Заметки с уроков: организация мыслительной деятельности учащихся с ОВЗ на уроках математики

Организация мыслительной деятельности учащихся с ОВЗ на уроках математики

(заметки с уроков)

В условиях бурного развития науки и техники преподавание математики в школе не может сводиться только к тому, чтобы вооружать учащихся определенным запасом знаний. Необходимо добиться высокого уровня развития их мышления, с тем, чтобы учащиеся могли в дальнейшем самостоятельно расширять и углублять свои знания, применять их в смежных областях, находить решения в новых ситуациях. В связи с этим важно обучить школьников с ОВЗ основным приемам умственной деятельности, сформировать у них умение анализировать и сопоставлять факты, делать обобщения.

На уроках учителя математики умело организуют мыслительную деятельность учащихся, терпеливо, систематически учат школьников думать, рассуждать, делать выводы. Бывает, что учитель недостаточно уделяет внимание развитию мышления учащихся, не реализовывает полностью возможности, заложенные для этого в учебном материале. Особенно это актуально для учащихся коррекционных школ, имеющих отклонения в развитии.

Хотелось бы поделиться отдельными аспектами организации мыслительной деятельности учащихся с ОВЗ на уроках математики и высказать некоторые соображения, возникшие у меня в ходе работы с такими детьми.

Математика как учебный предмет содержит богатый материал для обучения школьников сопоставлению и осмыслению фактов. В процессе преподавания я выделяю такой материал и использую его в работе.

Для того чтобы активировать мыслительную деятельность учащихся при изучении ими теоретического материала, при подготовке к уроку продумываю систему вопросов, позволяющих направить мысль учеников в нужное русло, делаю их активными участниками в открытии новых положений, новых связей и закономерностей.

Богатые возможности для развития мышления учащихся открывает система упражнений, содержащихся в школьных учебниках математики, или внеклассная работа по предмету: проекты, составление задач, сочинения. Для того, чтобы система упражнений работала эффективно и способствовала умственному развитию учащихся, необходимо методически правильно строить работу с упражнениями.

Важно приучить учащихся по окончании решения задачи вернуться к ее условию и осмыслить полученный ответ. Если учащиеся привыкли формально относиться к полученным результатам, не приучены сопоставлять их с искомыми данными, то в их дальнейшей работе появляются нелепые ошибки. Например, дробный ответ при нахождении числа людей, отрицательный ответ при нахождении массы, длины и т.п.

Целесообразно всячески поощрять учащихся, нашедших рациональный путь решения той или иной задачи, показывать остальным преимущества этого способа. Даже самый хороший способ решения задачи оставит след в сознании учащихся лишь тогда, когда он преподнесен им достаточно эффективно, ярко, а не просто сообщен.

Рассмотрение различных способов решения задачи способствует воспитанию гибкости мышления учащихся, развитию у них интуиции.

Задача учителя: научить учащихся мотивировать свои действия, давать достаточно полные и математически грамотные обоснования. Постоянное требование к учащимся обосновывать свои ответы. Вопрос «почему?» на уроке должен стать центральным вопросом. Отвечая не него, ученики усваивают формулировки определений, теорем, глубже осознают связи между различными фактами, активно овладевают математической теорией.

Пример: ученик раскрывает скобки в выражении 7,2 – (3,2 + 5,9) и пишет:

7,2 – (3,2 + 5,9) = 7,2 – 3,2 + 5,9.

Вопрос учителя: «Почему плюс?». В ответ ученик исправляет плюс на минус и продолжает преобразование. Необходимо повторить вопрос «почему?» и выяснить, действительно ли ученик знает правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус, не повторит ли он эту ошибку в последующих работах.

Чтобы выяснить степень понимания, необходимо варьировать задаваемые вопросы ученикам. Только тогда можно будет обнаружить, не являются ли знания учащихся формальными, основаны ли они на глубоком понимании материала или только на запоминании.

Можно требовать от учащихся запомнить правило из учебника, но гораздо лучше они запоминаются в стихотворной форме:

Перед скобкой плюс стоит Перед скобкой минус строгий

Он о том и говорит, Загородит нам дорогу.

Что ты скобки опускай, Чтобы скобки убирать,

Да все числа выпускай. Надо знаки поменять.

Учащиеся с удовольствием работают на уроке с цветными карандашами, выделяя «коварные» знаки, стоящие перед скобками, не забывая проговаривать правило в стихотворной форме.

7,2 – (3,2 + 5,9) = 7,2 – 3,2 + 5,9 = 9,9;

5,4 + (3,7 – 5,4) = 5,4 + 3,7 – 5,4 = 3,7;

Учитель должен постоянно следить за полнотой и правильностью аргументации, приводимой учащимися. « Я считаю так, потому что …». Одновременно с этим следует постепенно формировать критичность мышления учащихся, приучая их вдумчиво выслушивать ответы товарищей, находить в них ошибки и неточности. Необходимо понять ход мыслей учащихся, выявить допускаемые ошибки и не навязывать свой способ решения.

Важным моментом в воспитании культуры мышления учащихся является развитие их культуры речи. Языковая грамотность, культура речи – необходимые условия успешного овладения основами наук. Задачу развития речи учащихся совместными усилиями решают учителя различных предметов. Математика как учебный предмет особенно благоприятствует воспитанию стройности, лаконичности, строгости речи. Специальная задача учителя математики является обучение учащихся математическому языку – языку математических понятий и символов.

Необходимой предпосылкой для правильного развития речи учащихся является четкая, лаконичная, логически стройная речь учителя на уроке. Именно учитель, проводя доказательство теоремы, объясняя учащимся ту или иную задачу, дает образец рассуждений, грамотного их построения.

Учитель с высокой требовательностью должен относиться и к речи учащихся. Слушая ответы на уроке необходимо быть предельно внимательным, реагировать на любые неточности, недомолвки. Тогда и сами ученики привыкают критически относиться к своей речи и речи товарищей.

По тому, как говорит человек, можно судить о его культуре и интеллекте, об умении думать. Необходимо постоянно учить учащихся правильно говорить. В этом помогают учебники математики для 5 и 6 классов, в которых присутствуют примеры и пояснения в рубрике, отмеченной славянской буквой «глаголь». Для того чтобы учащиеся вспомогательных классов могли также воспользоваться на уроке данным материалом я напечатала сборную памятку из данной рубрики (приложение 1).

Добиваясь полных и связных, четких и логически стройных ответов, можно способствовать формированию у учащихся умения четко и логически стройно мыслить.

Внимание учителя постоянно должно быть направлено также на совершенствование письменной речи учащихся с ОВЗ. При объяснении теоретического материала, при ознакомлении учащихся с новыми методами решения задач учитель показывает образцы оформления записей. Нужный материал учащиеся записывают в свои индивидуальные тетради - памятки.

Педагогический процесс строится таким образом, чтобы вопросы организации мыслительной деятельности учащихся с ОВЗ и развитие их речи все время оставалось в поле зрения учителя. Каждый этап урока – проверка домашнего задания, объяснение нового материала, выполнение упражнений – должен быть направлен на то, чтобы ученики активно воспринимали новый материал, а не были пассивными слушателями.

При выполнении самостоятельных заданий без помощи учителя и товарищей, учащиеся должны наметить путь решения, правильно выполнить все необходимые построения, преобразования и т.п. В этой ситуации мыслительная деятельность учащихся работает особенно продуктивно только в том случае, когда учащиеся вооружены всеми знаниями и умениями, необходимыми для решения предложенных задач и в этом им помогают индивидуальные тетради – памятки, а также плакат - памятка «Как решать задачу» (приложение 2).

Не менее важна и фронтальная работа с классом, в которой учитель с помощью вспомогательных вопросов мобилизует мысль учащихся, направляет ее в нужное русло. Преимущество такой работы в том, что ученики знакомятся с новыми, ранее неизвестными им способами решения задач, быстро и своевременно исправляют допущенные ошибки, получают образцы рассуждений, образцы оформления записи решений и т.д. Большую помощь в этом оказывают для учащихся с ОВЗ рабочие тетради с печатной основой по математике, алгебре и геометрии.

Интенсивность мыслительной деятельности учащихся зависит от учителя. Постоянное привлечение класса к обсуждению хода решения задачи, обращение к учащимся с контрольными вопросами, поощрение попыток найти рациональный путь решения, комментированное действие учащихся – все это активизирует работу учащихся и предотвращает механическое списывание с доски.

Большие возможности для работы открывает использование интерактивной доски как при объяснении материала, закреплении материала, а также при проведении самостоятельной работы.

Чтобы все эти возможности были с успехом реализованы, необходимо овладевать различными формами работы на уроке, правильно соразмерять эти формы, постоянно совершенствовать методику преподавания для учащихся с ОВЗ. Правильная организация мыслительной деятельности учащихся с ОВЗ на всех этапах уроков математики сможет помочь учителю достичь значительных успехов в обучении школьников и подготовке их к будущей трудовой деятельности.

Приложение 1.

«Глаголь (говори)»

По тому, как говорит человек, можно судить о его культуре и интеллекте, об умении думать. Поэтому необходимо учиться говорить правильно.

• В сложных словах с корнями: кило - (1000), гекто -(100), дека-(10), деци-( ), санти - ( ), мили - ( ) – ударение должно падать на второй корень.

• В равенстве числительные, стоящие в левой части, читают в именительном падеже, а числительные, стоящие в правой части, читают в дательном падеже.

Например: 11 км = 11 000 м – одиннадцать километров равны одиннадцати тысячам метров; 1 м = 100 см – один метр равен сто сантиметрам.

• Неравенства можно прочитать так: левую часть – в именительном падеже, а правую – в родительном падеже.

Например: 79

• В сумме и разности числа читают в родительном падеже, а вместо знаков + и – говорят «сумма» и «разность».

Например: 32 + 70 - сумма тридцати двух и семидесяти;

430 – 96 – разность четырёхсот тридцати и

девяносто шести.

• При чтении разностей следите за верным сочетанием глаголов и предлогов:

глагол вычесть требует предлога из;

глагол отнять требует предлога от.

Например: 160 – 89 – из ста шестидесяти вычесть восемьдесят

девять или от ста шестидесяти отнять восемьдесят девять.

• При чтении уравнений и буквенных выражений помните, что название букв x, y, z – мужского рода, а название остальных латинских букв – среднего рода.

Склонять названия букв в математике не принято.

Например: x+ 25 = 50 – сумма икс и двадцати пяти равна пятидесяти;

x = 25 – икс равен двадцати пяти;

р – 18 = 20 – разность пэ и восемнадцати равна двадцати;

р = 38 - пэ равно тридцати восьми.

• Произведение можно прочитать, называя каждый множитель в родительном падеже.

Например:

1. 175 × 60 – произведение ста семидесяти пяти и шестидесяти;

2. 80 × (x + 17) – произведение восьмидесяти и суммы икс и семидесяти.

• Названия единиц измерения всегда произносят полностью.

Например: 90 дм² - девяносто квадратных дециметров.

15 га – пятнадцать гектаров (не га!).

1 м² = 100 дм² - один квадратный метр равен ста квадратным

дециметрам.

4 га = 40 000 м² - четыре гектара равны сорока тысячам квадратных

метров.

• Формулу V = abc можно читать разными способами.

1. Если нужно напомнить правило, то говорят так: «Объём вэ прямоугольного параллелепипеда равен произведению а, бэ и цэ (трёх его измерений)».

2. Если нужно только прочитать запись формулы, то говорят: «Вэ равно произведению а, бэ и цэ» или «вэ равно а, бэ, цэ». Названия единиц объёма читают полностью.

Например: 15 см³ - пятнадцать кубических сантиметров;

1 м³ = 1 000 дм³ - один кубический метр равен одной тысяче кубических

дециметров.

• При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т.д.), а знаменатель – порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.), .

Например: - одна пятая; - две шестых; - семь десятых;

- восемьдесят три сто пятьдесят вторых.

• Правила чтения равенств и неравенств, содержащих дробные числа, те же, что и правила чтения равенств и неравенств с натуральными числами.

Например: - одна третья равна четырём двенадцатым;

- пять семнадцатых меньше четырнадцати семнадцатых.

• Выражения и уравнения, содержащие обыкновенные дроби, можно прочитать по тем же правилам, что и соответствующие выражения и уравнения с натуральными числами.

Например:

- сумма семи пятьдесят третьих и двенадцати пятьдесят третьих;

- к семи пятьдесят третьим прибавить двенадцать пятьдесят третьих;

- разность двадцати семи сотых и девяти сотых;

- от двадцати семи сотых отнять девять сотых;

- из двадцати семи сотых вычесть девять сотых;

- сумма икс и двенадцати девятнадцатых равна пятнадцати

девятнадцатым.

• При чтении десятичных дробей склоняются все их части.

Например: 3т 40 кг = 3,04 т – три тонны сорок килограммов равны трём целым

четырём сотым тонны;

5,78 девяти

целых трёх тысячных.

• Ударение в слове процент в единственном и множественном числе во всех падежах сохраняется на втором слоге.

Сочетание «несколько процентов (от чего?)…» используется, если зависимое слово – числительное.

Например: 10 % от 60 – десять процентов от шестидесяти.

Сочетание «несколько процентов (чего?)…» используется, если зависимое слово – существительное, не имеющее количественного значения.

Например: 30 % населения – тридцать процентов населения.

Если зависимое слово по смыслу связано с количеством, допустимы обе конструкции.

Например: 6% зарплаты - шесть процентов зарплаты и шесть

процентов от зарплаты.

Слова «процент», «проценты» читаются в большинстве случаев в том же падеже, что и числительное.

Например:

- одна пятая равна двадцати процентам.

0,6 50% - ноль целых шесть десятых больше пятидесяти процентов.

После любого падежа числительных, оканчивающихся словом «тысяча» или «миллион», слово «проценты» ставится в родительном падеже.

Например: пророст производительности труда равен тысяче процентов.

• = 50º - градусная мера угла MNK равна пятидесяти градусам, или угол MNK равен пятидесяти градусам.

º - разность градусных углов А и В равна восьми градусам.

- сумма углов С и D равна сто двадцати градусам.

- угол АОВ больше угла СОК, или градусная мера угла АОВ

больше градусной меры угла СОК.

• Следите за верным употреблением слов кратно и кратное (в значении существительного).

Кратно (какому числу?):

- число пятнадцать кратно числу три или пятнадцать кратно трём.

Кратное (какого числа?):

- число пятнадцать – кратное числа три или пятнадцать – кратное трёх.

- числа девять, двенадцать, пятнадцать – кратные трёх.

Слово делитель употребляется с родительным падежом зависимого слова:

- число шесть – делитель числа тридцать или шесть – делитель тридцати,

- делители одиннадцати – числа один и одиннадцать.

Слова делится (без остатка) и кратно заменяют друг друга:

- сорок пять делится на девять,

- сорок пять кратно девяти.

• В предложениях с сочетаниями общий делитель, наибольший общий делитель числительное читают в родительном падеже, если перед ними нет слова чисел, и в винительном падеже в противном случае:

- число пять – наибольший общий делитель чисел двадцать и двадцать пять;

- пять – общий делитель двадцати и тридцати.

• Равенство двух дробей можно читать разными способами. Например, равенство можно прочитать так:

- дробь три седьмых равна дроби девять двадцать первых,

- дроби три седьмых и девять двадцать первых равны,

- три седьмых равны девяти двадцать первым.

• При сравнении дробей первую из них можно прочитать в именительном падеже, а вторую – в дательном либо добавить слово дробь и не изменять названия дробей.

Например, запись читают:

- четыре девяностых меньше шести сорок пятых,

- дробь четыре девяностых меньше дроби шесть сорок пятых.

• Суммы и разности дробей можно читать разными способами.

Например:

- сумма двух третьих и трех пятых,

- к двум третьим прибавить три пятых,

- сумма дробей две третьих и три пятых,

- из двух третьих вычесть три пятых,

- разность дробей две третьих и три пятых.

• Произведение дробей, квадраты и кубы дробей можно прочитать так:

- три восьмых умножить на шестнадцать двадцать

первых,

- произведение чисел три восьмых и шестнадцать

двадцать первых,

- произведение трех восьмых и шестнадцати двадцать

первых,

- квадрат пяти седьмых,

- пять седьмых в квадрате,

- куб двух пятых,

- две пятых в кубе.

• Частное двух дробей можно читать разными способами:

: - две седьмых разделить на одиннадцать четырнадцатых,

- частное чисел две седьмых и одиннадцать четырнадцатых,

- частное двух седьмых и одиннадцати четырнадцатых.

• Возможны разные способы использования термина отношение в речи.

Выражение 35 : 27 можно читать:

- отношение числа тридцать пять к числу двадцать семь,

- отношение чисел тридцать пять и двадцать семь,

- отношение тридцати пяти к двадцати семи.

• Формулы длины окружности и площади круга читают так:

C = d – «це» равно «пи дэ»;

C = 2 r – «цэ» равно двум «пи эр»;

S = r² - «эс» равно «пи эр» квадрат.

Выражение ≈ 3,14 читают:

«Пи приближенно равно трем целым четырнадцати сотым».

• Названия знаков + и ─ при числе во всех случаях по падежам не склоняют.

Например:

а = - 10 (а равно минус десяти);

х = + 1,3 («икс» равен плюс одной целой трем десятым);

- 15 левее – 7 (минус пятнадцать левее минус семи).

• Выражение – (- а) можно читать разными способами:

- число, противоположное числу минус а,

- минус минус а.

Например, предложение «Если в = - 7, то – в = - (- 7)» можно прочитать так:

- если «бэ» равно минус семи, то минус «бэ» равно числу, противоположному минус семи,

- минус «бэ» равно минус минус семи.

• Выражения, содержащие модули, можно прочитать так:

- модуль минус девяти целых одной третьей равен

девяти целым одной третьей.

• Сумму, в которой входят отрицательные числа, читают так:

(-4) + (-6) - сумма минус четырех и минус шести,

- к минус четырем прибавить минус шесть.

• Разность, в которую входят отрицательные числа, читают так:

(-7) – (-12) - разность минус семи и минус двенадцати,

- из минуса семи вычесть минус двенадцать,

- от минуса семи отнять минус двенадцать.

• Произведение, в которое входят отрицательные числа, можно прочитать так:

2,4 × (-0,5) - произведение двух целых четырех десятых и

минус нуля целых пяти десятых,

- две целых четыре десятых умножить на минус

нуль целых пять десятых,

-20y - минус двадцать «игрек»,

- произведение минус двадцати и «игрек».

• Частное, в которое входят отрицательные числа, можно прочитать так:

-54 : (-2,7) - частное минус пятидесяти четырех и минус двух

целых семи десятых,

- минус пятьдесят четыре разделить на минус две

целых семь десятых.

(-6m) : (-3) - частное минус шести «эм» и минус трех,

- минус шесть «эм» разделить на минус три.

Равенство, содержащие отрицательные числа, можно прочитать так:

- минус две седьмых «икс» равны минус четырем одиннадцатым.

• Выражение можно прочитать разными способами:

- частное «икс» и «игрек»,

- дробь с числителем «икс» и знаменателем «игрек»,

- дробь: «икс», деленный на «игрек».

Бесконечные десятичные дроби читают так:

0,666… - ноль целых шестьсот шестьдесят шесть тысячных и так далее,

0,(6) - ноль целых и шесть в периоде,

2,5333… - две целых пять тысяч триста тридцать три десятитысячных и так далее,

2,5(3) - две целых пять десятых и три в периоде.

• Уравнение -7 х + 9 = -8 х – 3 можно прочитать так:

- сумма минус семи «икс» и девяти равна сумме минус восьми «икс» и минус трех. Корень этого уравнения – число минус двенадцать, х = - 12;

• Запись М (- 2; 7) можно прочитать разными способами:

- точка «эм» с абсциссой минус два и ординатой семь,

- точка «эм» с координатами минус два и семь,

- координаты точки «эм» - пара чисел минус два и семь.

«Числительные»

Нет, видимо, в русском языке темы, вызывающей бóльшие трудности, чем тема «Числительные».

Между тем, правила склонения числительных не так сложны и непостижимы, как может показаться.

Остановимся сначала на правилах склонения количественных числительных.

Легко просклонять первое количественное числительное «один»- это, пожалуй, наиболее употребительное (в том числе и в бытовой речи) числительное:

1

Следующие количественные числительные по типу склонения делятся на несколько групп, в каждой из которых падежные формы числительных похожи.

Первая группа – числительные 2 – 4:

В следующую группу входят числительные от пяти до двадцати и тридцать.

5 – 20 , 30

Наиболее трудной для освоения детьми является группа числительных от пятидесяти до восьмидесяти. Отметим, что для числительного восемьдесят существуют две формы творительного падежа — полная и краткая: восемьюдесятью и восьмьюдесятью (второй вариант нам представляется предпочтительным).

50 - 80

Также довольно трудна группа, состоящая из трех числительных — сорок, девяносто и сто.  

40, 90, 100:

Для более успешного  запоминания правил полезно обратить внимание на совпадение в некоторых падежах форм числительных. Так, для числительных 5-20, 30, 50-80  совпадают формы именительного с винительным, родительного с дательным и предложным падежами. Для числительных же 40, 90, 100 и того проще — всего две формы: в именительном и винительном падежах — одна (сорок, сто), а во всех остальных — вторая (сорока, ста).

Следующая группа объединяет числительные от двухсот до девятисот.

200 – 900

 Числительные тысяча, миллион и миллиард просклоняем в форме единственного и в форме множественного числа, как эти числительные входят в названия многозначных чисел.

1 000

  1 000 000

1 000 000 000

В литературной речи существует также форма творительного падежа тысячью.

Приложение 2.

Плакат – памятка «Как решать задачу»