Дидактический материал "Квадратные уравнения"

Дидактический материал по теме

«Решение квадратных

уравнений»

1. Решите квадратное уравнение, разлагая его левую часть на множители:

а) х² – х = 0; е) х² – 4х + 4 = 0;

б) х² + 2х = 0; ж) х² + 6х + 9 = 0;

в) 3 х² – 3х = 0; з) х² + 4х +3 = 0;

г) х² – 81 = 0; и) х² + 2х – 3 = 0.

д) 4 х² – = 0;

2. Решите уравнения по формуле:

а) 2х² – 5х + 2= 0 г) 4х² – 12х +9 = 0

б) 6х² + 5х + 1=0 д) 10х² – 6х + 0,9 = 0

в) 3х² – 7х – 1 = 0 е) 2х² – 3х + 2 = 0

3. Не решая квадратного уравнения, определите знаки его корня:

1) х² – 2х – 15 = 0 7) х² – 2х + 1 = 0

2) х² + 2х – 8 = 0 8) х² + 4х + 4 = 0

3) х² + 10х + 9 = 0 9) х² – 6х + 9 = 0

4) х² – 12х + 35 = 0 10) 4х² + 7х – 2 = 0

5)3 х² +1 4х + 16 = 0 11) 5х² – 9х – 2 = 0

6) х² – 5х + 6 = 0 12) х² – 11х + 15 = 0

4. Решите уравнения, используя метод «переброски»:

1. 2х² – 9х +9 = 0 5) 3х² + х – 4 = 0

2. 10х² – 11х + 3 = 0 6) 5х² – 11х + 6 = 0

3. 3х² +11х +6 = 0 7) 2х² + х – 10 = 0

4. 4х² +12х + 5 = 0 8) 6х² +5х – 6 = 0

5. Решите уравнения, используя свойства коэффициентов:

1. 5х² – 7х + 2 = 0 5) 839х² – 448х – 391 = 0

2. 3х² + 5х – 8 = 0 6) 939х² + 978х +39 = 0

3. 11х² + 25х – 36 = 0 7) 313х² + 326х + 13 = 0

4. 11х² + 27х +16 = 0 8) 2006х² – 2007х + 1 = 0

6. Решите уравнения по формуле четного коэффициента:

1. 4х² – 36х + 77 = 0 3) 4х² + 20х + 25 = 0

2. 15х² – 22х – 37 = 0 4) 9х² – 12х + 4 = 0

7. Решите приведенные квадратные уравнения по формуле:

1. х² – 8х – 9 = 0 3) х² + 18х + 81 = 0

2. х² + 6х – 40 = 0 4) х² - 56х + 64 = 0

8. Решите графически уравнения:

1) х² – х – 6 = 0; 4) х² – 2х – 3 = 0;

2) х² – 4х + 4 = 0; 5) х² + 2х – 3 = 0;

3) х² + 4х +6 = 0; 6) 4х² – 4х – 1 = 0.

9. Решите с помощью циркуля и линейки следующие уравнения:

1) х² – 3х + 2 = 0; 4) 2х² – 7х + 5 = 0;

2) х² – 3х – 10 = 0; 5) х² – 6х + 9 = 0;

3) х² +4х + 3 = 0; 6) х² +4х + 5 = 0.

10. Решите с помощью номограммы уравнения:

1) z² – 7z + 6 = 0; 4) z² – z – 6 = 0 ;

2) z² + 5z + 4 = 0; 5) z² – 11z + 18 = 0;

3) z² – 4z + 4 = 0; 6) z² – 2z + 3 = 0.

4