Задания для самостоятельной работы, 11 класс

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ (ДОМАШНЕЙ) РАБОТЫ, 11 класс

1. На конференцию приехали 2 ученых из Швейцарии, 6 из Великобритании и 2 из Чехии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятым окажется доклад ученого из Чехии.

2. Найдите корень уравнения 

3. Найдите значение выражения 

4. В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора   Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением   Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе   кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением   (с), где   — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 83,2 с. Ответ дайте в киловольтах.

5.  На рисунке изображён график функции вида   где числа a, b и c — целые. Найдите 

1. На конференцию приехали 2 ученых из Швейцарии, 6 из Великобритании и 2 из Чехии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятым окажется доклад ученого из Чехии.

2. Найдите корень уравнения 

3. Найдите значение выражения 

4. В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора   Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением   Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе   кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением   (с), где   — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 83,2 с. Ответ дайте в киловольтах.

5.  На рисунке изображён график функции вида   где числа a, b и c — целые. Найдите 

1. При производстве в среднем на каждые 1683 исправных насоса приходится 17 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

2. Решите уравнение   Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

3. Найдите значение выражения 

4. На рисунке изображен график производной функции   определенной на интервале   Найдите промежутки возрастания функции   В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

5. Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость υ меняется по закону   где t — время с момента начала колебаний, T = 2 с — период колебаний,   м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле   где m — масса груза в килограммах, υ — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 60 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

6.На рисунке изображён график функции вида   где числа a, b и c — целые. Найдите абсциссу вершины параболы.

1. Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 50 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

2. Найдите корень уравнения 

3.Найдите значение выражения 

4. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

5. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне   через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды   кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры   до температуры T, причём   где   — теплоёмкость воды,   — коэффициент теплообмена, а   — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 140 м.

6. На рисунке изображён график функции вида   Найдите значение f(2).

1. В сборнике билетов по философии всего 50 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме "Пифагор". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме "Пифагор".

2.Найдите корень уравнения 

3. Найдите значение выражения   при 

4.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке 

5. Небольшой мячик бросают под острым углом   к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле   (м), где   м/с — начальная скорость мячика, а g − ускорение свободного падения (считайте   м/с ). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?

6.

На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.