Задания для практической работы по теме "Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы"

Практическая работа № 6

Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы

Цель: научиться решать системы линейных уравнений с применением матричного метода.

В матричном методе решения систем линейных алгебраических уравнений вида:

которые в матричной форме записываются как А∙Х = В, где - основная матрица системы, - матрица-столбец неизвестных переменных, - матрица свободных членов.

Решение системы линейных алгебраических уравнений матричным методом определяется по формуле X = A^-1 ∙ B, т.е. решение находится с помощью обратной матрицы A^-1.

Практические задания для аудиторной работы

1. Решить систему линейных уравнений третьего порядка матричным методом.

а) б)

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Решить систему линейных уравнений третьего порядка матричным методом.

а) б) в)

Вариант 2

1. Решить систему линейных уравнений третьего порядка матричным методом.

а) б) в)

Вариант 3

1. Решить систему линейных уравнений третьего порядка матричным методом.

а) б) в)

Вариант 4

1. Решить систему линейных уравнений третьего порядка матричным методом.

а) б) в)

Контрольные вопросы

1. Какие системы называются эквивалентными?

2. Сформулируйте теорему Кронекера – Капелли.

3. Запишите систему линейных алгебраических уравнений в матричной форме.