Задание 22 вариант 24 из 36 вариантов ОГЭ 2023

Задание 22 вариант 24 из 36 вариантов ОГЭ 2023

Задание 22. Постройте график функции   и определите, при каких значениях k прямая у = kx не имеет с графиком общих точек.

Решение.

Функцию с модулем можно представить в виде системы двух функций, когда значение выражения, заключенного в модуль (в данном случае x), меньше 0 и больше либо равно 0. Имеем:

1. При   функция   определена при  . Имеем следующие точки для построения графика функции:

2. При   функция   определена при  . Определим следующие точки для его построения:

Получаем следующую систему функций:

Уравнение y=kx представляет собой прямую, проходящую через центр координат. Данный график не будет иметь общих точек с функцией  , если он пройдет через центр координат (первая точка) и через одну из точек   и   (вторые точки). Зная координаты этих точек, угловой коэффициент k можно вычислить как

.

Кроме того, график функции y=kx не будет иметь общих точек, когда k=0, то есть когда   при любом x (совпадает с осью Ox). Таким образом, имеем значения углового коэффициента  .

Ответ:  .