Просмотр содержимого документа
«Интегрированный урок "Применение производной"»
Интегрированный урок
Применение производной в
физике и технике
11 класс
МБОУ»СОШ№11» ИГОСК
Учитель математики Молодых Галина Ивановна
Учитель физики Апрельская Валентина Ивановна
- Нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применённой к явлениям природы изучаемых физикой.
Н.И. Лобачевский
Устно
2
- Дайте определение производной.
(x n ) /
nx n-1
=
/
Производной функции f
=
в точке x 0 называется число, к
которому стремится разностное
отношение при
, стремящемся к нулю
/
=
2
- sin𝛼
(cos𝛼) / =
(sin𝛼) / =
(tg𝛼) / =
cos𝛼
(ctg𝛼) / =
Задача № 1
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= 2+20t+5t 2 . Найдите скорость и ускорение в момент времени t=2с (х – координата точки в метрах, t – время в секундах).
x(t)=x 0 +v 0x t+
Механический смысл производной
Задача № 1
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= 2+20t+5t 2 . Найдите скорость и ускорение в момент времени t=2с (х – координата точки в метрах, t – время в секундах).
Задача № 2
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t 3 . Найдите скорость и ускорение в момент времени t=2с (х – координата точки в метрах, t – время в секундах).
Задача № 3
Движение материальной точки описывается уравнением x(t)=5-8t+4t 2 .
Приняв массу точки равной 2 кг, найдите её импульс через 2с.
p= mV
Задача № 4
Электрический заряд протекающий через проводник, начиная с момента t = 0, задаётся формулой
q(t) = 3t 2 + t + 2.
Найдите силу тока в момент времени t = 3с .
I =
q'(t)=
I =
I=q'(t)
Производной функции f
в точке x 0 называется число,
которому стремится разностное
отношение при
, стремящемся к нулю
Самостоятельная работа
Вариант II
Ответы.
Вариант I
1. Какая из приведенных зависимостей описывает равномерное движение:
в) x=8t ;
2. Точка движется вдоль оси x согласно закону x=10t-t 2 . Каковы скорость и ускорение тела в момент времени t = 2с .
10-2t
6 м/с
-2 м/с 2
1 . Какая из приведенных зависимостей описывает равнозамедленное движение:
г) x=8+2t-4t 2 .
2. Уравнение движения тела
x=5t+2t 2 . Каковы скорость и
ускорение тела в момент времени t = 2с .
5+4t
13 м/с
4
м/с 2
Задача № 5
Прямолинейные движения двух материальных точек заданы уравнениями
Найдите их ускорение в тот момент
времени (в секундах), когда скорости
равны .
Итог урока
« Слеп физик без математики»
Спасибо за урок