1
В цилиндрический сосуд налили 2000 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в куб см..
2
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ выразите в см.
Задание 13 № 27046
3. Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
4
Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.
Задание 13 № 27058
5
В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.
Задание 13 № 27091
6
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
Задание 13 № 27118
7
Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Задание 13 № 27133
8. Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.
9. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.
Задание 13 № 284361
10. Площадь боковой поверхности цилиндра равна а диаметр основания равен 5. Найдите высоту цилиндра.
Задание 13 № 500911
11. Пояснение.
Поскольку имеем:
Ответ: 8.
Ответ: 8
В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.
Задание 13 № 506132
12. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
Задание 13 № 506285
13. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
Задание 13 № 506356
14. В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
15. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 13 № 506828
16
Высота бака цилиндрической формы равна 20 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)?
В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Задание 13 № 509618
19
Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
Задание 13 № 27052
20. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?
Задание 13 № 27094
21. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза?
Задание 13 № 27095
Ответ: 2,25
22. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?
Задание 13 № 27136
Пояснение.
Площадь боковой поверхности конуса равна , где – длина окружности основания, а – образующая. При увеличении образующей в 3 раза площадь боковой поверхности конуса увеличится в 3 раза.
Ответ: 3.
Ответ: 3
23.Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?
24. Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.
Задание 13 № 27161
25. Ответ: 3В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
Задание 13 № 27059
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?
Задание 13 № 27072
Пояснение.
Площадь поверхности шара выражается через его радиус формулой , поэтому при увеличении радиуса вдвое площадь увеличится в 22 = 4 раза.
Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?
Задание 13 № 27097
Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
.
Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб. Найдите объём куба.
Даны два шара. Диаметр первого шара в 8 раз больше диаметра второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
8.
Ответ: 64
33. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.