Задания 14 Вариант 5 ОГЭ из 36 вариантов.

Задания 14 Вариант 5 ОГЭ из 36 вариантов.

Задание 14. В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 56 мест, а в каждом следующем на 2 места меньше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение.

Амфитеатр можно представить в виде трапеции, у которой нижнее основание равно 56 – число мест в 1-м ряду, а общее число рядов (высота трапеции) h=20:

Тогда общее число мест – это площадь данной трапеции. Вычислим верхнее основание – число мест в 20-м ряду:

56 - 19∙2 = 18

И общее число мест, равно:

Ответ: 740

Задание 14. В амфитеатре 30 рядов. В первом ряду 12 мест, а в каждом следующем — на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение.

Амфитеатр можно представить в виде трапеции, у которой верхнее основание равно 12 – число мест в 30-м ряду, а общее число рядов (высота трапеции) h=30:

Тогда общее число мест – это площадь данной трапеции. Вычислим нижнее основание – число мест в 1-м ряду:

12 + 29∙2 = 70

И общее число мест, равно:

Ответ: 1230

Задание 14. В 11:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 21:00 того же дня часы отставали на двадцать минут. На сколько минут отставали часы спустя 24 часа после того, как они сломались?

Решение.

Сначала вычислим отставание часов за один час. Известно, что за время:

21:00 – 11:00 = 10 часов

отставание составило 20 минут. Значит, они отставали

20:10 = 2 минуты/час

Спустя 24 часа они будут отставать на

24∙2 = 48 минут

Ответ: 48

Задание 14. В 8:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 23:00 того же дня часы отставали на 15 минут. На сколько минут отставали часы спустя 36 часов после того, как они сломались?

Решение.

Сначала вычислим отставание часов за один час. Известно, что за время:

23:00 – 8:00 = 15 часов

отставание составило 15 минут. Значит, они отставали

15:15 = 1 минута/час

Спустя 36 часов они будут отставать на

36∙1 = 36 минут

Ответ: 36

Задание 14. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа?

Решение.

1 час – это 60 минут. В первый день процедура составляла 15 минут, значит, последующие

60-15 = 45 минут

это прибавка за каждый новый день. Получаем число дней (не считая первого):

45:5 = 9 дней.

Получаем, что на 9+1 = 10 день процедура составила указанное время.

Ответ: 10