Формулы корней квадратного уравнения

Цель: повторение и закрепление умений и навыков  решения  квадратных уравнений.

Задачи:

1. Способствовать  формированию умений   применять на практике полученные знания.

2. Развивать  логическое мышление, память, внимание, математическую речь.

3. Воспитывать активность, трудолюбие, взаимоуважение.

Тип урока: закрепление ранее полученных знаний.

Форма урока: практикум.

Ход урока.

1. Организационно-мотивационный момент.

►Психологический настрой:

Улыбка ничего не стоит, но много даёт. Она обогащает тех, кто её получает, не обедняет при этом  тех, кто ею одаривает. Она длится мгновение, а в памяти остаётся порой навсегда. Она создаёт счастье в доме, порождает атмосферу доброжелательности в деловых взаимоотношениях и служит  паролем для друзей. Посмотрите на наших гостей, улыбнитесь им, посмотрите друг на друга и тоже улыбнитесь, ведь от улыбки станет всем теплей, поднимется настроение.

►Постановка целей и задач урока:

Не всегда уравненья

Решают без сомненья,

Даже когда квадрат

Стоит над уравненьем.

Но итогом сомненья

Может быть озаренье.

- Ребята, скажите, пожалуйста,  на какую мысль вас наводят  строки этого стихотворения? (Услышали слова «уравнение»,  «квадрат», «решают»)

- Хорошо. Над чем мы сегодня с вами будем работать? (Над уравнением, над квадратным  уравнением)

- Какие цели необходимо поставить перед собой? (Повторить и закрепить умения решать квадратные  уравнения)

Каждый из вас имеет возможность получить отметку по результатам работы на различных этапах. Для этого  у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои  успехи.

 Карта результативности по теме «Формулы корней квадратного уравнения»

2. Проверка домашнего задания.

Ответственные проверяют домашнее задание заранее на перемене, каждое уравнение оценивается по 3 балла. В дальнейшем результат будет занесен в карту результативности.

3. Актуализация опорных знаний.

►Разминка (каждый правильный ответ 1 балл).

● Какое название имеет уравнение второй степени?

(уравнение второй степени называется квадратным уравнением)

● Сформулируйте определение квадратного уравнения.

(уравнение вида ах²+bx+c=0, где а, b и с – любые действительные числа, причем а≠ 0, х – переменная, называется квадратным уравнением)

● Перечислите виды квадратных уравнений. (полные, неполные, приведенные)

● От чего зависит количество корней квадратного уравнения? (кол-во корней  квадратного уравнения зависит от дискриминанта  D)

● Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0? (при D > 0, уравнение имеет два корня)

● Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0 (при  D < 0, уравнение  не имеет корней)

● Какое квадратное уравнение называется приведенным? (квадратное уравнение называется приведенным, если  а = 1 и имеет вид х² + bх + c = 0).

● Что есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения? (корень)

● Формулы корней квадратного уравнения?

► Тест «Виды квадратных уравнений»

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в “Карту результативности” (каждый правильный ответ 1 балл).

Ключ к тесту:

- Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались.

- Ребята, а с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений? (С дискриминантом)

- А вы знаете, кто придумал этот термин? Давайте откроем страничку истории, найдите ответ на это вопрос в интернете.  (Сильвестр Джеймс Джозеф − английский математик, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов)

-  А зачем нам нужен дискриминант? (Он определяет число корней квадратного уравнения)

- И как количество корней зависит от дискриминанта? (Дети перечисляют случаи):

Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.

Если D> 0, то уравнение имеет два корня

^Если  D=0, то уравнение имеет два одинаковых действительных корня (ли один)

- Итак, давайте еще раз проговорим алгоритм решения полного квадратного уравнения.(Проговаривают).

АЛГОРИТМ

1. Выделить в квадратном уравнении коэффициенты.

2. Вычислить дискриминант D.

3. Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.

    Если D> или =0, то вычислить корни по формуле.

Физкультминутка!

4. Работа по теме урока возле доски.

- Ну что ж, приступим к практической части нашего урока. Теперь мы перейдем к работе по учебнику. Выполняем  №№  2. 45 (1 ст.), 2. 46 (а, в), 2. 52 (а, д).

По одному человеку выходят решать уравнение к доске.

Самостоятельная работа будет написана в начале следующего урока, как контроль знаний. Затем отметка будет выставлена в карту результативности и выведется итоговая отметка.

5. Подведение итогов.

- Итак, вы проделали большую работу. Повторили всю теорию, касающуюся квадратных уравнений. Решали различные квадратные уравнения, старательно зарабатывали баллы. Вы достигли цели урока? (Ученики высказываются)

6. Домашнее задание.

- Запишите в дневники следующее домашнее задание: Гл.2,§8, № 2.45 (2 ст.).

7. Рефлексия.

- Составьте, пожалуйста, синквейн на изучаемую тему. (Некоторые учащиеся озвучивают свои результаты)