Задание 22. ОГЭ 2023

Задание 22. ОГЭ 2023

Задание 22. Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 42 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Решение.

Найдено решение такого же или подобного задания

Источник задания: Решение 2857. ОГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 22. Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Решение.

Пусть x% - концентрация первого раствора и y% - концентрация второго раствора. Тогда величину кислоты, содержащейся в первом растворе можно определить как  , а во втором растворе как  . В задаче сказано, что если объединить эти два раствора, то получится раствор 81% кислоты, то есть величина кислоты в объединенном растворе будет равна  . Имеем уравнение

.

Также в задаче сказано, что при равных объемах растворов получается раствор 83% кислоты, то есть можно записать, что

Получаем систему двух уравнений:

Умножим второе уравнение на 30

и вычтем из первого, получим:

Таким образом, второй раствор имеем концентрацию 93% и кислоты во втором растворе равно

 кг.

Ответ: 18,6.

Ответ задания: 4,2