Задачи на движение

Урок - повторение в 5 классе

• 1. Образовательные –обобщить типы задач на движение, научить распознавать эти типы, обобщить способы решения задач на движение в различных направлениях. Продолжить формирование вычислительного навыка учащихся.
• 2. Развивающие - через решения задач развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся. Интеллектуальные качества: способность к "видению” проблемы, оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению, самостоятельности, гибкости мышления. Учить учащихся корректировать свою деятельность в ходе урока. Формировать умения четко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы. Развивать эмоции учащихся через создание на уроке ситуаций эмоциональных переживаний.
• 3. Воспитательные – формирование элементов социально-личностной компетентности на основе умения проектировать и осуществлять алгоритмическую и эвристическую деятельность, проверять и оценивать результаты деятельности.

Понятия, встречающиеся в задачах

•   А) Движение - езда, ходьба в разном направлении.
•   Б) Расстояние - это пространство, разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо.

Обозначение – S . Единицы измерения: мм, см, м, км, шагах,... S = V . t

•   В) Время – процесс смены явлений, вещей, событий. Обозначение – t . t = S : V

Единицы измерения: мин, сек, ч, сутках,...

•   Г) Скоростью - называется расстояние, пройденное в единицу времени (за какое-то время – час, минуту, секунду). Обозначение - V Единицы измерения: км/ч, м/с, км/м, … V = S : t

  1. Устанавливаем объект движения, какая из величин по условию задачи является известной .

2. Устанавливаем, какая из величин по условию задачи является неизвестной .

3. Выражаем неизвестную величину с помощью формул .

4. Решаем задачу .

  5. Отвечаем на вопрос задачи .

•   Какие виды задач на движение вы знаете?
• Что общего и в чём различие данных задач?

конец

Задача на движение по реке

Задача на сближение

Задача на сближение вдогонку

Задача на движение в противоположном направлении

Самостоятельная работа

Задача на удаление вдогонку

Из двух портов, расстояние между которыми равно 150км, одновременно навстречу друг другу вышли два парусника. Скорость одного 40 км/ч, что на 5км/ч больше скорости второго. Через сколько часов они встретятся?

V₁= 40км/ч, на 5 км/ч

• S= 150км

• V₂ = V₁ - 5; V₂ = 40 – 5 = 35 км/ч.
• V сближения =V₁+V₂

V сбл . = 40 + 35 = 75км/ч.

3. t = S: V сбл .

t = 150:75 = 2 часа.

• Ответ : парусники встретятся через 2 часа.

• Из пункта А одновременно в противоположных направлениях выехали две машины. Первая ехала со скоростью 60 км/ч, а вторая на 12 км/ч больше. Какое расстояние будет между машинами через 4 часа?

А

V₁ S=?, через t = 4ч. А " width="640"

V₁= 60км/ч V₂=?, на 12км/ч V₁

S=?, через t = 4ч.

А

• V 2 = V 1 + 12 км/ч

V 2 = 60 + 12 = 72 км/ч

2. V удаления = V 1 +V 2

V удаления = 60+72=132 км/ч

3. S = V удаления · t

S = 132·4 = 528 км Ответ :528 км.

А

Из двух пунктов, расстояние между которыми 200км, в одном направлении одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого 80км/ч, скорость второго на 20 км/ч меньше скорости второго. Через сколько часов первый автомобиль догонит второй?

t=?

V₁= 80км/ч V₂=?, на 20км/ч1

200 км

• V₂ = V₁ - 20км/ч ; V₂ = 8 0 – 20 = 60 км/ч.
• V сближения =V₁ - V₂

V сбл . = 80 – 60 = 20км/ч.

3. t = S: V сбл .

t = 20 0: 20 = 10 часов.

Ответ : через 10 часов.

Из двух пунктов, расстояние между которыми 15 км, в одном направлении одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого 45км/ч, скорость второго на 15 км/ч больше скорости второго. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

V 1 15 км " width="640"

S=?, через t = 2ч

V₁= 45км/ч

V₂=?, на 15 км/ч V 1

15 км

• V 2 = V 1 + 1 5км/ч

V 2 = 45 + 1 5 = 60 км/ч

2. V удаления = V 2 - V 1

V удаления = 60 – 45= км/ч

3. S = V удаления · t

S = 15 · 2 = 30 км Ответ :30 км.

• Собственная скорость теплохода 35км/ч. Скорость течения реки 3км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость против течения.

• V по течению = V собственная + V течения реки
• V против течения = V собственная - V течения реки
• V собственная = (V по течению + V против течения ): 2

• Vсобственная = 35 км/ч
• Vтечения реки = 3 км/ч
• Vпо течению = Vсобственная + Vтечения реки
• Vпо течению = 35 + 3 = 40 км/ч.
• Vпротив течения = Vсобственная - Vтечения реки
• Vпротив течения = 35 – 3 = 32 км/ч
• Ответ: 40 км/ч;32 км/ч.

• 1. 2 часа
• 2. 232км.
• 3. 198км.
• 4. 18км или 6км.