Математика. Фалес Милетский. Теорема о трех перпендикулярах. Обратная теорема Фалеса.

Фалес Милетский. Теорема о трех перпендикулярах. Обратная теорема Фалеса.

Важнейшей заслугой Фалеса в области математики считается перенесение им из Египта в Грецию первых начал теоретической элементарной геометрии: • Вертикальные углы равны.

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

• Треугольник определяется стороной и прилежащими к ней двумя углами.

• Диаметр делит круг на две равные части.

Фалес научился определять расстояние от берега до корабля, для чего использовал подобие треугольников. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на одной его стороне, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Фалесу приписывается греческими писателями также решение двух геометрических задач практического характера: определения расстояния корабля на море от Милетской гавани и определения высоты пирамиды по длине её тени.

Теорема Фалеса  применяются в первую очередь тогда, когда в задаче даны соотношения между отрезками. Очень часто при этом приходится проводить дополнительный отрезок.

Теорема Фалеса и ее модификации применяется в том числе, и в задачах на построение (в частности, для деления отрезка на n равных частей и при построении четвертого пропорционального отрезка).

Теорема Фалеса до сих пор используется в морской навигации в качестве правила о том, что столкновение судов, двигающихся с постоянной скоростью, неизбежно, если сохраняется курс судов друг на друга.