Задание 15 из сборника тестов Ф.Ф.Лысенко

Задание 15

Вариант 31, 32

Из сборника Ф.Ф.Лысенко

17 задание (вариант 31)

Специализированный фонд «Ветер» владеет ценными бумагами, которые стоят тыс. рублей в конце года В конце любого года фонд может продавать ценные бумаги и положить деньги на счет в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счете будет увеличиваться на 20%. В конце какого года следует продавать ценные бумаги и переложить деньги в банк, чтобы к концу 35 года сумма на счете была наибольшая?

17 задание (вариант 31)

Посмотрим как растут в цене ценные бумаги:

1 год – 1 тыс. рублей

ценные бумаги выросли в цене в 4 раза

2 год – 4 тыс. рублей

ценные бумаги выросли в цене в 2,25 раз

3 год – 9 тыс. рублей

ценные бумаги выросли в цене в 1,8 раз

4 год – 16 тыс. рублей

…

k-ый год – k 2 тыс. рублей

Мы видим, что с увеличение количества лет цена замедляет темпы своего роста. Наступит момент когда, прирост в банке составит больше, чем увеличение стоимости ценных бумаг.

17 задание (вариант 31)

Допустим, что это произойдет через х лет.

Это значит, что х лет ценных бумаг росли в цене, затем их продают и деньги вкладывают в банк под 20%. Снимают со счета через 35 – х лет.

Мы знаем, что сумма получится максимальной.

Это значит, что если мы продадим ценные бумаги через ( х+1) год, то итоговая сумма при этом будет меньше.

Произведем расчет суммы в этих двух случаях.

17 задание (вариант 31)

17 задание (вариант 31)

+

-

+

x

0

-5-

5+

)

Ответ: 11 лет " width="640"

17 задание (вариант 31)

Найдем наименьшее целое число из промежутка )

10 и

11 и

5 и

6 и

и

10

и

11

Ответ: 11 лет

17 задание (вариант 32)

Специализированный фонд «Салют» владеет ценными бумагами, которые стоят тыс. рублей в конце года В конце любого года фонд может продавать ценные бумаги и положить деньги на счет в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счете будет увеличиваться в раз. Фонд хочет продавать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце тридцатого года сумма на счете была наибольшая. Расчеты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать исключительно в конце 17 года. При каких положительных значениях p это возможно?

17 задание (вариант 32)

Посмотрим как растут в цене ценные бумаги:

1 год – 1 тыс. рублей

ценные бумаги выросли в цене в 4 раза

2 год – 4 тыс. рублей

ценные бумаги выросли в цене в 2,25 раз

3 год – 9 тыс. рублей

ценные бумаги выросли в цене в 1,8 раз

4 год – 16 тыс. рублей

…

k-ый год – k 2 тыс. рублей

Мы видим, что с увеличение количества лет цена замедляет темпы своего роста. Этот момент наступит через 17 лет.

6

17 задание (вариант 32)

Прирост от стоимости ценных

бумаг меньше, чем прирост от

вложения денег в банк (1+p)

Прирост от стоимости ценных

бумаг больше, чем прирост от

вложения денег в банк (1+p)

16

19

17

18

Ответ: