Задачи с практическим содержанием. Площади геометрических фигур.

Тема: Задачи с практическим содержанием. Площади геометрических фигур.

Дата посещения урока: 08 февраля 2024 года

Предмет: геометрия

Класс: 8

Обучающихся по списку: 22

Обучающихся по факту: 20.

Цель посещения урока: изучение методического уровня аттестующегося педагога; анализ оптимальности использования элементов современных образовательных технологий, различных приемов и форм организации познавательной деятельности на уроке, формированию общеучебных умений и навыков; выявление и оценка эффективности педагогического поиска учителя по совершенствованию урока и повышению эффективности образовательного процесса.

Тема урока. Площади геометрических фигур. Задачи с практическим содержанием.

Цель урока: совершенствование навыков поиска путей решения задач на вычисление площадей фигур; формирование умения создавать математические модели к задачам.

Задачи:

Образовательные:

Повторить, обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме.

Совершенствовать навыки самостоятельного воспроизведения ранее полученных знаний.

Формировать навыки использования полученных знаний по теме в жизненных ситуациях.

Развивающие:

Развивать логическое мышление, внимание, творческие способности обучающихся.

Способствовать формированию коммуникативных умений и интеллектуальные способностей обучающихся посредством взаимодействия в процессе выполнения заданий.

Воспитательные:

Воспитывать чувство коллективизма, интерес к изучению геометрии.

Воспитывать ответственность, организованность, способности к сотрудничеству в процессе выполнения учебных задач.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний (общеметодологической направленности).

Оборудование: мультимедийная доска, проектор, ноутбук, индивидуальные карточки, раздаточный материал, листы самооценки

Методы обучения: проблемно -поисковый, активные и интерактивные методы.

Формы организации познавательной деятельности обучающихся: индивидуальная, парная, групповая, коллективная.

Тип и структура урока геометрии в 8 классе направлены на достижение поставленных целей и задач урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация опорных знаний и их коррекция.

4. Мотивация выбора данной темы, определение целей и задач урока.

5. Применение полученных знаний в новой ситуации.

7. Инструктаж по выполнению домашнего задания.

8. Подведение итогов урока.

9. Рефлексия.

План урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте ребята. У нас на уроке присутствуют гости. Поприветствуем их.

И я хочу начать урок со слов Ле Корбюзье «Все вокруг – геометрия», а почему Вы ответите в конце урока.

У вас на столе лежат листы самоконтроля. Если вы правильно отвечаете на вопрос ставите себе +. В конце урока посчитаем и поставим оценки.

1. Актуализация опорных знаний и их коррекция

Сегодня на уроке мы повторить, закрепить, обобщить и систематизировать знания.

Давайте вспомним определения фигур с которыми мы будем сегодня работать. Для этого откроем учебник на с. 100.

с.100 Какая фигура называется параллелограммом

с. 103 Определение трапеции

с. 108 Какая фигура называется прямоугольником

с. 109 Какая фигура называется ромбом

с.109 Какая фигура называется квадратом

Молодцы. А начнем наш урок с решения кроссворда, чтобы определить тему нашего урока.

3.Мотивация выбора данной темы

Слайд 2- слайд 9

1. четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны? (Параллелограмм.)

2. многоугольник с наименьшим числом сторон? (треугольник)

3. параллелограмм, у которого все стороны равны? (Ромб.)

4) четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны? (Трапеция.)

5) прямоугольник, у которого все стороны равны? (Квадрат.)

6) параллелограмм, у которого все углы прямые? (Прямоугольник.)

Какое слово получили по вертикали? (Площадь.)

Тема нашего урока: «Задачи с практическим содержанием. Площади геометрических фигур.»

Прежде чем записать число и классная работа давайте проверим домашнее задание.

4. Проверка домашнего задания

Дома Вам надо было решить три задачи. Проверим ответы.

5. Цели и задачи урока

Запишем число, классная работа, тему урока.

На уроке мы будем совершенствовать навыки поиска путей решения задач на вычисление площадей фигур.

6. Обобщение и систематизация учебного материала

Прежде чем идти дальше давайте вспомним определения и формулы, необходимые нам сегодня на уроке.

Слайд 11

Экспресс-опрос (Учитель проектирует вопросы экспресс опроса на экран)

1. Что такое площадь многоугольника? (Это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник)

2. Какие единицы измерения площадей вы знаете? (мм², см², дм², м², км²) а применяемые в жизни ар и гектар

3. Какими свойствами обладает площадь? (1. Равные фигуры имеют равные площади. 2. Если фигура состоит из нескольких фигур, которые не пересекаются, то ее площадь равна сумме площадей частей)

4. Какие многоугольники называются равновеликими (Если фигуры имеют равные площади, но они не равны)

5. Чему равна площадь квадрата?

6. Чему равна площадь прямоугольника?

7. Чему равна площадь параллелограмма?

8. Чему равна площадь прямоугольного треугольника?

9. Чему равна площадь произвольного треугольника?

10. Чему равна площадь ромба?

11. Чему равна площадь трапеции?

1. Применение знаний к решению задач

• Составь пару

Слайд 12

На экран проектируют геометрические фигуры и формулы вычисления площадей. Учащиеся должны составить пару: геометрическая фигура и формула, с помощью которой вычисляется ее площадь.

Ваша задача в тетради записать соответствие.

А) S = ; Б) S = ab; В) S = ; Г) S = ah ; Д) S = ;

E) S = ab ; Ж) S = ah.

Обменяйтесь тетрадями и проверим соответствие. За правильный ответ поставьте +.

Учитель проектирует на экран ответ:

1-Е; 2-А; 3-Б; 4-Ж; 5-Г; 6-В; 7-Д.

Слайд 14

• Решение задач по готовым чертежам

Вы в тетради записываете номер задачи, формулу площади, подставляем значения, вычисляем и записываем ответ.

Слайд 15

Слайд 16 Делаем проверку. Обменяйтесь тетрадями

• Работа с карточками

Слайд 17

Формула, при помощи которой можно находить площадь фигуры построенной на листе в клетку это формула Пика.

М – количество узлов на границе мгогоугольника (на сторонах и вершинах)

N – количество узлов внутри треугольника

Узлы - пересечение линий.

Слайд 18

У каждого на столе лежит фигура. Вычислите ее площадь используя формулу Пика.

Слайд 19 Делаем самопроверку

Решение задач практического содержания

Знания полученные при изучении темы «Многоугольники и их площади», широко используют в черчении, рисовании , в строительстве и архитектуре, а также в повседневной жизни. Например, чтобы обложить плиткой пол, необходимо уметь вычислить площадь пола, площадь одной плитки и подсчитать, сколько плитки нужно приобрести.

Я предлагаю Вам задачу на выбор. Выполните чертеж и решите в тетради. За первую – 1 балл, за вторую – 2 балла, за третью – 3 балла.

Кто справится раньше, есть дополнительная задача

Задача 1

Для покраски 1 м² потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка длиной 6 м, шириной 5 м?

Решение.

Найдем площадь потолка S =5*6=30 кв. м.

Краски потребуется 30 · 240 = 72 00 г = 7,2 кг краски.

Разделим 7,2 на 2,5 получим 2,88. Следовательно, потребуется 3 банки краски.

Ответ: 3.

Задача 2

Надо оклеить комнату с одним окном и дверью обоями от пола до потолка. Обои продаются в рулонах по 10 м². Сколько потребуется обоев, если комната имеет размеры: дина 5м, ширина 4м, высота 3м. Площадь двери 2м², площадь окна 3м².

Решение

Площадь стен S=2*(5+4)*3=54(м²)

Площадь для поклейки 54-2-3=49(м²)

49:10=4,9 шт Значит 5 рулонов

Ответ: 5.

Задача 3

Поле имеет форму параллелограмма, большая сторона которого равна 500 м, а высота 180 м. Через это поле под прямым углом к большей стороне проходит шоссе шириной 12м. Определите посевную площадь поля .

Решение

1. =AD*MN

= 500*180 = 90000 (м²)

1. = MN*PK, = 180*12=2160 м²

2. S= - , S=90000-2160 = 87840 м² = 8,784 га

Ответ. 8,874 га

8.Информация о домашнем задании.

Слайд 25

Повторить формулы площади. Решить задачи № 472, № 481 с. 127-128

9.Рефлексия

Слайд 26

• сегодня я узнал…

• было интересно…

• было трудно…

• я выполнял задания…

• я понял, что…

• теперь я могу…

• я почувствовал, что…

• я приобрел…

• я научился…

• у меня получилось …

• я смог…

• я попробую…

10. Самооценка за урок

Слайд 27

Меньше 15 – тройка

15 – четверка

Больше 15 – пятерка

11.Итог урока

Вы молодцы. Хорошо поработали. Получили хорошие оценки. Спасибо за урок.

Задача 2

Пол комнаты имеет форму прямоугольника со сторонами 5м и 6м требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек длиной 30 см, шириной 5 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Решение

Найдем площадь пола S =5*6=30 кв. м.

Найдем площадь дощечки S =30 *5=150 см. кв = 0,015кв. м.

Найдем количество дощечек 30:0,015=2000 шт.

Ответ: 2000.