Алгебра, 7 класс, "Степень"

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть

из математики степени,

и он увидит, что без них далеко не уедешь»

М.В. Ломоносов

Степень-

это произведение одинаковых множителей.

Выражение а n называют степенью

а –

n –

основание степени

показатель степени

7 2

2 3

(-4) 2

-4 2

1 5

0 7

3 3 - 5 2

10 2 + 8 2

(10 - 7) 3

?

-2

?

?

2

?

64

?

3

?

-8

Найдите значение выражений , выберите букву, соответствующую правильному ответу и запишите ее в квадратик:

• b 2 – 1 1 при b = 9

2. х 2 + х 3 при х = 0

3. b 2 – 1 4 при b = -8

4. х 3 при х = -3

5. х 2 + х 3 при х = 10

-27

1100

70

в

е

0

р

50

н

о

Ключ шифра

Д = 156 Р = 50 К = 78 В = 27

В = 70 О = 1100 Н = -27 Е = 0

(-6) 8 ∙ (-6) 3

(-5) 8 ∙ (-5) 10

(-1) 15 + (-1) 16

(х 5 ) 2 : х 10

отрицательное

ноль

положительное

1. Произведение степеней :

При умножении степеней с одинаковым основанием надо:

основание оставить прежним,

а показатели степеней сложить.

a n ·a k =a n+k

2. Частное степеней :

При делении степеней с

одинаковым основанием надо:

основание оставить прежним ,

а показатели вычесть.

a n : a k =a n - k

3. Возведение степени в степень

При возведении степени в степень надо:

основание оставить прежним,

а показатели степеней перемножить.

( a n ) к = a nk

возвести в эту степень каждый множитель

Найди значения выражений сам

Вариант 2.

Вариант 1.

= -45

= 225

= 45

= -225

= -16

= 64

= 16

= -64

Проверь себя сам

х 5 ∙ х 7 (a 3 ) 5

5 ∙ 5 2 (3х 2 ) 3

ссс 3 а 1

а 8 : а 2 а 0

(-b) 6 : (-b) 2 0 0

х 8 : (х*) = х 4 х 22 = х ∙ х *

(х * ) 2 = х 6 х 22 = х* ∙ х 11

х 2 ∙ х * = х 14 х 22 = х 0 ∙ х *

х 22 = х * ∙ х 22

3∙3∙3∙3∙3 =

8 1 =

0 0 = 1

5 2 * 5 3 =

2 5 * 2 8 =

3 10 : 3 2 =

4 3 + 4 7

2 40

5 3

8

1

1 5

= 4 10

10 5

Самостоятельная работа

Вариант 1.

Вариант 2

Взаимопроверка.

Вариант 1 Вариант 2

1. а) 1. б)

2. в) 2. б)

• в) 3. в)
• а) 4. в)

Одночлен –

это выражение, состоящее из произведения

чисел, переменных и их степеней.

Одночлен, в котором единственный числовой множитель стоит на первом месте и степень любой переменной повторяется только один раз называется

одночленом стандартного вида

Числовой множитель одночлена стандартного вида называется

коэффициентом одночлена .

Сумма показателей всех степеней переменных называется

степенью одночлена .

1) 2ху∙3х 2 у 5

2) 3ху 3 ∙ х 3 у 6

3) -0,6ас 3 ∙(-8)а 2 с 4

4) 0,5 x 2 у ∙(-6ху)

5) -5а 2 с∙2ас∙(-0,6с 3 )

С 2х 4 у 9 Я 3ху 3 Ю 6a 3 с 5

О -3х 3 у 3 Ж -8а 2 с 4 Б 6х 3 у 6

В 0,6ас 5 Г 4x 2 у 5 З 4,8а 3 с 7

Р

О

Е

Н

Б

Е

Ю

Д

Е

З

К

А

С

Р

Т

Р

Е

Н

Е

Д

Е

К

А

Р

Т

Рене Декарт

французский математик, который первый ввел понятие степени числа

(1596 - 1650)

Оцени себя сам

урок был интересен и полезен для меня,

я хорошо работал,

всё понимал,

мне было достаточно комфортно

урок был интересен и в определенной степени полезен для меня

я принимал участие, но понимал не все задания,

с домашним заданием, думаю, справлюсь

пользы от урока я получил мало, я не очень понимаю, о чем идет речь,

мне это не понятно, не нужно, не интересно,

домашнее задание я не смогу сделать.

Дидактический материал

стр. 78 С-22