Курсы для учителей от 800 ₽ (72 часа). Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 19.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 10.02.2025 11:49

Затеева Валентина Павловна

учитель математики

70 лет

782 273

Местоположение

Россия, Энгельс

Специализация

Математика

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Задание 24 вариант 3 из 36 вариантов ОГЭ 2023

Категория: Математика

11.03.2023 22:26

Задание 24 вариант 3 из 36 вариантов ОГЭ 2023

Просмотр содержимого документа
«Задание 24 вариант 3 из 36 вариантов ОГЭ 2023»

Задание 24 вариант 3 из 36 вариантов ОГЭ 2023

Задание 24. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC. Докажите, что K — середина BC.

Решение.

Найдено решение такого же или подобного задания

Источник задания: Решение 5060. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 25. Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке О, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ, ВС и CD.

Решение.

По условию задачи ABCD – трапеция с основаниями BC и AD и биссектрисами BO и CO, то есть углы и . Из точки O проведем три перпендикуляра (по сути они будут являться расстояниями от точки O до прямых AB, BC и CD).

Теперь заметим, что треугольники BMO=BNO равны как прямоугольные по гипотенузе и острому углу: BO – общая гипотенуза; , так как BO – биссектриса. Из равенства треугольников следует, что OM=ON.

Аналогично для треугольников CNO=CKO, которые равны как прямоугольные по гипотенузе и острому углу: CO – общая гипотенуза; , так как CO – биссектриса. Следовательно, ON=OK.