В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона.
Рассмотрим какие-либо два взаимодействующих тела, входящих в состав замкнутой системы. Силы взаимодействия между этими телами обозначим через
и
По третьему закону Ньютона
![](https://fsd.multiurok.ru/viewImage.php?image=http://www.its-physics.org/sites/default/files/pictures/articles/1-17/image003.png)
Если эти тела взаимодействуют в течение времени t, то импульсы сил взаимодействия одинаковы по модулю и направлены в противоположные стороны:
![](https://fsd.multiurok.ru/viewImage.php?image=http://www.its-physics.org/sites/default/files/pictures/articles/1-17/image004.png)
Применим к этим телам второй закон Ньютона:
![](https://fsd.multiurok.ru/viewImage.php?image=http://www.its-physics.org/sites/default/files/pictures/articles/1-17/image005.png)
Где
и
– импульсы тел в начальный момент времени,
и
– импульсы тел в конце взаимодействия. Из этих соотношений следует, что в результате взаимодействия двух тел их суммарный импульс не изменился:
Закон сохранения импульса:
![](https://fsd.multiurok.ru/viewImage.php?image=http://www.its-physics.org/sites/default/files/pictures/articles/1-17/image010.png)
![](https://fsd.multiurok.ru/viewImage.php?image=http://www.its-physics.org/sites/default/files/pictures/articles/1-17/image011.png)