Зубренок конкурс по физике

0

Тестовые задания

Задание №1 (1 балл)

Общий вес четверых детей составляет 83 килограмма. Толя весит на 10 кг меньше, чем Коля, а Коля весит столько же, сколько две его младших сестры вместе. Сколько килограмм весит Толя?

Решение:

Возьмем вес Коли за одну часть, тогда вес его младших сестер будет равен еще одной части, а вес Толи на 10 килограмм меньше одной части. Таким образом, вес четверых детей равен трем частям за вычетом 10 килограмм. Значит, вес трех частей равен 83 + 10 = 93, вес одной части 93:3 = 31, а вес Толи 31 – 10 = 21 кг.

Ответ: В. 21

Задание №2 (1 балл)

На столе лежала коробка с конфетами. Саша взял из нее половину конфет. Потом Маша взяла в четыре раза меньше конфет, чем Саша. Затем Света взяла 5 конфет. После этого в коробке осталась 1 конфета. Сколько конфет было в коробке сначала?

Решение:

Перед тем как Света взяла 5 конфет, в коробке было 1 + 5 = 6 конфет. Возьмем количество конфет, которые взяла Маша за одну часть, тогда Саша взял количество конфет равное четырем частям, что по условию есть половина всех конфет. Значит, в коробке сначала было количество конфет в 24 = 8 раз большее, чем взяла Маша. Найдем количество конфет, которое взяла Маша. После Саши, в коробке осталось 4 части, после Маши – 3, что в свою очередь равно 6 конфетам. Значит, одна часть это 6:3 = 2 конфеты. Значит, сначала в коробке было 28 = 16 конфет.

Ответ: Б. 16

Задание №3 (1 балл)

В сундуке хранится 3 ларца, в каждом ларце по 5 шкатулок, а в каждой шкатулке по 4 золотых монеты. Сундук, ларцы и шкатулки заперты на замки. Какое наименьшее количество замков потребуется открыть, чтобы достать 32 монеты?

Решение:

Для того чтобы достать 32 монеты, необходимо открыть 32:4 = 8 шкатулок. Для того чтобы достать 8 шкатулок, необходимо открыть хотя бы 2 ларца. Для того чтобы достать 2 ларца, необходимо открыть сундук. Итого надо открыть не менее 8 + 2 + 1 = 11 замков.

Ответ: Г. 11

Задание №4 (1 балл)

Во дворе живут две собаки и два кота. Кот Мурзик дружит с обеими собаками, а кот Барсик боится Шарика, но дружит с Бобиком. Какое из утверждений неверно?

1. Каждый из котов дружит с какой-то из собак;

2. Есть собака, с которой дружат оба кота;

3. Есть собака, с которой не дружит ни один из котов;

4. Есть кот, который боится какой-то из собак.

Решение:

Проверим поочередно каждое утверждение:

1. По условию Мурзик дружит с обеими собаками, а Барсик дружит с Бобиком. Значит, утверждение верное.

2. По условию Мурзик дружит с Бобиком и Барсик дружит с Бобиком. Значит, утверждение верное.

3. По условию Мурзик дружит с обеими собаками. Значит, утверждение неверное.

4. По условию, Барсик боится Шарика. Значит, утверждение верное.

Ответ: В. 3

Задание №5 (1 балл)

Три девочки и два мальчика вместе съели 21 пирожное. Каждая девочка съела в два раза меньше, чем каждый из мальчиков (все девочки съели одинаковое количество пирожных, и все мальчики съели одинаковое количество пирожных). Сколько порций съедят две девочки и четыре мальчика с такими же аппетитами?

Решение:

Поскольку каждая девочка съела в два раза меньше, чем каждый из мальчиков, то две девочки съедают столько же, сколько один мальчик. Из этого получаем, что 21 пирожное съедают 3 + 4 = 7 девочек, то есть каждая девочка съедает 21:7 = 3 пирожных, а каждый мальчик 32 = 6. Значит, две девочки и четыре мальчика съедят 23 + 46 = 30 пирожных.

Ответ: А. 30

Задания с открытым ответом

Задание №6 (2 балла)

У каждого двузначного числа, обе цифры которого четные, нашли произведение цифр, потом у каждого такого произведения подсчитали сумму его цифр. Укажите наибольшее среди чисел, у которых эта сумма равна 7.

Решение:

Произведение цифр двузначного числа с четными цифрами может равняться 0 (если цифра единиц равна 0), 22 = 4, 24 = 8, 26 = 12, 28 = 16, 44 = 16, 46 = 24, 48 = 32, 66 = 36, 68 = 48 и 88 = 64. Среди чисел 4, 8, 12, 16, 24, 32, 36, 64 и 48 только число 16 имеет сумму цифр равную 7. Осталось найти наибольшее двузначное число с четными цифрами, у которого произведение цифр равно 16. Так как 16 = 2222, то это числа 28, 44 и 82. Наибольшее среди них 82.

Ответ: 82

Задание №7 (2 балла)

Сегодня льву Алексу исполняется 20 лет. Он почти всю жизнь провел в зоопарке родного города. Однако, если первый и последний дни месяца являются одним и тем же днем недели, то весь этот месяц Алекс гастролирует по стране. Сколько дней за свою жизнь лев Алекс провел на гастролях?

Решение:

В месяце может быть 28, 29, 30 или 31 день. День недели первого и последнего дня в месяце совпадает, только если в месяце 29 дней, а это бывает только в феврале в високосный год. То есть Алекс гастролирует 29 дней за 4 года. Поскольку ему сегодня исполняется 20 лет, то за всю жизнь он гастролировал 20:429 = 145 дней.

Ответ: 145

Задание №8 (2 балла)

Вася изменяет число, написанное на доске, по следующему правилу: если это число делится на 3, то Вася вычитает из него 1. Если при делении на 3 число дает остаток 2, то Вася вычитает из него 2, а если число при делении на 3 дает остаток 1, то Вася прибавляет к нему 2. Он начинает с числа 160, какое число получит Вася после 28 таких операций?

Решение:

Рассмотрим несколько первых чисел, которые получит Вася и их остатки при делении на 3. 160 (остаток 1), 162 (делится), 161 (остаток 2), 159 (делится), 158 (остаток 2), 156 (делится), 155 (остаток 2). Уже можно заметить закономерность. После числа, делящегося на 3, будет число с остатком 2, а после него опять число, делящееся на 3, и т.д. Причем последовательность Васиных операций, начиная со второй, выглядит следующим образом: -1, -2, -1, -2 и т.д. То есть за 26 операции число уменьшится на 26:2∙3 = 39. После первой операции на доске число 162, после 27 операций будет 162-39 = 123. Последняя операция будет вычитание единицы, так как 123 делится на 3.

Ответ: 122

Задание №9 (2 балла)

Сколько времени в течение суток электронные часы показывают время, когда количество минут больше, чем количество часов, если время на часах изменяется от 00:00:00 до 11:59:59? Ответ приведите в минутах.

Решение:

Посчитаем сколько таких минут в первой половине суток (с 00:00:00 до 11:59:59) и умножим на 2. В первый час в сутках с 00:00:00 до 00:59:59 часы 59 минут показывают время, когда количество минут больше, чем количество часов (с 00:01:00 до 00:59:59). В каждый последующий час количество таких минут на одну меньше чем в предыдущий час, так как количество часов увеличивается на 1. Значит, ответом на вопрос задачи будет сумма чисел от 59 + 58 + 57 + … + 48 (всего 12 слагаемых) умноженная на 2. То есть 1284.

Ответ: 1284

Творческое задание

Задание №10 (6 баллов)

Семь карточек с числами лежат на столе в таком порядке 3, 1, 4, 5, 7, 6, 2. За один ход разрешается поменять местами любые две карточки. За какое наименьшее число ходов, можно расположить их в порядке убывания?

Решение:

За три или менее ходов этого сделать нельзя, так как одним ходом мы можем поставить на свои места не более чем две карточки, а изначально все семь карточек лежат не на своих местах. Покажем, как это сделать за четыре хода:

1. 7, 1, 4, 5, 3, 6, 2. Поменяли местами карточки с числами 3 и 7.

2. 7, 1, 5, 4, 3, 6, 2. Поменяли местами карточки с числами 4 и 5.

3. 7, 6, 5, 4, 3, 1, 2. Поменяли местами карточки с числами 1 и 6.

4. 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Поменяли местами карточки с числами 1 и 2.

Ответ: 4

0

Тестовые задания

Задание №1 (1 балл)

В африканском племени Самбуру принято называть детей именами, состоящими из двух букв, взятых из названия племени САМБУРУ. Одна буква в имени должна быть гласная, а другая согласная. Сколько таких имен можно составить?

Решение:

В названии племени САМБУРУ различных гласных букв две (А и У), а различных согласных букв четыре (С, М, Б и Р). Набор из двух букв, в котором одна буква гласная, а вторая согласная можно выбрать 24 = 8 способами. Вариантов перестановок букв в имени два, либо первая буква гласная, либо вторая. Таким образом, можно составить 82 = 16 имен.

Ответ: В. 16

Задание №2 (1 балл)

В какой из следующих троек чисел одно число лежит точно посередине между двумя другими?

Решение:

Достаточно проверить все предложенные варианты:

А. 64 – 48 = 16, 48 – 24 = 24.

Б. Приведем дроби к общему знаменателю. .

В. 32 – 21 = 11, 21 – 12 = 9.

Г. Приведем дроби к общему знаменателю. .

Условие удовлетворяет только вариант Г.

Ответ: Г. , и

Задание №3 (1 балл)

На отрезке AB длины 2018 отмечены точки P, Q и R, таким образом, что AP = QB = 1111, а длина AR составляет 60% от длины AB. В каком порядке идут точки P, Q и R, если двигаться от A к B?

Решение:

Посчитаем расстояние от точки А до точек P, Q и R.

AP = 1111 по условию. AQ = AB – QB = 2018 – 1111 = 907. AR = 60%2018 = 1210,8. Значит, если двигаться от точки А, то эти точки идут в порядке Q, P, R.

Ответ: Б. Q, P, R

Задание №4 (1 балл)

В классе 22 ученика. Какое наибольшее количество девочек может быть в этом классе, если ни у каких двух девочек количество друзей мальчиков из этого класса не совпадает, и каждый мальчик дружит не более чем с одной девочкой?

Решение:

Предположим, что в классе 7 девочек, тогда мальчиков должно быть не менее, чем 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, а всего в классе 22 ученика. Значит, девочек должно быть меньше 7. Если их 6, то мальчиков должно быть не менее, чем 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, что удовлетворяет условие. Значит, наибольшее количество девочек в классе может быть 6, и количество друзей мальчиков одноклассников у них 0, 1, 2, 3, 4 и 6 соответственно.

Ответ: В. 6

Задание №5 (1 балл)

Квадрат разбит на одинаковые клетки, раскрашенные в шахматном порядке в черный и белый цвета. Число черных клеток равно 25. Сколько клеток в стороне квадрата?

Решение:

Если в стороне квадрата четное число клеток, то количества черных и белых клеток равны, а если нечетное, то либо черных, либо белых клеток на одну больше. Так как число черных клеток равно 25, то число белых клеток не менее 24 и не более 26. Тогда всего клеток в квадрате не менее 49 и не более 51. Только число 77 = 49 в этом промежутке является точным квадратом, значит в стороне квадрата 7 клеток. Пример:

Ответ: Б. 7

Задания с открытым ответом

Задание №6 (2 балла)

Отрезок AB пересечен ломаной линией, как показано на рисунке. При этом получилось четыре равносторонних треугольника. Чему равна длина ломаной, если длина отрезка AB равна 18?

Решение:

В каждом треугольнике одна сторона принадлежит отрезку AB, а две другие стороны принадлежат ломаной. Так как все треугольники равносторонние, следовательно, длина ломаной в два раза больше длины отрезка AB, то 182 = 36.

Ответ: 36

Задание №7 (2 балла)

На доске написаны числа от 1 до 100. Миша подчеркнул сначала все числа, делящиеся на 2, затем все числа, делящиеся на 5, а затем все числа, делящиеся на 7. Сколько чисел оказалось подчеркнуто ровно 2 раза?

Решение:

Задача состоит в том, чтобы найти количество чисел, не превосходящих 100, которые среди чисел 2, 5 и 7 имеют ровно два делителя. То есть делятся либо на 25 = 10, либо на 27 = 14, либо на 57 = 35, но не делятся на 257 = 70. Чисел, делящихся на 10, будет 10 (10, 20, …, 100). Делящихся на 14 - 7 (14, 28, …, 98). Делящихся на 35 - 2 (35 и 70). Всего получается 10 + 7 + 2 = 19 чисел, среди которых, три раза встречается число 70, а все остальные числа различны. Так как число 70 будет подчеркнуто три раза, то оно не удовлетворяет условие. Значит, чисел, подчеркнутых ровно два раза, будет 19 – 3 = 16.

Ответ: 16

Задание №8 (2 балла)

После ремонта часов оказалось, что стрелки на них движутся на 20% быстрее, чем должны. Какое время покажут эти часы в 3 часа дня, если в 9 часов утра они были поставлены правильно?

Решение:

С 9 утра до 3 часов дня прошло 15 - 9 = 6 часов. Поскольку часы идут на 20% быстрее, чем должны, то на них пройдет 61,2 = 7,2 часов или 7 часов 12 минут. Значит, в 3 часа дня часы покажут 4 часа 12 минут.

Ответ: 4 часа 12 минут

Задание №9 (2 балла)

Найдите трехзначное число, у которого цифры расположены в порядке возрастания слева направо, а произведение цифр делится на 81.

Решение:

Разложим 81 на простые множители. 81 = 3333. Очевидно, что одна из цифр числа должна деться на 33 = 9, то есть это цифра 9. Второй цифры, делящейся на 9, быть не может, значит, обе оставшиеся цифры делятся на 3. Поскольку цифры расположены в порядке возрастания, то они различны, значит оставшиеся две цифры это 3 и 6, а само число 369.

Ответ: 369

Творческое задание

Задание №10 (6 баллов)

Трое ребят задумали по двузначному числу. Затем каждые двое сыграли в такую игру: они сравнили первые цифры своих чисел, и тот, у кого цифра больше, дал другому столько щелчков, на сколько больше его цифра, затем проделали тоже со вторыми цифрами. Могло ли так случиться, что всего они сделали 23 щелчка?

Решение:

Обозначим числа, задуманные ребятами, a₁a₂, b₁b₂ и c₁c₂. Посчитаем количество щелчков, которые сделали ребята друг другу . Из этого равенства понятно, что общее число щелчков должно делиться на 2, но число 23 не делится на 2, это означает, что ребята не могли сделать ровно 23 щелчка.

Ответ: нет

0

На выполнение заданий отводится 45 минут.

Ответы записывайте в специальный бланк ответов.

Выполняя тестовые задания, выбирайте правильный ответ из 4-х возможных и отмечайте значком X только одну букву в бланке ответов.

Выполняя задания с открытым ответом, записывайте только ответ на строке рядом с номером соответствующего задания.

Выполняя творческое задание, напишите развёрнутое решение задачи.

Тестовые задания

Ответьте на вопросы, выбрав правильный вариант ответа.

Задание №1 (1 балл)

В какую степень нужно возвести число 3³, чтобы получить 9⁹?

Задание №2 (1 балл)

ABCD – квадрат, а CDE правильный треугольник. Чему равен угол BAE?

Задание №3 (1 балл)

Вова учится стрелять в тире. Месяц назад, на первом занятии, он попал 30 раз из 50. Сегодня, после месяца тренировок, он сделал 200 выстрелов и обнаружил, что его меткость (то есть доля удачных выстрелов) повысилась на 40%. Сколько раз он попал сегодня?

Задание №4 (1 балл)

Решая задачу конкурса «Наследие Евклида», Таня заметила, что если ответ А верен, то и ответ Б тоже верен. Если ответ В неверен, то и ответ Б неверен. Если ответ Б неверен, то и ответ Г неверен. Как обычно, верен только один из ответов. Какой?

Задание №5 (1 балл)

Семья состоит из папы, мамы и нескольких детей. Средний возраст членов семьи – 20 лет. Без 48-летнего папы средний возраст – 13 лет. Сколько детей в этой семье?

Задания с открытым ответом

Выполните задания и запишите в бланк ответы на вопросы.

Задание №6 (2 балла)

Перед Васей стоит задача назвать 20 подряд идущих натуральных чисел, произнеся при этом ровно 34 слова. С какого числа ему надо начать считать?

Задание №7 (2 балла)

На новый год фермеру подарили несколько кур. Каждое утро, начиная с 1 января, куры откладывают вместе 6 яиц. В обед фермер забирает 4 яйца, чтобы приготовить их к столу. Какого числа в курятнике впервые будет ровно 30 яиц?

Задание №8 (2 балла)

Вася шифрует трехзначные числа: вместо каждой цифры он пишет последнюю цифру ее квадрата (например, вместо 7 он пишет 9, а вместо 2 пишет 4). Из каких чисел после шифрования получится число 651?

Задание №9 (2 балла)

Каково отношение закрашенной площади к белой?

Творческое задание

Выполните задания и запишите в бланк развёрнутое решение.

Задание №10 (6 баллов)

Сумма двух натуральных чисел равна 110. Может ли их произведение делиться на 110?

0

На выполнение заданий отводится 45 минут.

Ответы записывайте в специальный бланк ответов.

Выполняя тестовые задания, выбирайте правильный ответ из 4-х возможных и отмечайте значком X только одну букву в бланке ответов.

Выполняя задания с открытым ответом, записывайте только ответ на строке рядом с номером соответствующего задания.

Выполняя творческое задание, напишите развёрнутое решение задачи.

Тестовые задания

Ответьте на вопросы, выбрав правильный вариант ответа.

Задание №1 (1 балл)

В какую степень нужно возвести число 4⁴, чтобы получить 16¹⁶?

Задание №2 (1 балл)

ABCD – квадрат, а BCE правильный треугольник. Чему равен угол EAD?

Задание №3 (1 балл)

Вова учится стрелять в тире. Месяц назад, на первом занятии, он попал 20 раз из 50. Сегодня, после месяца тренировок, он сделал 200 выстрелов и обнаружил, что его меткость (то есть доля удачных выстрелов) повысилась на 80%. Сколько раз он попал сегодня?

Задание №4 (1 балл)

Решая задачу конкурса «Наследие Евклида», Галя заметила, что если ответ Б верен, то и ответ Г тоже верен. Если ответ А неверен, то и ответ В неверен. Если ответ В неверен, то и ответ Г неверен. Как обычно, верен только один из ответов. Какой?

Задание №5 (1 балл)

Семья состоит из папы, мамы и нескольких детей. Средний возраст членов семьи – 18 лет. Без 38-летнего папы средний возраст – 14 лет. Сколько детей в этой семье?

Задания с открытым ответом

Выполните задания и запишите в бланк ответы на вопросы.

Задание №6 (2 балла)

Перед Васей стоит задача назвать 20 подряд идущих натуральных чисел, произнеся при этом ровно 32 слова. С какого числа ему надо начать считать?

Задание №7 (2 балла)

На новый год фермеру подарили несколько кур. Каждое утро, начиная с 1 января, куры откладывают вместе 7 яиц. В обед фермер забирает 5 яиц, чтобы приготовить их к столу. Какого числа в курятнике впервые будет ровно 35 яиц?

Задание №8 (2 балла)

Вася шифрует трехзначные числа: вместо каждой цифры он пишет последнюю цифру ее квадрата (например, вместо 4 он пишет 6, а вместо 3 пишет 9). Из каких чисел после шифрования получится число 904?

Задание №9 (2 балла)

Каково отношение закрашенной площади к белой?

Творческое задание

Выполните задания и запишите в бланк развёрнутое решение.

Задание №10 (6 баллов)

Сумма двух натуральных чисел равна 105. Может ли их произведение делиться на 105?

0

На выполнение заданий отводится 45 минут.

Ответы записывайте в специальный бланк ответов.

Выполняя тестовые задания, выбирайте правильный ответ из 4-х возможных и отмечайте значком X только одну букву в бланке ответов.

Выполняя задания с открытым ответом, записывайте только ответ на строке рядом с номером соответствующего задания.

Выполняя творческое задание, напишите развёрнутое решение задачи.

Тестовые задания

Ответьте на вопросы, выбрав правильный вариант ответа.

Задание №1 (1 балл)

В цепи с источником постоянного напряжения последовательно соединены лампы номиналом «12 В, 25 Вт». Одна из них сгорела. Её заменили лампой номинала «12 В, 50 Вт». Как будет светиться новая лампа?

Ответ: Б. Будет гореть тусклее, потому что она мощнее.

Задание №2 (1 балл)

Как изменится масса космонавта, который оказался на Луне?

Ответ: Г. Никак не изменится.

Задание №3 (1 балл)

Что, по-вашему, легче: обогнать плывущий по реке плот метров на 10 или отстать от него на такое же расстояние?

Ответ: В. Одинаково трудно, потому что плот по отношению к воде покоится.

Задание №4 (1 балл)

Будет ли отличаться время варки яйца «вкрутую», если вам придётся сварить яйцо, находясь в горах, а не дома?

Ответ: А. Варить в горах придется дольше: в горах вода закипает при температуре меньше 100^о С, там давление меньше.

Задание №5 (1 балл)

Вы вынесли на улицу два термометра. Какой термометр: ртутный или спиртовой быстрее покажет температуру на улице?

Ответ: Г. Быстрее покажет ртутный, так как у ртути меньше теплоёмкость.

Задания с открытым ответом

Выполните задания и запишите в бланк ответы на вопросы.

Задание №6 «Венера» (2 балла)

Температура у поверхности Венеры около 500^о С, а давление почти 100 атмосфер. Какой объём имеет 1 моль газа при таких венерианских условиях? Полученный результат выразите в кубических дециметрах и округлите до десятых.

Ответ: 0,6 дм³.

Задание №7 «Воздушный шар» (2 балла)

Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/ч в течение 1 ч 45 мин. Затем направление движения меняется на угол 60^о и шар летит ещё 1 ч 45 мин. с той же скоростью. Каково расстояние от точки старта до точки приземления? Полученный результат выразите в километрах и округлите до целых.

До поворота воздушный шар пролетел , после поворота, по условию, столько же, то есть АС=СВ. Это значит, что треугольник ABC равнобедренный,

По теореме синусов найдём искомую сторону АВ:

Ответ: 61 км.

Задание №8 «Электромобиль» (2 балла)

На испытаниях электромобиль двигался 10 часов подряд, и при этом средняя мощность его двигателя была 10 кВт. Какую мощность должна иметь зарядная станция, чтобы его разряженные аккумуляторы за 15 минут снова зарядить? Выразите полученный результат в киловаттах.

Стандартная электропроводка рассчитана на ток не превышающий 25 А.

Ответ: 400кВт.

Задание №9 «Работа» (2 балла)

Этим летом пришлось Пете с папой носить на носилках песок. Примерно через 2 часа 20 минут все размеры кучи песка выглядели вдвое меньше (а пропорции примерно сохранились). Сколько времени ещё им придётся таскать этот тяжёлый песок? Выразите полученный результат в минутах.

Найдём отсюда :

Ответ: 20 мин.

Творческое задание

Задание №10 (6 баллов)

Опишите свои действия, которые несложно предпринять для того, чтобы оценить собственную максимальную мощность. Чётко объясните, что и как вы собираетесь измерить, что и как рассчитывать.

Ваше описание должно позволить любому желающему получить ответ о своей максимальной мощности.

Решение:

Будем искать максимальную собственную мощность при подъёме.

Несколько раз взбежим по лестнице на высоту H. Каждый раз будем замерять время подъёма и выберем наименьшее, назовём его . Пусть наша масса . Тогда максимальная мощность будет равна .

Например, если , то

0

На выполнение заданий отводится 45 минут.

Ответы записывайте в специальный бланк ответов.

Выполняя тестовые задания, выбирайте правильный ответ из 4-х возможных и отмечайте значком X только одну букву в бланке ответов.

Выполняя задания с открытым ответом, записывайте только ответ на строке рядом с номером соответствующего задания.

Выполняя творческое задание, напишите развёрнутое решение задачи.

Тестовые задания

Ответьте на вопросы, выбрав правильный вариант ответа.

Задание №1 (1 балл)

Если идёт очень сильный дождь, то когда ведро наполнится быстрее: когда капли падают вертикально вниз или когда дует боковой ветер?

Ответ: Г. Разницы нет. Горизонтальное и вертикальное перемещения капли не зависят друг от друга.

Задание №2 (1 балл)

Два поезда идут навстречу друг другу: первый – ускоренно на север, а второй замедленно на юг. Значит у первого ускорение можно считать положительным, а у второго –отрицательным. Это верно?

Ответ: А. Нет. Ответ зависит от выбранной системы координат, потому что ускорение – векторная величина, а знак имеет проекция.

Задание №3 (1 балл)

Когда молекул воздуха в аудитории меньше: когда батареи отопления включены или когда выключены?

Ответ: Б. Когда батареи включены, потому что при нагревании воздух расширяется, и часть молекул выйдет наружу.

Задание №4 (1 балл)

Как вы думаете, что такое первая космическая скорость?

Ответ: Г. Это скорость космического корабля на круговой орбите.

Задание №5 (1 балл)

На некоторых электрических розетках написано «220 В, 10 А». Что это значит?

Ответ: В. В эту розетку можно включать приборы, рассчитанные на 220 В и потребляющие ток не более 10 А.

Задания с открытым ответом

Выполните задания и запишите в бланк ответы на вопросы.

Задание №6 «Парашют» (2 балла)

Петя и Вася прыгали с парашютом. Петя приземлился со скоростью 5 м/с, а Вася – со скоростью 7 м/с. Во сколько раз Вася тяжелее Пети?

Найдём отношение масс Васи и Пети:

Ответ: 1,96.

Задание №7 «Поезд» (2 балла)

Тронувшись с места, поезд начал равномерно набирать скорость. Машинист заметил, что на втором километре пути скорость поезда увеличилась на 4 м/с. За какое время поезд проехал первый километр? Выразите полученный результат в секундах.

Отсюда

Ответ: 207 с.

Задание №8 «Удивительное рядом» (2 балла)

Один киловатт-час электроэнергии стоит сегодня почти 3 рубля. Сколько придется заплатить по этому тарифу, чтобы полтонны груза (это, например, рояль) поднять на 25-й этаж (примерно на 72 м)? Выразите полученный результат в рублях.

Потенциальная энергия поднятого груза равна .

Найдём стоимость такого подъёма:

Ответ: 0,3 руб.

Задание №9 «Неоткрытая планета» (2 балла)

Предположим, что вся атмосфера Земли сконденсировалась. Какова примерно толщина слоя жидкой атмосферы? Считайте, что плотность жидкой атмосферы сравнима с плотностью воды. Выразите полученный результат в метрах.

Нам нужно найти толщину слоя сконденсированной атмосферы массой M, значит, нужно объём атмосферы разделить на площадь поверхности Земли. Получаем, что толщина слоя сконденсированной атмосферы равна:

Ответ: 10 м.

Творческое задание

Задание №10 (6 баллов)

Опишите свои действия, которые несложно предпринять для того, чтобы оценить максимальное ускорение, которое вы можете развить. Чётко объясните, что и как вы собираетесь измерить, что и как рассчитывать.

Ваше описание должно позволить любому желающему получить ответ о своём максимальном ускорении.

Решение:

Будем оценивать собственное максимальное ускорение при беге.

Несколько раз с места пробежим дистанцию длины и каждый раз будем измерять время пробежки. Выберем наименьшее время и назовём его . Этому времени и будет соответствовать наша максимальная скорость .

Запишем уравнения движения: .

Начальная скорость , а, значит,

Получается, . Например, если , то .

0

На выполнение заданий отводится 45 минут.

Ответы записывайте в специальный бланк ответов.

Выполняя тестовые задания, выбирайте правильный ответ из 4-х возможных и отмечайте значком X только одну букву в бланке ответов.

Выполняя задания с открытым ответом, записывайте только ответ на строке рядом с номером соответствующего задания.

Выполняя творческое задание, напишите развёрнутое решение задачи.

Тестовые задания

Ответьте на вопросы, выбрав правильный вариант ответа.

Задание №1 (1 балл)

Когда молекул воздуха в аудитории меньше: когда батареи отопления включены или когда выключены?

Задание №2 (1 балл)

При выполнении лабораторной работы по измерению силы тока в лампе ученик включил вместо амперметра – вольтметр. Что при этом произойдет с накалом нити лампы?

Задание №3 (1 балл)

Как вы думаете, что такое первая космическая скорость?

Задание №4 (1 балл)

Капля дождя, падая с большой высоты, постепенно испаряется. Как это влияет на её движение?

Задание №5 (1 балл)

На некоторых электрических розетках написано «220 В, 10 А». Что это значит?

Задания с открытым ответом

Выполните задания и запишите в бланк ответы на вопросы.

Задание №6 «Парашют» (2 балла)

Петя и Вася прыгали с парашютом. Петя приземлился со скоростью 5 м/с, а Вася – со скоростью 7 м/с. Во сколько раз Вася тяжелее Пети?

Задание №7 «Поезд» (2 балла)

Тронувшись с места, поезд начал равномерно набирать скорость. Машинист заметил, что на втором километре пути скорость поезда увеличилась на 4 м/с. За какое время поезд проехал первый километр? Выразите полученный результат в секундах.

Задание №8 «Электромобиль» (2 балла)

Один опытный образец электромобиля, двигаясь 10 часов подряд, развивал мощность 10 кВт. За какое время его можно зарядить, если использовать обычную электророзетку? Полученный результат выразите в часах и округлите до целых.

Известно, что современные электророзетки рассчитаны на длительную работу при токе не более 10 А.

Задание №9 «Земля» (2 балла)

Не хочется вас пугать, но все мы ходим по заряженной Земле. Напряженность поля у поверхности Земли 100 Н/Кл и направлена вниз. С какой силой будет действовать на вашу ладонь очень лёгенький зарядик величиной в 3 Кл? Сможете ли вы его удержать? Выразите полученный результат в ньютонах.

Творческое задание

Задание №10 (6 баллов)

Опишите свои действия, которые несложно предпринять для того, чтобы оценить количество молекул, находящихся в Вашем теле. Чётко объясните, что и как вы собираетесь измерить, что и как рассчитывать.

Ваше описание должно позволить любому желающему получить ответ о количестве молекул в своем теле.

0

На выполнение заданий отводится 45 минут.

Ответы записывайте в специальный бланк ответов.

Выполняя тестовые задания, выбирайте правильный ответ из 4-х возможных и отмечайте значком X только одну букву в бланке ответов.

Выполняя задания с открытым ответом, записывайте только ответ на строке рядом с номером соответствующего задания.

Выполняя творческое задание, напишите развёрнутое решение задачи.

Тестовые задания

Ответьте на вопросы, выбрав правильный вариант ответа.

Задание №1 (1 балл)

Когда молекул воздуха в аудитории меньше: когда батареи отопления включены или когда выключены?

Ответ: Б. Когда батареи включены, потому что при нагревании воздух расширяется, и часть молекул выйдет наружу – мы же не можем обеспечить абсолютную герметичность аудитории.

Задание №2 (1 балл)

При выполнении лабораторной работы по измерению силы тока в лампе ученик включил вместо амперметра – вольтметр. Что при этом произойдет с накалом нити лампы?

Ответ: А. Накал нити уменьшится, так как у вольтметра большое сопротивление.

Задание №3 (1 балл)

Как вы думаете, что такое первая космическая скорость?

Ответ: Г. Это скорость космического корабля на круговой орбите.

Задание №4 (1 балл)

Капля дождя, падая с большой высоты, постепенно испаряется. Как это влияет на её движение?

Ответ: Г. Скорость падения уменьшится, потому масса капля станет намного меньше, чем сила сопротивления воздуха, направленная вверх.

Задание №5 (1 балл)

На некоторых электрических розетках написано «220 В, 10 А». Что это значит?

Ответ: В. В эту розетку можно включать приборы, рассчитанные на 220 В и потребляющие ток не более 10 А.

Задания с открытым ответом

Выполните задания и запишите в бланк ответы на вопросы.

Задание №6 «Парашют» (2 балла)

Петя и Вася прыгали с парашютом. Петя приземлился со скоростью 5 м/с, а Вася – со скоростью 7 м/с. Во сколько раз Вася тяжелее Пети?

Найдём отношение масс Васи и Пети:

Ответ: 1,96.

Задание №7 «Поезд» (2 балла)

Тронувшись с места, поезд начал равномерно набирать скорость. Машинист заметил, что на втором километре пути скорость поезда увеличилась на 4 м/с. За какое время поезд проехал первый километр? Выразите полученный результат в секундах.

Отсюда

Ответ: 207 с.

Задание №8 «Электромобиль» (2 балла)

Один опытный образец электромобиля, двигаясь 10 часов подряд, развивал мощность 10 кВт. За какое время его можно зарядить, если использовать обычную электророзетку? Полученный результат выразите в часах и округлите до целых.

Известно, что современные электророзетки рассчитаны на длительную работу при токе не более 10 А.

Ответ: 46 ч.

Задание №9 «Земля» (2 балла)

Не хочется вас пугать, но все мы ходим по заряженной Земле. Напряженность поля у поверхности Земли 100 Н/Кл и направлена вниз. С какой силой будет действовать на вашу ладонь очень лёгенький зарядик величиной в 3 Кл? Сможете ли вы его удержать? Выразите полученный результат в ньютонах.

Ответ: 300 Н, нет.

Творческое задание

Задание №10 (6 баллов)

Опишите свои действия, которые несложно предпринять для того, чтобы оценить количество молекул, находящихся в Вашем теле. Чётко объясните, что и как вы собираетесь измерить, что и как рассчитывать.

Ваше описание должно позволить любому желающему получить ответ о количестве молекул в своем теле.

Решение:

Как известно, человек на 70% состоит из воды. Молекула воды много меньше и легче молекулы органических соединений. Найдём, сколько молекул воды в нашем теле, и с точностью до порядка мы оценим, сколько есть молекул в нашем теле всего.

Пусть наша масса . Тогда воды в нашем теле .

Молекулярная масса воды равна

Найдём сколько молекул воды в нашем теле: молекул.

Например, если наша масса то в нашем теле

0

На выполнение заданий отводится 45 минут.

Ответы записывайте в специальный бланк ответов.

Выполняя тестовые задания, выбирайте правильный ответ из 4-х возможных и отмечайте значком X только одну букву в бланке ответов.

Выполняя задания с открытым ответом, записывайте только ответ на строке рядом с номером соответствующего задания.

Выполняя творческое задание, напишите развёрнутое решение задачи.

Тестовые задания

Ответьте на вопросы, выбрав правильный вариант ответа.

Задание №1 (1 балл)

В цепи постоянного напряжения последовательно соединены лампы номиналом «12 В, 25 Вт». Одна из них сгорела. Её заменили лампой номинала «12 В, 100 Вт». Как будет светиться новая лампа?

Задание №2 (1 балл)

Что, по-вашему, легче: обогнать плывущий по реке плот метров на 10 или отстать от него на такое же расстояние?

Задание №3 (1 балл)

Как может не имеющий тормозов прицеп с тяжелым грузом повлиять на тормозной путь автомобиля?

Задание №4 (1 балл)

В выдыхаемом воздухе всегда содержится вода. Однако зимой мы это видим, а летом – нет. Почему?

Задание №5 (1 балл)

В одной книжке написано, что в тумане луч от прожектора виден лучше, чем в ясную погоду. Действительно ли это так?

Задания с открытым ответом

Выполните задания и запишите в бланк ответы на вопросы.

Задание №6 «Воздушный шар» (2 балла)

Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/ч в течение 1 ч 45 мин. Затем направление движения меняется на угол 60^о и шар летит ещё 1 ч 45 мин. с той же скоростью. Каково расстояние от точки старта до точки приземления? Полученный результат выразите в километрах и округлите до целых.

Задание №7 «Баба Дуся» (2 балла)

Когда не работает лифт, баба Дуся поднимается к себе на 9-й этаж за 10 минут. В этот раз баба Дуся затратила 12 минут. Сколько килограммов картошки купила баба Дуся? Выразите полученный результат в килограммах.

Пусть баба Дуся средней упитанности и её масса равна 70 кг.

Задание №8 «Автомобили» (2 балла)

Теплота сгорания бензина около 40 МДж/кг, при этом на движение автомобиля расходуется примерно четвёртая часть выделяемой энергии. У электромобиля почти вся энергия аккумуляторов может быть потрачена на движение. Сколько типичных автомобильных аккумуляторов заменяют 1 кг бензина?

Типичный автомобильный аккумулятор создаёт напряжение 12 В и имеет ёмкость 55 А∙час.

Задание №9 «Электрический червяк» (2 балла)

У Пети имеется длинный медный цилиндр. В нём завёлся электрический червяк, который прогрыз (!) этот цилиндр параллельно его оси, съел 20% массы цилиндра и уполз. Как и во сколько раз изменилось сопротивление цилиндра?

Творческое задание

Задание №10 (6 баллов)

Опишите свои действия, которые несложно предпринять для того, чтобы оценить количество молекул воды в стакане, доверху наполненном водой. Чётко объясните, что и как вы собираетесь измерить, что и как рассчитывать.

Ваше описание должно позволить любому желающему получить ответ о количестве молекул воды в стакане (или, например, в стеклянной банке).

0

На выполнение заданий отводится 45 минут.

Ответы записывайте в специальный бланк ответов.

Выполняя тестовые задания, выбирайте правильный ответ из 4-х возможных и отмечайте значком X только одну букву в бланке ответов.

Выполняя задания с открытым ответом, записывайте только ответ на строке рядом с номером соответствующего задания.

Выполняя творческое задание, напишите развёрнутое решение задачи.

Тестовые задания

Ответьте на вопросы, выбрав правильный вариант ответа.

Задание №1 (1 балл)

В цепи постоянного напряжения последовательно соединены лампы номиналом «12 В, 25 Вт». Одна из них сгорела. Её заменили лампой номинала «12 В, 100 Вт». Как будет светиться новая лампа?

Ответ: Б. Будет гореть тусклее, потому что она мощнее.

Задание №2 (1 балл)

Что, по-вашему, легче: обогнать плывущий по реке плот метров на 10 или отстать от него на такое же расстояние?

Ответ: Г. Одинаково трудно, потому что плот по отношению к воде покоится.

Задание №3 (1 балл)

Как может не имеющий тормозов прицеп с тяжелым грузом повлиять на тормозной путь автомобиля?

Ответ: Б. Тормозной путь увеличится, потому что большую массу трудно остановить.

Задание №4 (1 балл)

В выдыхаемом воздухе всегда содержится вода. Однако зимой мы это видим, а летом – нет. Почему?

Ответ: Б. Зимой температура воздуха ниже точки росы, поэтому водяной пар конденсируется.

Задание №5 (1 балл)

В одной книжке написано, что в тумане луч от прожектора виден лучше, чем в ясную погоду. Действительно ли это так?

Ответ: В. Да, потому что свет от прожектора рассеивается на частичках тумана.

Задания с открытым ответом

Выполните задания и запишите в бланк ответы на вопросы.

Задание №6 «Воздушный шар» (2 балла)

Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/ч в течение 1 ч 45 мин. Затем направление движения меняется на угол 60^о и шар летит ещё 1 ч 45 мин. с той же скоростью. Каково расстояние от точки старта до точки приземления? Полученный результат выразите в километрах и округлите до целых.

До поворота воздушный шар пролетел , после поворота, по условию, столько же, то есть АС=СВ. Это значит, что треугольник ABC равнобедренный,

По теореме синусов найдём искомую сторону АВ:

Ответ: 61 км.

Задание №7 «Баба Дуся» (2 балла)

Когда не работает лифт, баба Дуся поднимается к себе на 9-й этаж за 10 минут. В этот раз баба Дуся затратила 12 минут. Сколько килограммов картошки купила баба Дуся? Выразите полученный результат в килограммах.

Пусть баба Дуся средней упитанности, и её масса равна 70 кг.

Ответ: 14 кг.

Задание №8 «Автомобили» (2 балла)

Теплота сгорания бензина около 40 МДж/кг, при этом на движение автомобиля расходуется примерно четвёртая часть выделяемой энергии. У электромобиля почти вся энергия аккумуляторов может быть потрачена на движение. Сколько типичных автомобильных аккумуляторов заменяют 1 кг бензина?

Типичный автомобильный аккумулятор создаёт напряжение 12 В и имеет ёмкость 55 А∙час.

Ответ: 5 аккумуляторов.

Задание №9 «Электрический червяк» (2 балла)

У Пети имеется длинный медный цилиндр. В нём завёлся электрический червяк, который прогрыз (!) этот цилиндр параллельно его оси, съел 20% массы цилиндра и уполз. Как и во сколько раз изменилось сопротивление цилиндра?

Так как прогрызенная часть имеет форму цилиндра с осью, параллельной оси данного цилиндра, то

Значит, площадь основания цилиндра стала равна .

Получается, теперь сопротивление проводника равно .

Найдём отношение сопротивлений:

Ответ: увеличилось в 1,25 раза.

Творческое задание

Задание №10 (6 баллов)

Опишите свои действия, которые несложно предпринять для того, чтобы оценить количество молекул воды в стакане, доверху наполненном водой. Чётко объясните, что и как вы собираетесь измерить, что и как рассчитывать.

Ваше описание должно позволить любому желающему получить ответ о количестве молекул воды в стакане (или, например, в стеклянной банке).

Решение:

Пусть в стакане воды. Молекулярная масса воды равна

Оценим количество молекул воды в стакане:

.