Элективный курс "Элементарная алгебра в ЕГЭ 11 класс"

Пояснительная записка

В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей восприятия, мировоззрения. Необходимо предоставлять обучаемым возможность выбора дисциплины для более глубокого изучения.

Главная цель предлагаемой программы не подготовка к вступительному экзамену (хотя и это важно), не дать определённый объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач (всех знаний дать невозможно), но научить самостоятельно мыслить,творчески подходить к любой проблеме. Это создаст предпосылки для рождения ученика как математика-профессионала, но даже если это не произойдёт, умение мыслить творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни ученика.

В связи с этим и создаётся эта авторская программа элективного курса по математике.

Элективный курс "Элементарная алгебра в ЕГЭ" рассчитан на 34 часа для учащихся 11 классов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке кразличного рода экзаменам, в частности, к ЕГЭ. Слушателями этого курса могут быть учащиеся различного профиля обучения.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ. При проверке результатов может быть использован компьютер.

Цели курса:

• совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики.

• закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

• создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний.

Задачи курса:

- углубление системы математических знаний и умений учащихся, достаточных для изучения других дисциплин на более высоком уровне, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе и для продолжения обучения в системе непрерывного образования;

- формирование широких устойчивых представлений об идеях и методах математики и их роли в познании действительности;

- формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности.

Виды деятельности на занятиях:

лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа на компьютере.

Содержание курса

1. Числовые и буквенные выражения (10 ч)

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

2. Вычисления и преобразования (4 ч)

Преобразования числовых показательных выражений. Преобразования буквенных показательных выражений. Преобразования числовых логарифмических выражений. Преобразования буквенных логарифмических выражений.

3. Уравнения и неравенства (15 ч)

Уравнения: общие положения, замена неизвестного, приемы решения уравнений. Целые рациональные алгебраические уравнения с одним неизвестным первой и второй степени. Дробно-рациональные уравнения. Решение иррациональных неравенств. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Степенные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем.Аналитические и графические приемы решения задач с параметрами.

4. Наибольшее и наименьшее значение функций (3 ч)

Исследование степенных и иррациональных функций. Исследование рациональных функций. Исследование логарифмических функций.

5. Повторение (2 ч)

Учебно-тренировочные тестовые задания.

Календарно-тематический план

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать/уметь

• овладеть математическими знаниями;

• усвоить аппарат уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности;

• сформировать представление о методах математики;

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• знать методы решения уравнений;

• знать алгоритм исследования функции;

• уметь решать системы уравнений и системы неравенств;

• проводить полные обоснования при решении задач.

Материально-техническое обеспечение

Технические средства обучения

1. Мультимедийный компьютер

2. Мультимедиапроектор

3. Средства телекоммуникации

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Методические материалы

1. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера, 2004

2. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.-Харьков: "ИЛЕКСА", "Гимназия", 1998

3. Журналы: Математика в школе.

4. Сканави М.И. Сборник задач по математике – М.: Высшая школа,1973 год.

5. Шарыгин И.Ф., Голубев В. И. Факультативный курс по математике "Решение задач" (11 класс)

Интернет – ресурсы

1. http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

2. http://mathege.ru. открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ).