Разработка урока по теме: "Первообразная и интеграл"

Учебная тема: «Первообразная и интеграл».

Цели урока:

Образовательные:

• обобщение и систематизирование знаний по теме.

Развивающие:

• развитие интереса к предмету, развитие научного мировоззрения, творческого мышления, устной и письменной математической речи;

• активизация мыслительной деятельности;

Воспитательные:

• формирование навыков самостоятельной деятельности;

• выработка внимания.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по Н.П. Гузику, интегрированный (математика, информатика).

Вид урока: урок – повторение с элементами презентации.

Метод обучения: репродуктивный.

Форма обучения: групповая.

Ход урока.

1. Организационный этап.

   • Взаимное приветствие.

   • Фиксация отсутствующих.

   • Организация внимания учащихся к уроку.

   • Определение целей и задач.

2. Этап закрепления изучаемого материала.

   1. Теоретическая разминка.

На экране демонстрируются вопросы:

1. Дайте определение первообразной.

2. Сформулируйте основное свойство первообразной.

3. Запишите три правила нахождения первообразных (формулы).

4. Запишите формулу для вычисления площади криволинейной трапеции.

5. Запишите формулу Ньютона-Лейбница.

Задача учащихся, в рабочих тетрадях ответить письменно. За каждый правильный ответ получают по 1 баллу.

1. Работа с тестом.

Для класса выдаётся тест по вариантам (I и II). Учащиеся решают и определяют правильный ответ. Правильный ответ оценивается также в 1 балл.

I вариант

II вариант

1. Вычисление площади фигуры.

На экране демонстрируются варианты вычисления площади фигуры, ограниченной линиями.

Учащиеся вычисляют письменно в тетрадях. Максимальное количество баллов – 5.

1. Подведение итогов.

В завершении урока на экран выводятся демонстрационные слайды с правильными ответами. Учащиеся обмениваются тетрадями для проверки, выполненных заданий. Самостоятельно выставляют оценки по критериям:

13-15 баллов - «5»

9-12 баллов - «4»

6-8 баллов - «3»

IV. Домашнее задание.

Повторить пройденный материал и подготовиться к контрольной работе.

• обобщить и систематизировать
• развить
• активизировать
• формировать

1) Дайте определение первообразной.

2) Сформулируйте основное свойство первообразной.

3) Запишите три правила нахождения первообразных (формулы).

4) Запишите формулу для вычисления площади криволинейной трапеции.

5) Запишите формулу Ньютона-Лейбница.

• 1) Дайте определение первообразной. 2) Сформулируйте основное свойство первообразной. 3) Запишите три правила нахождения первообразных (формулы). 4) Запишите формулу для вычисления площади криволинейной трапеции. 5) Запишите формулу Ньютона-Лейбница.

• I вариант

у=0, x=-2 , х=1

• у=0, x=-2 , х=1
• у=0, x=-2 , х=1
• у=0, x=-2 , х=1
• у=0, x=-2 , х=1

• II вариант

у=0, x=- 1, х=1

• у=0, x=- 1, х=1
• у=0, x=- 1, х=1
• у=0, x=- 1, х=1
• у=0, x=- 1, х=1

Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F ′(x)=f(x)

Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде F ( x ) +С, где F ( x ) – одна из первообразных для функции f(x) на промежутке I , а С – произвольная постоянная.

• ( F+G) ′=F′+G′=f+g
• (kF)′=kF′=kf
• (1/ k F (kx+b))′ = 1 / k F′ (kx+b) ּ k = f (kx+b)

S = F(b) – F(a)

b

∫ f (x) dx = F(b) - F(a)

a

А) 2 ответ

Б) 3 ответ

В) -1 1 ответ

Г) 3 ответ

Д) 1 ответ

А) 3 ответ

Б) 2 ответ

В) -1 2 ответ

Г) 1 ответ

Д) 2 2 ответ

13-15 баллов – «5»

9-12 баллов – «4»

6-8 баллов – «3»