поезд
№ 643
Сколько получится муки из 15,2 т пшеницы, если
масса муки составляет 80% массы зерна ?
80%
?
15,2 т
1) 80%=0,8
2)15,2 ∙ 0,8 = 12,16 (т) - муки
№ 645
В бочке 300 л бензина. За неделю было
израсходовано 0,4 этого количества. Сколько литров
бензина осталось в этой бочке?
0,4
?
300 л
1 способ.
1) 300 ∙ 0,4 = 120 (л) - израсходовали
2) 300 – 120 = 180 (л) - осталось
2 способ.
1) 1 – 0,4 = 0,6(б.) - осталось
2) 300∙ 0,6 = 180 (л) - осталось
№ 647
Магазин приобрел для продажи 500 кг сахарного песка.
В первый день было продано 34% этого количества, а
во второй день – 60% остатка. Какое количество сахарного
песка было продано за два дня?
34%
60%
?
500 кг
1) 34% = 0,34
2) 500∙ 0,34 = 170 (кг) – продали в 1 день
3) 500 – 170 = 330 (кг) - осталось
4) 60% = 0,6
5) 330 ∙ 0,6 = 198 (кг) – продали во 2 день
6) 170 + 198 = 368 (кг) – продали за 2 дня
№ 648
По первой накладной со склада было выдано
0,7 имевшегося кирпича, а по второй – 0,4 остатка,
после чего кирпича на складе осталось 5850 штук.
Какое количество кирпича было на складе
первоначально?
0,7
0,4
5850 шт.
?
1) 1- 0,4 = 0,6 (к.)
2) 5850 : 0,6 = 9750 (шт.) осталось
3) 1 – 0,7 = 0,3 ( к.) - осталось
4) 9750 : 0,3 = 32 500 (шт.) – было
Дома:
СП,
№ 649,653,657(а)
Удачи!!!
№ 649
У Максима было 50 компакт-дисков с играми.
На время каникул он дал Антону 0,3 этого
количества, а Вадиму – 0,4 остатка. Сколько дисков
осталось у Максима?
0,3
0,4
?
50 д.
1) 50 ∙ 0,3=15(д.) - Антону
2) 50 – 15 = 35 (д.) - остаток
3) 35 ∙ 0,4 = 14(д.) - Вадиму
4)35 – 14 = 21(д.) – у Максима
№ 653
Площадь садового участка – 8 соток. 0,3 этой
площади занято плодово - ягодными культурами, а
0,5 остатка – овощными культурами. Какая площадь
занята под плодово – ягодные и овощные культуры?
0,3
0,5
?
8 с.
1) 8∙ 0,3 = 2,4 (с.) – под плодово-ягодными культурами
2) 8 – 2,4 = 5,6 (с.) - остаток
3) 5,6∙ 0,5 = 2,8 (с.) – под овощными культурами
4) 2,4+2,8 = 5,2(с.) – под плодово – ягодными и овощными культурами
№ 657 а)
№ 651
Во время гонок по бездорожью 0,2 всего пути автомобиль
двигался со скоростью 64 , 15% всего пути – со скоростью 60 , а остальные 260 км – со скоростью 52 .
Найдите длину дистанции и время, за которое она была пройдена автомобилем. Какова была средняя скорость автомобиля на этой дистанции?
0,2
15%
260 км
?
1) 15% = 0,15
2)1 – (0,2+0,15) =0,65(пути) - осталось
3)260 : 0,65 = 400 (км) – длина всего пути
№ 654
Трое студентов получили стипендию. Первый получил
0,9 той суммы, которую получил второй , и еще 25 руб.,
а третий студент получил 0,95 той суммы, которую получил
второй , и еще 15 руб. Сколько денег получил каждый
студент, если первый и третий получили поровну?
2 студент
1 студент
3 студент
=
х = 200 (руб.) - получил 2 студент
2) 0,9 ∙ 200+ 25 = 205 (руб.) – и 1, и 3 студенты
Дома:
СП,
Удачи!!!