Получите доступ к огромной базе учебных материалов на каждый урок с возможностью удалённого управления...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 24.04.2024 08:21

Нуждина Елена Николаевна

МБОУ "Видновская СОШ №5 с УИОП"

59 лет

24 837

859

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Московская обл, г Видное

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Задачи с практическим содержанием 9 классы «Теплица» (подготовка к ГИА)

Категория: Алгебра

14.06.2022 18:58

Задачи с практическим содержанием

9 классы

«Теплица»

(подготовка к ГИА)

Просмотр содержимого документа
«Задачи с практическим содержанием 9 классы «Теплица» (подготовка к ГИА)»

«Теплица»

01-05. Задачи с практическим содержанием

ПРИМЕРЫ

Задание 1. Ярослав Александрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Ярослав Александрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,1 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямо- угольником ВСС₁В₁, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Ярослав Александрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см.

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Количество дуг на 1 больше, чем количество «шагов»

Если «шагов» 5, то дуг будет 6 (см. рисунок).

Длина «шага»:

не более 70 см

Количество «шагов»:

500 :70  ⁵⁰ 7¹ 8

7 7

Округление в большую

сторону!

Количество дуг:

8+1= 9

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд- ками, если она продается в упаковках по 12 штук?

S_{1-й дор.}= 50500 = 25000 (см²) S_2-х_дор.= 250002= 50000 (см²)

S_1-й_плитки= 2525 = 625 (см²)

Количество плиток:

_n₌^S2-х дор. ₌⁵⁰⁰⁰⁰₌₈₀^S1-й пл. ⁶²⁵

5 м= 500 см

Количество упаковок:

n ₌80 ₌20 ₌₆2 _₇

12 12 3 3

Округление в большую сторону!

Ответ: 7

Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.

AD – диаметр окружности Длина

полуокружности: 5,1 м

AD= d

d =C C= 5,12 =10,2 3,14d =10,2

d =^10,2= ⁵¹⁰ 3,25 (м)

3,14 157

Ответ: 3,25

Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

BC=OD=r

r = ^d= ^3,25=1,625 1,6 (м) 2 2

Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

3 =1,732

³= 0,866

r =1,6

BCC₁B₁– прямоугольник  C = 90

Рассмотрим ^OCC: C= 90, C O=r , OC= ^r

¹1 ₂

По теореме Пифагора:

OC² CC ² =C O²

1 1

^^r^2  CC ² =r ²

^₂^1

 

CC ² =r ²  ^r2 = ³^r2

¹ 4 4

CC =³r = 0,8661,6 =1,3856 1,4 (м)

1 ₂

Ответ: 1,4

Найдите площадь участка под грядками в квадратных метрах. Результат округлите до десятых.

AD =d = 3,25 м

S_{участка} = ADDD₁= 3,255 =16,25 (м²)

S_1-й_дор.= 0,55 = 2,5 (м²) S_2-х_дор.= 2,52= 5 (м²)

S_грядок =16,25 5 =11,25 11,3 (м²)

Ответ: 11,3

Сколько процентов составляет площадь, отведенная под грядки, от площади всего участка, отведенного под теплицу? Ответ округлите до це- лых.

^Sучастка ^^100%^Sгрядок ^^x^%

16,25  100%

11,25  x%

16,25 ₌100

11,25 x

_x₌11,25100 _₆₉_(%)16,25

Найдите ширину центральной грядки, если она в три раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Узкая грядка – х Центральная грядка – 3x AD=d = 3,25 м = 325 см

Составим и решим уравнение:

x +50+3x +50+ x = 325

5x +100 = 325

5x = 225

x = 225 :5 = 45 (см)

3x = 345 =135 140 (см)

Ответ: 140

Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учетом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до целого значения.

Найдем площадь стенок:

S =S = r ² = ⁽^^r⁾2

стенок круга _

2r =C r = ^C= 5,1

S= ^5,12 = ^26,01 8,3 (м²)

3,14 3,14

Запас (10% от 8,3 м²):

8,30,1=0,83 (м²)

Всего необходимо купить:

8,3+0,83 =9,13  9 (м²)

«Теплица»

Задание 2. Дмитрий Павлович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5,8 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Дмитрий Павлович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,7 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Дмитрий Павлович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком FH.

Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.

HF – радиус окружности Длина

полуокружности: 5,7 м

2r =C

r = ^C

3,14r = 5,7

r =^5,7= ⁵⁷⁰= ²⁸⁵1,82 (м) 3,14 314 157

HF =r =1,82 м

Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.

S_{участка}= ABBC

AB= 2r = 21,82= 3,64 (м) ВС= 5,8 м

S_{участка} = 3,645,8 = 21,112  21 (м²)

Ответ: 21

Найдте ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:2. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.