Курсы повышения квалификации и переподготовки для учителей. Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 24.04.2024 08:21

Нуждина Елена Николаевна

МБОУ "Видновская СОШ №5 с УИОП"

59 лет

24 095

885

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Московская обл, г Видное

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Задачи с практическим содержанием 9 классы «Квартира» (подготовка к ГИА)

Категория: Алгебра

14.06.2022 19:08

Учебник: Алгебра. 9 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. М.: 2014. - 304 с.

Задачи с практическим содержанием

9 классы

«Квартира»

(подготовка к ГИА)

Просмотр содержимого документа
«Задачи с практическим содержанием 9 классы «Квартира» (подготовка к ГИА)»

«Квартира»

01-05. Задачи с практическим содержанием

ПРИМЕРЫ

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жи- лом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру нахо- дится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно по- пасть на застеклённую лоджию.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последова- тельность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	кладовая	санузел	спальня	кухня
Цифры

Работаем с текстом. Вход в квартиру находится в коридоре (цифра 8). Слева от входа в квартиру находится санузел (цифра 3), а в противополож- ном конце коридора – кладовая (цифра 4). Рядом с кладовой находится спальня (цифра 6). Самое большое по площади помещение – гостиная (цифра 7), откуда можно попасть в коридор (8) и на кухню (цифра 5).

Ответ: 4365

2*. Найдите ширину окна в спальне. Ответ дайте в сантиметрах.

Ширина окна (в клетках): 3 клетки.

Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м или 40 см.

Ширина окна (в сантиметрах): 403 =120 (см).

Ответ: 120

Найдите площадь гостиной. Ответ дайте в квадратных метрах.

Площадь гостиной (в клетках):

S_{гостиной} =1212 =144 (клетки).

Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, тогда площадь одной клетки:

S_клетки = 0,40,4= 0,16 (м²).

Площадь гостиной (в квадратных метрах): S_{гостиной}= 0,16144= 23,04 (м²).

Ответ: 23,04

На сколько процентов площадь коридора больше площади кухни?

S_кухни = 810 = 80 (клеток) S_{коридора}= 617+56=132 (клетки)
Кухня – 80 клеток Коридор – 132 клетки	на сколько % больше?
80 кл  100% 132 кл  x%	_x_132100 _3310 ₌₁₆₅_(%)
80 _100	165 100 = 65 (%)	Ответ: 65

На сколько процентов площадь большей лоджии меньше площади спальни?

S_лоджии_"1"=511=55 (клеток) S_лоджии_"2"= 410= 40 (клеток) S_{лоджии1}S_{лоджии2}

S_{спальни} = 811= 88 (клеток)

S_лоджии=55 клеток

Спальня – 88 клеток Лоджия – 55 клеток

на сколько % меньше?

88 кл  100%

55 кл  x%

88 _100

55 x

x  ⁵⁵^¹⁰⁰ ⁵^²⁵= 62,5 (%) 88 2

100  62,5 = 37,5 (%)

Ответ: 37,5

Плитка для пола размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол са- нузла?

S_{санузла} = 65 = 30 (клеток). S_клетки = 0,40,4= 0,16 (м²). S_{санузла} =0,1630= 4,8 (м²).

20 см=0,2 м

40 см=0,4 м

S_плитки = 0,20,4= 0,08 (м²).

Необходимое количество плитки: ^4,8^:0,08⁼⁶⁰^(штук).

Количество упаковок: ⁶⁰^:8⁼^7,5^^{8 (упаковок)}.

Округляем в большую сторону!

Ответ: 8

Интересно! Можно заметить, что площадь плитки в 2 раза меньше, чем

площадь клетки:

S_плитки = 0,20,4= 0,08 (м²),

S_клетки = 0,40,4= 0,16 (м²). Тогда

для покрытия одной клетки достаточно двух плиток, а для всего санузла понадобится 60 плиток.

Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 16 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выло- жить пол в спальне?

S_{спальни} = 811= 88 (клеток). S_клетки = 0,40,4= 0,16 (м²). S_{спальни} = 0,1688 =14,08 (м²).

20 см=0,2 м

80 см=0,8 м

S_плитки = 0,20,8 = 0,16 (м²) .

Необходимое количество плитки:

14,08 :0,18 = 88 (штук).

Количество упаковок: 88 :16 = 5,5  6 (упаковок).

Округляем в большую сторону!

Ответ: 6

Интересно! Для облегчения вычислений в задании 7 можно не вычислять

окончательную площадь спальни: S :S = ^0,16^⁸⁸= 88 (плиток).

спальни плитки

0,20,8

В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что тра- фик составит 850 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее де- шёвый вариант. Провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «700»	650 руб. за 700 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 700 Мб
План «800»	750 руб. за 800 Мб трафика в месяц	1 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб
План «Безлимитный»	900 руб. за неограниченное количество Мб трафика	−−−−

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 850 Мб?

Тарифный план	Абонентская плата (руб.)	Плата за трафик (руб.)	Общая сумма (руб.)
План «700»	650	1,5(850  700)= 225	650+225=875
План «800»	750	1(850  800)= 50	750+50=800
План «Безлимитный»	900	0	900+0 = 900

Ответ: 800.

В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Пла- нируется купить электрическую плиту глубиной 60 см с духовкой объёмом не менее 54 л.

Мо- дель	Объём духовки (л)	Макси- мальная темпера- тура (°C )	Стои- мость плиты (руб.)	Стоимость под- ключения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости плиты)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	50	280	8 990	1 800	бесплатно	85×50×54
Б	50	300	9 690	650	10	85×50×54
В	50	260	12 690	700	10	85×60×60
Г	52	250	16 490	900	15	85×60×60
Д	70	270	18 090	1 100	бесплатно	85×60×45
Е	58	250	18 790	1 400	бесплатно	85×50×60
Ж	54	275	18 900	850	10	85×50×60
З	46	250	20 990	750	15	87×50×60
И	70	270	20 690	600	бесплатно	85×50×60
К	67	255	21 990	1 400	бесплатно	85×50×60

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вме- сте с подключением и доставкой?

Так как духовка должна быть объемом не менее 54 л, то вычеркиваем из таблицы модели А, Б, В, Г и З.

Так как глубина плиты 60, то вычеркиваем так же модель Д. Для оставшихся моделей производим расчёты.

Расчеты:

Мо- дель	Стоимость плиты (руб.)	Стоимость подключе- ния (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости плиты)	ОПЛАТА
Е	18 790	1 400	бесплатно	18 790+1 400=20190
Ж	18 900	850	18 9000,1=1 890	18 900+850+1890=21640
И	20 690	600	бесплатно	20 690+600 = 21 290
К	21 990	1 400	бесплатно	21 990+1 400 = 23 390

Ответ: 20 190

В квартире планируется установить стиральную машину. Характери- стики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загруз- кой вместимостью не менее 6 кг.

Модель	Вмести- мость бара- бана (кг)	Тип за- грузки	Стои- мость (руб.)	Стоимость подключения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	5	фронт.	25 000	4 500	10	85×60×40
Б	7	верт.	27 000	1 700	бесплатно	85×60×45
В	5	фронт.	25 500	5 000	10	85×60×40
Г	6,5	фронт.	24 000	4 500	10	85×60×44
Д	6	фронт.	29 000	1 700	бесплатно	85×60×45
Е	6	верт.	27 800	1 900	10	89×60×40
Ж	6	верт.	26 600	2 200	бесплатно	89×60×40
З	6	фронт.	20 200	6 300	15	85×60×42
И	5	верт.	27 000	1 800	бесплатно	85×60×40
К	5	фронт.	28 000	1 800	бесплатно	85×60×40

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вме- сте с подключением и доставкой?

Так как стиральная машина с вертикальной загрузкой, то вычеркиваем из таблицы модели А, В, Г, Д, З и К.

Так как стиральная машина вместимостью не менее 6 кг, то вычеркиваем так же модель И.

Для оставшихся моделей производим расчёты.

Модель			Вмести- мость бара- бана (кг)		Тип за- грузки		Стои- мость (руб.)		Стоимость подключения (руб.)		Стоимость доставки (% от стоимости машины)		Габариты (высота × ширина × глубина, см)
	А	5		фронт.		25 000		4 500		10		85×60×40

Б			7		верт.		27 000		1 700		бесплатно		85×60×45
	В	5		фронт.		25 500		5 000		10		85×60×40

	Г	6,5		фронт.		24 000		4 500		10		85×60×44

	Д	6		фронт.		29 000		1 700		бесплатно		85×60×45

Е			6		верт.		27 800		1 900		10		89×60×40
Ж			6		верт.		26 600		2 200		бесплатно		89×60×40
	З	6		фронт.		20 200		6 300		15		85×60×42

	И	5		верт.		27 000		1 800		бесплатно		85×60×40

	К	5		фронт.		28 000		1 800		бесплатно		85×60×40

Расчеты:

Мо- дель	Стоимость (руб.)	Стоимость подключе- ния (руб.)	Стоимость до- ставки (% от стои- мости машины)	ОПЛАТА
Б	27 000	1 700	бесплатно	27 000+1700=28 700
Е	27 800	1 900	27 8000,1= 2 780	27 800+1900+2 780=32 480
Ж	26 600	2 200	бесплатно	26 600+2200 = 28 800