Формирование гражданского самосознания у воспитанников социально активной школы на уроках математики

Актуальность проблемы формирования гражданского сознания на сегодняшний день очевидна, особенно для нашей образовательной организации, которая реализует данную инновационную идею.

Я, как учитель математики понимаю, что не столь важны формулы и интегралы, как осознание ценностного отношения к миру и себе. Поэтому возникла необходимость дополнительной работы на уроках и внеурочной деятельности. Мною разработана программа «Краеведение как основное средство гражданско-патриотического воспитания», казалось бы, далекая от математики, но мы ее используем и на уроках математики.

Ребенок, обучаясь в школе, не просто впитывает некоторый набор информации. Он усваивает научные данные об окружающем мире, об его устройстве и законах. Именно в этот период у него складывается картина мира, и чем полнее и объективнее она будет, тем более полноценным человеком он будет себя ощущать.

Например, изучая некоторые темы, стараюсь помочь учащимся узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны, познакомить с историей и культурой родного края, его людьми, выделять существенные черты того или иного наблюдаемого в природе явления.

Так, учитывая, что в рамках инновационного проекта был введен в программу 5 класса курс «Моя родословная» и учащиеся уже знают такие понятия как род, видовые отличия, мы пытаемся определять ближайший род и видовые отличия при введении того или иного геометрического понятия по схеме: термин = ближайший род + видовое отличие. Это позволяет более осмысленно понимать вводимое понятие, сопоставлять его с уже знакомыми из жизни родовыми связями.

Например, изучаем определение прямоугольника, которое дается в учебнике: «Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые».

Разбиваем по данной схеме:

Термин = ближайший род = видовые отличия

Прямоугольник = параллелограмм = имеет только прямые углы.

От параллелограмма, как ближайшего родственника, прямоугольник взял такое свойство как параллельность и равенство противоположных сторон, а отличается от параллелограмма – свойством углов – все они прямые. Вспоминаем взаимосвязь родственных отношений в семьях и присущие им черты характера.

И так работа идет с каждым определением темы « Четырехугольники». В конце темы все основные определения записываем в таблицу, которую заносим в тетрадь конспектов.

На заключительном уроке темы вместе с учениками выстраиваем схему, которая выражает свойства каждого изучаемого определения темы « Четырехугольники». Эту схему, в дальнейшем, используем при повторении, подготовке к контрольной работе и экзаменам, при решении задач. При этом, достаточно вспомнить один или два элемента схемы. ( рис.1)

При изучении единиц длины, площади, массы знакомлю учащихся со старинными единицами измерения. Даю задание: приведите примеры из сказок, пословиц и поговорок где бы использовались старинные меры. Готовый материал используем на уроках и внеклассных мероприятиях.

И от сказок переходим к тому материалу, с которым познакомились при посещении Новокузнецкого краеведческого музея.

Привожу пример из истории. Т.к. современной техники при строительстве Кузнецкого металлургического комбината еще не было, то использовался тяжелый физический труд,

Для решения многих задач, связанных с земельными и строительными работами, использовали единицы измерения принятые в повседневной жизни того времени, а также смекалку, присущею русскому народу.

Ходили легенды о человеке - экскаваторе. Самый знаменитый землекоп Кузнецкстроя – Андрей Севастьянович Филиппов. Он поставил мировой рекорд по выемке земли. За смену выполнял 500 процентов нормы. Тачка должна была подъехать к бригаде грабаря и остановиться, мимо Филиппова и его двоих братьев, тачка проезжала не останавливаясь.

Андрей Филиппов – первый Почётный гражданин Новокузнецка, в его честь названа улица.

В математике есть такое понятие, как функция. При изучении понятия функция в 7 классе, сравнение делаем с русскими пословицами и поговорками.

Современная трактовка понятия функции выглядит следующим образом: «Функцией называют отношение двух объектов, в котором изменению одного из них сопутствует изменение другого». Математика знает множество функций, и у каждой свой неповторимый облик. Как неповторим облик у каждого из миллиардов людей живущих на Земле. Пословицы отражают устойчивые закономерности, выверенные многовековым опытом народа.

Например, пословица: «Выше меры конь не скачет» -выражает ограниченность функции. (рис.2)

Рисунок 2

Если изобразить траекторию скачущего коня, то высота скачков в полном соответствии с пословицей будет ограничена сверху некоторой мерой.

Или пословица: «Чем дальше в лес, тем больше дров». Согласно пословице, эта функция возрастающая.

А анализируя пословицу: «Где родился, там и пригодился», рассуждаем: какую закономерность она выражает. И вспоминаем имена наших прославленных земляков, которые родились, выросли, получили образование и внесли свой вклад в развитие города и страны. Это Александр Яковлевич Чалков, Андрей Севастьянович Филиппов.

Делаем вывод, что пословица «Где родился, там и пригодился», отображает знакопостоянство функции.

На уроках в 8-9 классах рассуждаем: можно ли выразить красоту с помощью формул и уравнений? Возможно, ли измерить гармонию с помощью циркуля и линейки? И пытаемся найти на все эти вопросы утвердительный ответ.

Изучая симметрию, рассматриваем рисунок «Витрувианский человек» всем нам знакомом с детства, с уроков рисования, (Изображение человека соответствует рекомендациям Витрувия, Римского архитектора 1 в. до н.э.). Изображенная мужская фигура, вписанная в круг и в квадрат, помещена в центр Вселенной, показывает идеальные пропорции человеческого тела. Отношение между стороной квадрата и радиусом окружности является золотым. (рис.3)

Витрувий вывел пропорции человеческой фигуры из простых наблюдений. Он утверждал, что рост человека равен размаху рук, и если мужчина, лежащий на спине, разведет в стороны руки и ноги, то его фигура будет вписана в окружность. Многие художники пытались изобразить на одной иллюстрации эти формы человеческой фигуры, вписанной в квадрат и в круг. А Леонардо да Винчи нашел оригинальное и изящное решение, основанное на том, что квадрат и круг имеют разные центры. Гениталии человека являются центром квадрата, а пупок - центром круга. Идеальные пропорции человеческого тела на таком изображении соответствуют отношению между стороной квадрата и радиусом круга: золотому сечению. Так, благодаря золотому сечению геометрия соединила искусство и красоту.

При изучении темы «Логарифмы» у учащихся возникает вопрос: если логарифмы появились как средство для упрощения вычислений, то нужны ли они сегодня, когда вычислительная техника достаточно развита? В ходе изучения дополнительной научной литературы, выясняем, что математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, часто обращаются к логарифмической функции. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является математическая спираль. (рис.4)

Рисунок 4

Выясняем, что спирали широко проявляют себя в живой природе.

Так, спирально закручиваются усики растений, (рис.5) по спирали происходит рост тканей в стволах деревьев.

В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали. (рис.6)

Рисунок 5

Рога животных растут лишь с одного конца. Этот рост осуществляется по логарифмической спирали. Например, рога баранов, коз, антилоп и других рогатых животных.

Рисунок 6

Даже, раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. Поэтому раковины многих (рис.7) моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.

Рисунок 7

По логарифмической спирали формируется тело циклона и многих галактик, в частности, нашей.

Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники.

Вспомним такой вид искусства, как кружевоплетение при помощи коклюшек. В Третьяковской галереи, в Москве,

где мы были в рамках нашей воспитательной программы, есть картина художника Василия Андреевича Тропинина

«Кружевница». (рис.10)

Кружевоплетение - один из самых изысканных видов прикладного искусства. Оно исстари

Рисунок10

Рисунок11

было одним из любимых видов женского рукоделия. Кружевной промысел в России в XIX веке имел широкое распространение и был связан с различными городами, каждый из которых создавал свою художественную школу.

Если внимательно посмотрим на рукоделие, то можем увидеть и там логарифмы. Оказывается, нити располагаются по логарифмическим спиралям. (рис.11)

Но мы идем дальше, и делаем сравнение закономерностей в развитии живой природы и человека. Если сравнить раковины двухстворчатого моллюска и линии магнитного поля Земли, суперновую звезду и скоплеие одноклеточных плактоновых организмов, солнечную корону и подсолнух, контуры первичного континента Пангеи и эмбрион человека, тело циклона и нашей галактики, то увидим неоспоримое сходство.

А если подумать, каково же расстояние от Земли до космоса? ? ?

Международная Федерация Аэронавтики предложила считать за точку отсчета космоса высоту, на которой уже не могут летать самолеты из-за низкой плотности воздуха. Парадоксальная вещь: это расстояние в 100 км от поверхности Земли, так же как и расстояние от г. Новокузнецка до г. Мундыбаш так же примерно 100 км. Ученики при этом приходят в недоумение.

Из рассмотренных примеров, делаем вывод: свойства Вселенной такие, какими они должны быть для того, чтобы обеспечить появление и существование человека. Существование Вселенной, человечества и каждого человека – взаимосвязанные части единого процесса.

И нам необходимо понимать, что всё от цветка, человека до Вселенной построено по единым законам и связано друг с другом, осознать свою ответственность за целостность мира.

Уроки математики становятся не столь обременительными, даже для тех, кто считает себя гуманитарием. И это тот положительный результат, который очевиден при интеграции урочной и внеурочной деятельности.

В конце 2016 учебного года, когда мои ученики заканчивали 11 класс, провела урок- открытие «Через тернии к звездам» в форме заседания ученого совета.

На уроке рассуждали о том кто такой человек как вид, а кто же с их точки зрения человек как гражданин? Какими качествами он должен обладать? Выслушиваю ответы учеников, и вместе расставляем приоритеты.

Пытаемся осмыслить фразу: «Через тернии к звездам». Вступаем в дискуссию, в ходе которой приходим к общему мнению:

• - От преодоления трудностей к достижению успеха

• - Умение противостоять трудностям - вера в себя

• - Умение определять цель и настойчиво идти к ней

• - Противостоять неудачам – вера в успех

• - Стремление пройти путь от малого к большому

• - Преодоление встречающийся на пути трудностей

• - От любви к семье – к любви к стране и ее народу

Делаем выводы:

Самое главное назначение человека быть человеком с большой буквы. И полученные знания он должен привнести в собственное развитие и в благополучие своей Родины. И такого человека мы называем Достойным сыном отечества, гражданином.

А благодаря урокам математики учащиеся осознают, что наша жизнь это постоянное движение, путь, который открывает сказочные сокровища духовности и гражданственности.

А сейчас предлагаю вам выполнить следующее задание: определить автора и название произведения, перевести старинные единицы измерения в современные.

Для этого у вас на столах лежат выдержки из сказок и русские меры длины.

Предлагаю сделать сверку с ответами.

Большое спасибо за внимание. Какие будут вопросы?