Задачник в открытках «Математика и география»

Тема проекта: Задачник в открытках «Математика и география» для 5 – 6 классов

Учебные предметы: математика и география.

Основополагающий вопрос. Как на уроках математики можно изучать географию?

Вид проекта:

• По уровню творчества – конструктивный

• По виду деятельности – практико-ориентированный, информационный

• По содержанию – межпредметный

• По количественному составу – индивидуальный

• По продолжительности выполнения – среднесрочный.

Дидактические цели проекта:

1. Формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности.

2. Формирование информационной и коммуникативной компетентности.

3. Развитие творческих способностей.

Методические цели проекта:

Развивать умения:

• самостоятельно работать с учебной и справочной литературой;

• пользоваться поисковыми системами глобальной компьютерной сети Интернет;

• составлять алгоритм действий и сознательно им пользоваться;

• видеть различные пути решения проблемы;

• анализировать ситуации, проблемы, задачи;

• выделять главное и существенное;

• планировать свою работу, распределять свое время;

• составлять отчет, оформлять реферат, творческую работу и др;

• разрабатывать и представлять проект.

Форма презентации: выступление в сопровождении презентации в формате Microsoft PowerPoint, набор открыток, папка с информационными материалами, оформленные результаты проектной деятельности.

Краткая аннотация проекта

В данном проекте нам хотелось показать роль сюжетных математических задач для повышения привлекательности предметов математика и география. Наш проект доказывает, что математика может быть очень увлекательной, а интерес к географии планеты Земля и нашей Родине России, может начаться с решения математических задач, содержащих в себе познавательную информацию.

Используя данные о географических рекордах на Земле и в России: справочники, атласы, энциклопедии, учебники математики 5 – 6 классов, дидактические материалы по математике мы составили задачи, которые помогут другим ученикам не только развить математические способности, но и узнать много нового в географии.

Содержание

Введение.

Пятиклассники и шестиклассники, переходя на основную ступень обучения, начинают изучать несколько новых предметов: история, география, биология. Как быть? Если очень понравилась география, а она всего один раз в неделю, за - то математика, каждый день! А можно – ли на математике изучать географию, перед нами встала проблема. Для решения проблемы, мы выяснили, что есть необычные задачи – информационные и математику изучаем и узнаём новую для нас географическую информацию, но таких задач в наших учебниках очень мало и мы решили придумать свои географические – информационные задачи.

Цель, которую мы поставили, для решения данной проблемы: разработать задачник по математике и географии для 5-6 классов.

Задачи, которые помогут реализовать поставленную цель:

1. изучить теоретические основы задачи;

2. подобрать информационную основу по географии, актуальную для 5 и 6 классов;

3. проанализировать учебники математики, с целью обнаружения задач данного класса и определения наиболее подходящих тем для конструирования информационных задач;

4. составить задачи на основе информации о географических рекордах на Земле и в России;

5. составить задачник и представить его ученикам школы, учителям математики и географии.

Тема проекта актуальна, т.к. задачник является средством повышения интереса к математике и географии для учащихся 5-6 классов, а также для учителей, как средство интеграции между географией и математикой.

Новизна работы заключается в том, что был создан сборник задач в открытках с использованием информации о географических рекордах на Земле и в России.

Практическая значимость:

• совершенствование умений решать задачи по следующим темам: « Натуральные числа», «Действия с десятичными и обыкновенными дробями», «НОД и НОК», «Проценты», «Действия с положительными и отрицательными числами», «Масштаб», « Площади фигур», « Среднее арифметическое»;

• развитие умений работать с источниками информации, компьютерными программами.

• Расширение кругозора более глубокое знакомство с общей географией и географией России.

Объект исследования - информационные задачи, как средство повышения интереса к математике и предметам, на информации, которых они построены.

Предмет исследования – задачник в открытках «Математика и география».

План и этапы работы над проектом:

1. Подготовительный. Работали над проектом ученица 6 класса – Шафарова Диана и учитель Сокольникова Г.А., в процессе работы были привлечены и другие учащиеся из 5 и 6 классов, в качестве кратковременных помощников. Нами была выбрана тема проекта из списка, опубликованного в сети Интернет. Мы проанализировали учебники и определились с темами, над которыми целесообразно работать. Подобрали литературу, для составления задач, и изучили уже имеющиеся примеры информационных задач. Совместно с учителем определили план работы.

2. Поисковый (исследовательская деятельность, сбор информации). Используя возможности школьной и личных библиотек, Интернета, мы ознакомились с литературой о географических рекордах, подобрали фотографии.

3. Аналитический (анализ информации). Проанализировав школьные учебники, дидактические материалы, определили темы, по которым целесообразно составлять задачи.

4. Практический. Самостоятельно и с частичной помощью учителя мы составляли разнообразные задачи, содержащие географическую информацию, предлагали одноклассникам решить эти задачи на факультативном курсе.

5. Презентационный. Подготовили работу к защите, оформив все материалы в виде доклада, задачника в открытках, презентации. На школьной научной практической конференции выступили с защитой проекта.

6. Контрольный. Провели анализ работы над проектом.

В ходе выполнения данной работы были использованы следующие методы исследования:

1. анализ научно – популярной , литературы, статистических данных, ресурсов Интернет;

2. непосредственное составление задач, анализ и решение задач, содержащих географическую информацию;

3. оформление работы с использование программ Word, Power Point.

4. Обобщение и обработка информации, полученной в ходе проектной работы, анализ полученных результатов, формулирование выводов.

Результаты работы над проектом: Мы составили 36 математических задач по 9 различным темам, для учеников 5-6 классов. Решать данные задачи могут и девятиклассники, при подготовки к ОГЭ, т.к. подобные задачи встречаются в модуле «Реальная математика». Итоги работы представлены в виде задачника в открытках и презентации.

Предметные результаты проектной деятельности: мы научились составлять математические задачи, совершенствовали умения решать задачи, а также мы узнали много информации о географических рекордах на Земле и в частности в России.

Метапредметные результаты проектной деятельности: мы развили умения работать с информацией, представленной в различном виде (текстовая, графическая в табличная), совершенствовали умения работы с компьютерными программами.

Личностные результаты: мы поняли, что математические задачи, составленные на основе географической информации, могут помочь узнать больше о природе планеты Земля и о нашей Родине.

Выводы: в ходе работы над проектом нам было сложно: правильно, логически формулировать условие задачи. Пришлось брать консультации учителя русского языка. Все составленные задачи мы должны были решить дважды, во время придумывания сюжета и во время проверки решения. Хочется отметить, что составлять задачи оказалось труднее, чем решать уже готовые. Главным плюсом в нашей работе было то, что нам было интересно, некоторые ребята приносили нам свои задачи, когда узнали, что мы составляем задачник. В будущем планируем продолжать начатую работу и увеличить количество задач в нашем сборнике, а также составлять задачи и для 7 класса.

Глава 1. Теоретические основы построения сюжетных задач на основе географической информации

Данная глава посвящена изучению теоретических основ структуры, классификации и этапам работы над задачей и географическому сюжеты для построения информационных задач.

1. Теоретические основы сюжетных задач

Задачи в школьном курсе математики являются средством обучения, т.е. обучение осуществляется через задачи и целью обучения, т.е. учащиеся должны научиться решать определённые классы задач, научиться применять различные математические методы при решении задач и овладеть культурой решения задач.

Под сюжетными понимаются задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс), с целью нахождения определённых количественных характеристик или значений.

Решая задачи данного типа, обучающиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, применяют опыт применения математики в жизненных ситуациях.

Решением задач посвящены работы следующих авторов: С. Е. Ляпина, Ю.М. Колягина, П.М. Эрдниева, В.И. Мишина, А.А. Столяра, Л.М. Фридмана и др.

Виды классификации задач:

• по характеру объектов: практические и математические;

• по отношению к способам решения: стандартные и нестандартные;

• по характеру требования: нахождение, построение, доказательство.

Информационная задача – класс математических задач, при решении и обсуждении которых с помощью получаемых сведений от окружающих нас объектах и явлениях осуществляется повышение уровня осведомлённости учащихся [статья О.И. Бычковой]. Фабула данной задачи содержит не только математические данные, но и исторические, географические, биологические, химические, физические и краеведческие факты.

С помощью информационных задач происходит межпредметное взаимодействие. Математика приобретает дополнительные объекты для исследования, так как информационные задачи часто представлены в различных знаковых системах. Конструирование задач вызывает большой интерес у учащихся и не только к математике, но и к истории, географии, биологии, химии, физики, статистики. Каждая задача представляет мини – исследование или проект.

Информационные задачи вошли в модуль «Реальная математика» государственной итоговой аттестации по математики в 9 классе.

Все сюжетные задачи имеют общую структуру, которая включает условие, требование, решение и обоснование, сокращённо - У-Т-Р-О.

У - условие задачи. В условии задачи вычленяется предметная область и классы объектов, о которых идёт речь в задаче, их характеристика и отношения между ними, которые в свою очередь делятся на качественные и количественные, известные и неизвестные.

Т- требование, указание цели решения.

Р – решение, последовательность действий, которые надо осуществить над условием, чтобы выполнить требование.

О – обоснование, элементы теории на которые опираются при выборе действий и последовательности их выполнения.

Работа над задачей осуществляется в несколько этапов.

• Работа над условием задачи, включает приемы: чтение, выяснение сути незнакомых терминов, разбиение условия на смысловые части, его переформулировка, краткая запись.

• Поиск плана решения основан на методах анализа (от требования, что надо знать…) и синтеза (от условия, что можно найти, зная…). Виды анализа: в форме расчленения, нисходящий, восходящий, альтернативный, от противного, в виде модели. Эвристические приёмы: построение вспомогательной задачи, путём переформулировки условия; введение вспомогательных элементов, выделение стандартной задачи, разбиение задачи на части, составление вспомогательной задачи решение которой подскажет решение новой задачи, решение задачи в общем виде, решение задачи для частного случая.

• Реализация плана и оформление решения.

• Проверка решения. Способы проверки: проверка логического обоснования; прикидка результата (по смыслу, с помощью ОДЗ); решение задачи другим способом; проверка выполнения условий задачи.

• Познавательные исследования – выделение идеи, положенной в основу решения; анализ идей, отброшенных в ходе решения; составление аналогичных задач (сохраняющих отношения между характеристиками объектов); построение цепочки взаимосвязанных задач

Обучение работе над задачей осуществляется на протяжении всего периода обучения, постепенно расширяя багаж приёмов, которыми овладевают учащиеся в процессе решения всё новых классов задач.

Таким образом, мы пришли к выводу, что информационные задачи класс математических сюжетных задач. Все сюжетные задачи имеют общую структуру и приёмы работы.

Прежде, чем приступить к разработке задачника, выполним подборку информации для сюжетов будущих задач.

1. Географическая информация, как основа для построения сюжетных задач

Учащиеся 5 – 6 классов только начинают знакомство с наукой географией. Курс, который они изучают называется «начальный курс физической географии». Курс включает следующие темы: план и карта, оболочки Земли: литосфера, гидросфера, атмосфера, биосфера. В ходе изучения курса физической географии Мира учащиеся постепенно знакомятся с географическими рекордами на Земле и в частности в России.

Тема « План и карта» - учащиеся знакомятся с понятием масштаб, градусная сеть на глобусе и карте, географические координаты.

В теме «Литосфера» - материки, горные системы, равнины, низменности, вулканы.

Самый большой материк Земли – Евразия, 50,6 млн км².

Самый маленький материк Земли – Австралия, 7,6 млн км².

Самый большой остров Земли – Гренландия, 2176 тыс. км².

Самая северная точка суши – мыс Челюскин а территории России.

Самая южная точка суши – Южный полюс в Антарктиде.

Самая высокая точка суши над уровнем океана – гора Джомолунгма (Эверест) на границе Непала и Китая, 8848 м.

Какая пещера является самой протяженной в мире? (Флирт- Мамонтова, дл 500 км, горы Аппалачи. Сев. Америка)

Назовите самую протяженную горную цепь (Кордильеры)

Какие горы самые высокие на Земле (Гималаи)

В теме «Гидросфера» - океаны, моря, заливы, проливы, острова, озёра, реки, солёность воды.

Самая глубокая впадина Мирового океана – Марианский желоб на границе Филиппинского моря и Тихого океана, 11 022 м.

Самая низкая точка Земли – побережье Мертвого моря между Израилем и Иорданией, которое лежит на 408 м ниже уровня моря.

Самый большой океан (Тихий)

Самый маленький океан (Северный Ледовитый)

Где находится самое глубокое место на Земле? Какова наибольшая глубина? (Марианский желоб в Тихом океане, 11022 метра)

Назовите океан самых больших волн (Тихий, 15 м. в высоту,300 м. в длину)

Самый большой в мире коралловый риф (Большой Барьерный)

Самый широкий пролив на Земле (Магелланов — 1120 км)

Какой пролив самый узкий? (Бельт Малый, наименьшая ширина — 0,5 км)

Самое крупное течение в океане. (Течение Западных ветров, длина 30 тыс. км, скорость -3,5 км\ч)

Какое море самое соленое и самое теплое? (Красное)

Какой остров самый большой на Земле? (Гренландия)

Самое большое озеро в мире (Каспийское)

Самое глубокое озеро мира (Байкал)

Назовите самую озерную страну мира (Финляндия)

Самая большая река не имеющая стока в океан (Волга)

Самое глубокое озеро – Байкал, 1640 м.

Самое большое озеро – Каспийское, 371 тыс. км².

Самая длинная река в мире – Нил (с Кагерой) в Африке, 6671 км.

В теме «Атмосфера» - температура воздуха, атмосферное давление, ветер, атмосферные осадки.

Самая высокая температура воздуха наблюдалась в районе Триполи, Северная Африка – +58 °С.

Самая низкая температура воздуха наблюдалась в Антарктиде на станции «Восток» – 89,2 °С.

Самое холодное, обитаемое место в мире (Оймякон в Сибири)

Самое жаркое место на планете (Эль-Азизея, Ливия, +57,8 С)

В теме «Биосфера» - природные зоны Земли, страны и народы.

Самая большая пустыня мира (Сахара)

Какой остров самый густонаселенный? (Ява — более 95 млн)

Таким образом, мы пришли к выводу, что наиболее подходящая информация для географических задач должна дополнять те темы по географии, которые учащиеся проходят в данном курсе. Это позволит учащимся узнать много интересного, за рамками стандартного урока, но не во внеурочное время, а на уроках математики.

Вывод по I главе

В данной главе мы показали, что информационные задачи класс математических сюжетных задач. Все сюжетные задачи имеют общую структуру и приёмы работы.

Прежде, чем приступить к разработке задачника, мы выполнили подборку информации для сюжетов будущих задач.

Наиболее подходящая информация для географических задач должна дополнять те темы по географии, которые учащиеся проходят в данном курсе.

Глава 2. Сборник задач «Математика - География» для 5-6 классов

В данной главе представлен сборник задач «Математика и география», который направлен на повышение интереса учащихся к предметам математика и география, посредством решения задач, составленных на основе географической информации.

Прежде, чем составить задачник, мы провели анализ учебников 5 и 6 классов с целью выяснить наличие информационных задач, составленных на основе географической информации. Результаты проведённой работы оформили в виде таблицы №1.

Таблица №1. Анализ учебников 5 -6 классов.

В результате проведённого анализ видно, что в учебниках математики для 5-6 классов под редакцией И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович, задачи , составленные на основе географической информации отсутствуют в 6 классе, а в 5 классе одна из интересующих нас задач. В учебниках под редакцией Н. Я. Виленкина 7 задач на два года обучения: две в 5 классе и пять в 6 классе. Мы видим, что задач данного класса очень мало и поэтому перешли к составлению своих задач.

Содержание задачника представлено по темам 5 -6 классов, изучаемых по математике.

Содержание

Задачник в оригинале представлен в приложение №1, в виде презентации. В задачник мы подобрали фотографии, картосхемы и рисунки ко всем задачам, чтобы географическую информацию представить и в зрительной форме. Все представленные задачи были решены нами и другими учениками нашей школы.

На одну задачу приходится 2 слайда: на первом слайде – фотография географического объекта на основе которого построен сюжет задачи, на втором – условие задачи и географическая информация.

Открытки распечатаны в программе печати «Брошюра» и разрезаны, так, что на открытке с первой стороны слайд №1 - фотография объекта, а со второй стороны – сюжет задачи.

Примет открытки

1 сторона

2 сторона

Список задач, вошедших в задачник

Задачи для 5 класса

Тема 1. Действия с натуральными числами

№1. Лена – самая длинная из рек России, текущих под одним названием. Её длина составляет 4400 км, что на 750 км больше, чем Обь. Самая длинная река Европы – Волга, она на 119 км меньше Оби, но на 44 км больше Енисея. Используя эти данные, найдите длины самых великих рек России и заполните таблицу.(Обь – 3650, Волга – 3459, Енисей – 3503).

№2. Одной из самых высоких вершин на Земле является гора Эверест (Джомолунгма) в Гималаях, её высота составляет 8848 м.

Самая глубокая впадина – Марианская, в Тихом океане, её глубина составляет 11035 м. Найдите расстояние между этими географическими рекордами и дайте ответ в различных единицах длины (километрах, метрах, милях, аршинах, дециметрах и сантиметрах). (19883 м).

№3. Самый большой океан на Земле – Тихий, его площадь составляет 178680000 км², он больше Атлантического океана на 87020000 км² и больше Индийского на 102510000 км². Самый маленький на Земле океан – Северный Ледовитый, он меньше Индийского на 61420000 км². Найдите площади Атлантического, Индийского, Северного Ледовитого и Мирового океанов, если известно, что Мировой океан – это все известные океаны вместе взятые.(Мировой океан – 361260000 км²).

№4. Одна малоизвестная особенность отличает Байкал от иных геологических структур земного шара. Если суммировать наибольшую высоту горных хребтов, окружающих озеро (2840 м), наибольшую глубину (1637 м) и наибольшую мощность осадков байкальской впадины (8500 м), то получается амплитуда прогибания земной коры (рифтовой щели) под Байкалом в _____ метров. На сколько метров она превышает самую большую глубину океанского ложа – Марианский желоб, глубина которого 11022 метра? (1955 м).

Тема 2. Действия с десятичными дробями

№1.Евразия самый большой материк на Земле, его площадь примерно 54,5 тысячи км². Найдите площади остальных материков зная, что Африка в 1,8 раза меньше Евразии, Северная Америка в 1, 25 раза меньше Африки, а Южная Америка в 1, 26 раза меньше Северной и почти в 2 раза больше Австралии. Найдите площадь Антарктиды, если сумма площади всех материков составляет 148,5 тысяч км². (10,6 тыс. км²).

№2. Самый широкий пролив на Земле Магелланов – 1120 км он лежит между Южной Америкой и Антарктидой. Самый узкий судоходный пролив мире - Малый Бельт, он соединяет Балтийское море с проливом Каттегат и отделяет остров Фюн от полуострова Ютландия (Дания)и в самом узком месте около 0,5 км. Во сколько раз Магелланов пролив больше Малого Бельта? ( в 2240 раз).

№3. Максимальная глубина озера Байкал – 1640 метров, по данным учёных глубина озера продолжает увеличиваться. Также продолжают расходиться и берега озера, ежегодно на 2 см. Какова будет максимальная ширина озера через 100 лет, если сейчас она 79,5 м. (81,5 м).

№4. Самое крупное течение в океане – течение Западных ветров, его длина 30 тысяч километров, а скорость движения воды в нём 3,5 км\ч. Через сколько дней капля воды, пройдёт всю длину этого течения? ( Приблизительно 357 суток).

№5. Остров Ниидзима – небольшой вулканический остров, расположенный в Филиппинском море. Он самый молодой остров на Земле. Появился он в ноябре 2013 года, в 163 милях к югу от Токио (столица Японии). Найдите расстояние от этого острова до японской столицы в километрах. ( 1 миля = 1,852 км).( Приблизительно 302 км).

№6. Солёность озера Байкал составляет 0,1 промилле, то есть 100 мг соли в 1 литре воды, а солёность самого солёного моря на Земле - Красного 42 промилле. Во сколько раз солёность Красного моря превышает солёность озера Байкал. (в 420 раз).

Тема 3. Площади и объёмы фигур

№1. Кордильеры – самая протяжённая горная цепь на Земле, расположены на западе Северной Америки, вытянуты вдоль побережья Тихого океана. Горы протянулись с севера на юг более чем на 18000 км. Ширина Кордильер с запада на восток приблизительно 1600км.

Наибольшая высота - гора Мак-Кинли 6193 метра в высоту.  Какую площадь земной поверхности занимает эта горная цепь? (288 тыс. км²).

№2. Самое крупное на Земле скопление коралловых рифов –

Большой Барьерный риф – тянется более чем на 2300 км вдоль северо-восточного побережья Австралии и считается одним из чудес света. Его хорошо видно из космоса. На площади свыше 340 тысяч квадратных километров. Найдите его среднюю ширину? ( Приблизительно 148 км).

№3. Тихий океан – является океаном самых больших волн, до 15 метров в высоту и 300 метров в длину. Высота волны – это расстояние от гребня до подошвы . длина волны – это расстояние между двумя соседними гребнями волн. Достройте волну до двух прямоугольных треугольников и найдите их площадь, а затем и приблизительную площадь самой волны. (приблизительно 2250 м²).

Тема 4. Проценты

№1. Общее количество живых организмов, обитающих в Байкале 2635, количество эндемичных (обитающих только в Байкале) видов – 1800, а сколько это будет в процентах? (Приблизительно 68%).

№2. Озеро Байкал содержит 20% всех пресных вод на Земле и его объём составляет 23000 км в кубе, а какой объём всех пресных вод на планете? (115000 км в кубе).

№3. Финляндию часто называют «страной тысяч озёр», в ней насчитывается около 190 000 озёр, занимающих 9 % её площади. Найдите площадь всех озёр, зная, что площадь Финляндии 338430 км². (30458,7 км²).

№4. Самая протяжённая пещера в мире Флирт- Мамонтова, длинною - 500 км, в горах Аппалачи, Северной Америке. В России Ботовская пещера (Иркутская область), считается самой протяженной, ведь ее длина достигает 66 743 метров. Сколько процентов (по длине) Ботовская пещера составляет от Мамонтовой? (13,3%).

Тема 5. Среднее арифметическое

№1. Наибольшая ширина озера Байкал 79,5 км, а наименьшая ширина 25 км. Определите среднюю ширину озера. (52,25 км).

№2. Длина береговой линии озера Байкал около 2000 км, а притоков около 500, определите, через какое расстояние в среднем они расположены. (4 км).

№3. Общая площадь 22 островов в Байкале – 716 квадратных километров, определите среднюю площадь одного острова.(32,5 км²).

№4. Самый крупный остров в мире - это Гренландия. Площадь её поверхности равна 2166086 квадратных километров. Гренландия – это отдельное государство и его население 57000 человек. Сколько человек приходится на 1 квадратный километр острова? (0,03 чел./км²).

№5. Самый густо - населённый остров на Земле – остров Ява (Индонезия) Его население более 95 миллионов человек, а площадь 132 тысячи км². Сколько островитян приходится на 1 км² площади в среднем? (720 чел/км²).

Задачи для 6 класса

Тема 1. НОД и НОК

№1.Решив числовой кроссворд и заполнив пустые клетки по вертикали, вы узнаете длину самой длинной реки в мире – Нил, которая протекает в Африке.

1. 1
   	2
   			4
   		3

   Сумма НОД и НОК чисел 315 и 520.

2. Сумма НОД и НОК чисел 144 и 840.

3. НОД чисел 49 и 56.

4. НОК чисел 35 и 42.

( 6671 м).

№2. На Земле и в частности в России, есть два уникальных озера – самое глубокое и самое большое по площади. Первое из них – Байкал, его глубина составляет 1640 метров, а второе – Каспийское – 371000 км². Каспийское озеро принято называть морем за его размеры, а озером – за отсутствие сообщения с океаном. Найдите между этими данными НОД и НОК. ( НОД 40, НОК 14637000).

Тема 2. Отношения и пропорции

№1. Площадь Тихого океана, самого большого океана на Земле – 178 миллионов 680 тысяч км², на втором месте Атлантический океан – 91 миллион 660 тысяч км², на третьем месте – Индийский океан – 76 миллионов 170 тысяч км², самый маленький океан на Земле – Северный Ледовитый, его площадь равна 14 миллионов 750 тысяч км². Мировой океан - это все вместе взятые океаны. Какую часть Мирового океана занимают каждые океаны по отдельности? Сколько поместится Северных – Ледовитых океанов в Мировом океане?( Тихий ½, Атлантический ¼, Индийский 1/5, Северный Ледовитый 1/25).

Тема 3. Масштаб

№1. Самая северная материковая точка России – мыс Челюскин, на полуострове Таймыр. Самая южная точка России – гора Базардюзю, в районе Кавказских гор. Определите при помощи линейки и масштаба карты расстояние между крайними северной и южной точками России. (Приблизительно 5000 км).

№2. Крайняя западная точка России расположена в Калининградской области на песчаной Балтийской косе Гданьского залива Балтийского моря (ориентир на карте г. Калининград). Крайняя восточная точка России на материке находится на мысе Дежнёва, остров Ратманова в Беринговом проливе. От этой точки до крайней западной точки Америки – мыса принца Уэльского – 86 километров. При помощи линейки и масштаба карты определите расстояние между крайними восточной и западной точками России. (Приблизительно 8000 км).

№3. Столица нашей Родины город Москва, а столица нашей малой родины город Иркутск. При помощи линейки и масштаба карты определите расстояние между этими городами. Сколько времени длится путешествие на поезде из Москвы в Иркутск, без учёта остановок, если средняя скорость поезда 80 км\ч? Сколько времени займёт перелёт на самолёте из Иркутска в Москву, если средняя скорость самолёта 700 км\ч? (5000 км, 62,5 ч, 7 ч).

№4. За сколько дней можно совершить кругосветное путешествие на воздушном шаре, если его начать в Москве, посетить Пекин, Канберру, Бразилиа, Вашингтон, Каир, Лондон и вернуться в Москву, если средняя скорость воздушного шара 20 км\ч? Во время расчёта пользоваться линейкой, картой мира и её масштабом. (Зависит от используемой карты).

Тема 4. Действия с положительными и отрицательными числами

№1. При подъёме на каждую 1000 метров, температура воздуха понижается на 6 градусов Цельсия.

Самая высокая точка на суши над уровнем океана – гора Джомолунгма (Эверест) на границе Непала и Китая её высота 8848 метров. Какая температура воздуха будет на вершине этой горы, если у подножья альпинисты зафиксировали + 25° С.( Ниже -20°С).

№2. Оймякон - это самое холодное место на Земле, где постоянно живут люди. Село расположено на востоке Якутии, на левом берегу реки Индигирка. Самая низкая температура, которая была зафиксирована в Северном полушарии, была отмечена именно здесь. Официальный рекорд составил -71,2°C, а летом абсолютный максимум в Оймяконе составил 34,6°C. Вычислите, сколько градусов составляет перепад между зимним и летним максимумом температур. (105,8°С).

№3. Самая высокая температура воздуха наблюдалась в районе Триполи, Северная Африка - +58°С. Самая низкая температура наблюдалась в Антарктиде на станции «Восток»- -89,2°С. Определите амплитуду (перепад) температур между этими данными. Определите среднее арифметическое между этими данными. (147,2°С; 73,6°С).

№4. Сахара – самая большая жаркая пустыня на Земле. Её площадь 9 400 000 квадратных километров почти равна площади США. Сахара располагается на территории Египта, Ливии, Туниса, Алжира, Марокко, Мавритании, Мали, Нигера и Судана. Днём в пустыне очень жарко, песок иногда прогревается и до +80 ° C. А ночью температура может резко упасть до -15°С. Определите среднесуточную температуру в пустыне Сахара. (32,5°С).

№5. Самой низкой точкой земного шара считается Мёртвое море, которое находится на 434 метра ниже уровня моря. Более того, за последние 40 лет оно опустилось ещё ниже, почти на 25 метров. Найдите высоту Мёртвого моря после опускания? ( - 409м).

№6. Южный полюс Земли расположен в Антарктиде. Это место возвышается лишь на 100 метров выше уровня моря, хотя ледяной покров здесь достигает толщины в 2700 метров. Найдите высоту южного полюса без ледяной корки. (-2600 м).

№7. Самая высокая вершина Африки – вулкан Килиманджаро, его высота – 5895 метров, это единственное место в Африке, где лежит снег – объясните этот феномен, зная, что при подъёме на каждую 1000 метров, температура воздуха понижается на 6 °С.(если у подножья +25°С , то на вершине -10°С).

Вывод по II главе.

В данной главе мы провели работу по созданию задачника в открытках «Математика и география». Провели анализ школьных учебников 5-6 классов, с целью выявления необходимости в составлении задач данного класса. Составили оглавление задачника по темам, изучаемым по математике в 5 и 6 классах. Наполнили содержание задачника различными задачами, что придало ему прикладной и в то же время интегрированный характер.

Заключение

В процессе нашего исследования полностью были решены поставленные задачи и получены следующие выводы:

1. Информационные задачи – это класс сюжетных задач, у которых общая структура и приёмы работы.

2. Географическая информация может служить сюжетом для составления задач на разные темы по математике.

3. Созданный задачник в открытках является средством для развития интереса и расширения кругозора у учащихся.

Список литературы

1. Быстрова Н.В. Модель построения содержательной линии сюжетный задач школьного курса математики основной школы с позиции компетентностного подхода //Материалы Герценовских чтений Спб., 2009.

2. Бычкова О.И. Декун К.В. О чём может рассказать задача? Сборник задач, - Иркутск, 2014.

3. Бычкова О.И. Развитие УУД у обучающихся 5-6 классов в процессе решения ими информационных задач на уроках математики. ФГБОУ ВПО «ВСГАО», 2013.

4. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений.-М.: Мнемозина, 2013.

5. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений.-М.: Мнемозина, 2013.

6. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений.-М.: Мнемозина, 2015.

7. Ступницкая М.А. Что такое учебный проект? – М.: Первое сентября, 2010.

Электронные образовательные ресурсы

1. http://katalog.iot.ru – каталог образовательных ресурсов сети Интернет;

2. http://www.edu.ru –Федеральный образовательный портал;

3. http://school-cjllection.tdu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

14