Задание 20. Вариант 28 из 50 вариантов

Задание 20. Вариант 28 из 50 вариантов ЕГЭ база 2023

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)

Решение.

Пусть на лестничной площадке x квартир. Тогда можно записать

квартир в 8 подъездах 12-ти этажного дома. Очевидно, должно выполняться условие:

(иначе Сашиной квартиры не окажется в 8-м подъезде). Отсюда получаем:

Допустим, x=5 (должно быть целым числом). Тогда

5∙96 = 480

подходит. Если же (для проверки) взять x=6, то имеем:

6∙96 = 576,

а в подъезде всего 12x = 12∙6 = 72 квартиры, и 576-72 = 504

(здесь   - оператор округления до ближайшего наибольшего целого).

Ответ: 10.