Confirmation of Hodge's hypothesis.

Тема: отображение моделей любых геометрических фигур.

Автор: Мустафаев Рустем Эйвасович, 02.03.1968 г.р., г. Горловка, Донецкая обл.

Аннотация: в работе показано, что любые объекты, неправильной формы (к примеру, камень), – можно представить как геометрическую схему, в относительно кратком выражении. Это фактически подтверждает верность Гипотезы Ходжа о возможности представлять любые геометрические тела математическим, (алгебраическо-графическим), способом.

Это важно для проектирования, строительства, архитектуры и других сфер.

Ключевые слова: гипотеза Ходжа; сфера; шар; проектирование; «сектора ⊥ квадратики»; горизонтали; вертикали; неправильная форма; hypothesis Hodga.

Решение:

Простым и удобным способом выразить форму и размеры любого тела, неправильной формы, является размещение тела в шаре определенного диаметра. Т.к. шар представляет собой замкнутое пространство, и его можно (наружную поверхность), поделить на минимальные квадратики-сектора, образуемые пересечением горизонталей (параллельных условному экватору) и вертикалей (параллельных меридиану и соединяющих условные северный, «N»-полюс и южный, «S»-полюс), – то, образовав линии широты (горизонтали) и долготы (вертикали), – через каждый «1°», в нем можно разместить любое тело так, что можно передать, насколько отстоит каждая точка тела (фигуры) от квадратика-сектора, к которому проведен радиус (диаметр), проходящий, соответственно, через интересуемую точку фигуры…Каждой точке на поверхности тела будет отвечать определенный сектор-квадратик на поверхности сферы (шара)…

Назовем это способом диаметрального проецирования. Зная, что каждая наружная точка тела лежит на диаметре, и имеет противоположную точку тела, лежащую на противоположной стороне диаметра, (т.е. на каждом диаметре, пересекающем наружную поверхность тела, – всегда две противоположные точки), – всегда можно указать, насколько точка(-и), – отстоят от соответствующих им «квадратиков-секторов» (в условных единицах измерения)…Если пронумеровать эти «квадратики» – выразить любой объект посредством чисел, говорящих об расстоянии отстояния точек от «квадратиков», – не проблема. Зная радиус сферы, в котором размещен объект (геометрическое тело), – можно передавать данные, проекты, – любых форм…

(Рис. № 1). Сектора (от «N») – 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;…с увеличением к «S»

Окр. 0; r = 4 (см). N; S – полюса. ∠ = 1°; Условно: т. С (сектор ≈ 200); 1; т. D (сектор ≈ 300); 1,5; Т.е. любую точку отобразим так: 1) номер сектора; 2) расстояние отстояния наружной точки тела на соединяющем диаметре. Тело можно расположить касательно какой-либо точкой к полюсу.

Использованная литература:

1. Геометрия у Полуяновой Т.И.