Законы математики и КРАСОТА

XX городская научно - практическая конференция «Академия» среди детей дошкольного возраста, обучающихся общеобразовательных учреждений и студенческой молодёжи

«Законы математики и КРАСОТА»

РФ, город – курорт Анапа, село Су – Псех

Автор: Мхитарян Камила Бабкеновна

МБОУ СОШ № 11, 4 «А» класс.

Автор: Осипова Галина Александровна,

учитель начальных классов МБОУ СОШ № 11

им С. М. Жолоба

2020 год

Оглавление

Введение………………………………………………………………….….3

Глава 1

1.1. Движение………………….………...…………………………...4

1.2. Углы и счет…………………………...……….………………....5

1.3. Фигуры и графики………………………………………………7

Глава 2

2.1. Танец планет и математика …………………………………..11

2.2. Геометрия танца……………………………….………………12

2.3 Алгоритм, как составляющая часть математики и танца…...14

Заключение………………………………………………………………….16

Список литературы…………………………………………………………18

Введение

Там где красота, там действуют законы математики.

Г. Х. Харди

С самого рождения нас окружает мир точных расчетов. Мы настолько сроднились с математикой, что попросту не замечаем ее. Первоначальное значение слова "математика" (от греч. mathema - знание, наука. На латыни ars mathematica, означает искусство математики). И сегодня, математика остается символом мудрости, царицей всех наук. Красота математики среди наук очень велика, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства. Из многих искусств, с которыми взаимодействует математика, я решили выбрать хореографию.

С самых древнейших веков в жизни человека присутствует танец. У первобытных людей любовь, труд и обряд воплощаются в танцевальных движениях. Каждый из нас хоть однажды танцевал или смотрел на исполнение танца. Какое это завораживающее зрелище! Часто говорят: "Танец — это тайный язык души". Но ведь никто не задумывался, сколько в этом тайном языке математики!

Почему возникла эта тема?

Часто на уроках математики и при подготовке к контрольным работам нам достаются задания повышенной сложности, которые многие мои одноклассники стараются не решать.

У меня тоже не всегда получается, но я пытаюсь, пробую.

Готовясь к этому проекту, решила провести опрос среди учащихся своего класса. И вот, что я выяснила… По психологическому опросу многие учащихся недолюбливают математику. Причин очень много. Некоторым очень трудно даётся предмет, не понимают, не знают. Кому не удаётся решать такие задачи и почему? И что поможет в устранения этой проблемы?

Актуальность:

Математические задачи развивают мышление, логику.

Так же доказано, что танцы благотворно влияют не только на физическую форму, но и на умственные способности, пространственное воображение.

Таким образом, разумное совмещение занятий танцами и математикой позволяют развивать умственные способности.

Цель исследования:

Найти точки соприкосновения математики и хореографии на примере изучения танцев, основанных на построении геометрических фигур и танцевальных движений с точки зрения математической точности и красоты.

Задачи:

1. Изучить танцевальные движения и связать их с математическими определениями

2. Изучить танцы, основой которых являются геометрические построения.

3. Проанализировать связь танца с математикой;

4. Изучить танец «Фингер Тат» (Finger Tutting). Использовать этот танец в качестве разминки на уроках математики.

Методы исследования:

1. Изучение и анализ литературы по данной теме;

2. Подбор примеров, подтверждающих связь математики с жизнью и категорией «красота»;

3. Сбор и анализ общественного мнения.

Гипотеза:

Наука математика и танец – две формы деятельности человека, которые имеют прочную связь, используемую на практике.

Апробация:

Ознакомление учеников «с миром математики вокруг нас» во внеклассных мероприятиях и при проведении предметных недель. Использование изученной техники «танца рук» в качестве разминки на уроках.

Танцами я занимаюсь давно. И не смотря на свой сложный режим учиться мне удается хорошо.

ПРОБЛЕМА: у моих одноклассников есть пробелы в математике. Решение сложных задач дается им с большим трудом.

Это меня и побудило провести ряд исследований и найти пути решения этой проблемы.

Я провела опрос среди учащихся своего класса и выяснила, что из 35 человек, 10 – не занимается после уроков никаким видом спорта и не ходит на дополнительные занятия.

Следующий мой опрос был связан с тем, чтобы выяснить какое направление выбрали, те кто занимается дополнительно после уроков. И какое направление они выбрали.

ВЫВОД:

Из 25 учащихся:

3 человека изучают углубленно английский язык;

8 человек занимается танцами;

3 человека занимаются музыкой;

6 человек занимаются в художественной школе;

2 человека ходят в «Станцию юных техников»;

3 человека занимаются спортом;

Большая часть учеников нашего класса связана с творчеством.

Дальнейшую работу я проводила со своим классным руководителем – Галиной Александровной. Она подтвердила, что именно 10 человек чаще всего не справляются с задачами повышенной сложности.

ГИПОТЕЗА: предполагаю, что проблема в решении сложных задач у тех, кто не связал свою жизнь с искусством.

Дальнейшей моей задачей стал поиск информации, как искусство, красота, эстетика и математика связаны межу собой.

Математика - одна из древнейших наук. Очень много талантливых людей любили математику, видели в ней смысл жизни и сделали открытия, которыми мы пользуемся сегодня. Например: Пифагор и другие ученые, с которыми мы знакомились на предметных неделях по математике. (Приложение № 1)

Математика и живопись

Стремление к красоте было свойственно всем народам еще с давних времен.

В искусстве существует математическая теория живописи. Это теория перспективы - Леонардо до Винчи. Она получила сильное развитие в трудах итальянских художников в первой половине ХV века. Художники эпохи Возрождения верили в существование некоей математической формулы красоты. Для создания гармоничных произведений представители творческих профессий применяют такие геометрические фигуры, как треугольники, прямоугольники, звезды, спирали. (Приложение№ 2)

Математика и музыка

Настоящее искусство имеет свою теорию. Иногда эту теорию можно выразить в терминах математики. Начиная с Пифагора, математики проявляли интерес к музыке. Впервые в школе Пифагора была создана математическая теория музыки. Оказывается, длины трех струн, дающих ноты ДО, МИ, СОЛЬ, которые составляют один из наиболее благозвучных аккордов – мажорный, удовлетворяют гармонической пропорции. Длины струн относятся, как 4:5:6, причем 6-5=5-4, т.е. получается непрерывная арифметическая пропорция.

Таким образом, приятные для слуха созвучия подчиняются простым математическим законам.

Семь нот в музыкальной гамме соответствуют семи цветам радуги. Цветомузыка предполагает, что на экране вспыхивают те цвета, которые соответствуют нотам музыкальной мелодии. (Приложение № 3)

И здесь можно рассказать о богатстве поэтической фантазии. Марина Цветаева (Приложение № 4) в очерке «Мать и дитя» пишет, что у каждого человека – свои резоны на звуки и краски. Музыкальные ноты Марина Цветаева сравнивает с различными красками:

До – белое,

Ре – голубое,

Ми – желтое,

Фа – коричневое…

У Марины Цветаевой мы замечаем совсем другую гамму.

Вывод: 9 человек из 25, являются творческими личностями. У них богатое воображение. Я предполагаю, что именно это позволяет им справляться с трудностями в решении математических задач. Они мыслят образами.

Математика и танец

На этой теме я бы хотела заострить своё внимание. В нашем классе часто проходят различные мероприятия. И нам необходимо составлять различные танцы, а иногда и разучивать уже известные танцы по урокам музыки или литературы. Поверьте, это очень трудно. На последнем мероприятии, посвященному «Дню всемирной поэзии», нам пришлось изучить два танца: «Полонез» ». (Приложение № 5) и «Менуэт». (Приложение № 6) Движения были разные.

Так что же такое движение?

Движение

Движения - это изменение плоскости, при котором сохраняются размеры и форма объектов. Примером движений служит симметрия.

В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». Симметрия в танце – это спокойный, простой элемент хореографии. Танцоры в одинаковом количестве выстраивались в линии. Также симметрией называется ситуация, при которой все танцоры одновременно исполняют одно и то же движение.

Параллель в математике - прямая, не пересекающая другой прямой, лежащей с ней в одной плоскости.

Именно эти знания нам были необходимы при разучивании танца- «Полонез» и «Менуэт».

Углы и счет

Многие движения, связанные с поднятием ноги измеряются в градусах. Конечно же, танцовщица не должна поднимать ногу на точное количество градусов, о них говорят примерно, чтобы было понятие – в каких движениях насколько поднимается нога.

Арабеск (от фр. arabesque) — поза, когда опорная нога танцовщика стоит либо на полной стопе, либо на полупальцах, либо на пуантах, а рабочая нога поднята с вытянутым коленом на 30, 45, 90 или 120 градусов. (Приложение № 7)

Счет

Счет – немаловажное понятие, без которого трудно разобрать танец на составные части. Чтобы просчитать музыку, нужно услышать ритм. Счёт нам понадобился при разучивании танца – «Менуэт»

Мы видим танец, как читатель видит произведение. А ведь рождение красоты – процесс всегда сложный, трудоёмкий.

К примеру, если говорить о ча-ча-ча, то при оценке здесь во внимание принимаются такие показатели, как постановка стопы на удар на счёт 1,2,3,4.

В каждом танце важен счёт, а считать мы учимся только с помощью математики. Когда вы слышите музыку, вы должны правильно рассчитывать свои движения, чтобы попадать в ритм.

Фигуры и графики

В танце строятся разнообразные геометрические фигуры. Рисунок танца – это расположение и перемещение танцующих по сценической площадке. Например, хоровод – это круг. (Приложение № 8) В хороводе часто можно встретить двойной круг-круг в круге. (Приложение №9). Иногда танцующие образуют два круга рядом, а иногда эти круги как бы переливаются один в другой и движение их образует рисунок «восьмерка». (Приложение № 10)

В каждом танцевальном движении можно найти график одной из математических функций. Я пока не знакома с этим. Но обязательно узнаю позже. (Приложение № 11)

Геометрия Танца

Одним из примеров использование геометрии в хореографии является «Фингер Тат» (Finger Tutting)- танец, суть которого заключается в построении геометрических фигур при помощи пальцев рук. Именно это направление в танцах, мы использовали в качестве разминки на уроках математики. (Приложение № 12)

Так называемый «Танец – квадрат» очень популярен и известен всему миру.

Алгоритм, как составляющая часть математики и танца.

В повседневной жизни каждый человек сталкивается с необходимостью решения задач самой разной сложности. Некоторые из них трудны и требуют длительных размышлений для поиска решений, другие же, напротив, столь просты и привычны, что решаются автоматически. При этом выполнение даже самой простой задачи осуществляется в несколько последовательных этапов (шагов). В виде последовательности шагов можно описать процесс решения многих задач, известных из школьного курса математики: построение треугольника по трем сторонам с помощью циркуля и линейки.

Как бы это не казалось странным, но танец можно рассмотреть не только, как последовательность связанных между собой движений, но и как алгоритм, используемый при программировании.

Заключение

Результаты исследования

Итак, гипотеза, которую мы выдвинули в начале нашего исследования, на практике не подтвердилась. Следовательно, предположение о том, что математические законы красоты не важны - неверно.

Таким образом, на основании изученной литературы и анализа результатов общественного мнения, мы можем сделать вывод о том, что без знания математических законов красоты вся современная жизнь невозможна.

В данной работе мы выяснили, математика - часть мира, напрямую связанная с категорией красоты, которая создаётся по математическим формулам; часть мира, в котором мы живём.

Поэтому мы может с полной и абсолютной уверенностью воскликнуть:

Математика - это красота.!

Заключение

В рамках исследования была выявлена математическая составляющая танца. Танец содержит фигуры, пропорции. Еще один факт, подтверждающий связь танца и математики, - это использование общих терминов: линии, диагонали, в рисунке танца могут располагаться параллельно или перпендикулярно, симметрично или асимметрично. За танцевальной пластикой можно увидеть не только создание поз, геометрических фигур, рисунка, но и точный математический расчет. Поскольку математическая наука связана с понятием алгоритма («шаг за шагом»), и последовательностью, то получается, что танец и математика связаны общим атрибутом - «шагом». Танцевальный шаг - это и последовательность, и порядок движений.

По данным физиологов из Гарвардского университета (США), школьники, прошедшие годовой курс обучения танцам, лучше сдают контрольные по геометрии, чем никогда не танцевавшие или получившие лишь несколько уроков танца. Исследование, проведенное в Канаде, показало, что профессиональные танцоры лучше выполняют тесты на внимание, чем танцоры-любители или вовсе неумеющие танцевать.

Начать заниматься танцами никогда не поздно. В многолетнем исследовании, проводившемся в Медицинском колледже имени Эйнштейна в Нью-Йорке, показано, что пожилые люди, регулярно танцующие, на 76% реже впадают в старческое слабоумие по сравнению с никогда не танцующими. Притом регулярное чтение эффективно для предотвращения слабоумия всего на 35%, решение кроссвордов – на 47%, а занятия спортом не помогают совсем.

Математик, так же как художник или поэт, создает узоры. И если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что составлены из идей. Узоры математика, так же как и узоры художника или поэта, должны быть прекрасны, идеи, так же как слова или цвета, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места некрасивой математике, ровно как и не найдется места некрасивому танцу. Если есть такая возможность, то математикам нужно больше рисовать, больше танцевать, больше музицировать - для них в этом случае будут раскрываться новые невидимые эстетические горизонты математического творчества.

ЛИТЕРАТУРА:

1. http://mathemlib.ru/

2. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D0%B2%D1%8D%D1%80_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D1%81

3. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D0%B3

4. http://dancedb.ru/tutting

5. http://www.ug.ru/archive/39800

6. http://contemporarydance.ru/ Перевод записи разговора между Уильямом Форсайтом и Паулем Кайзером 

7. http://www.goethe.de/ins/ru/lp/prj/drj/arc/011/ru7211786.htm

8. Волошинов А.В «Математика и искусство» - М.: «Просвещение» 2000 г.

A la second (во позицию, а ля згонд) - поза в которой нога через 2-ую позицию поднята в сторону на 60, 90, 180 градусов, положение корпуса - en face.

(Приложение № 11)