Итоговый тест в формате ОГЭ по алгебре 8 класс

Вариант 1

1.

Найдите значение выражения  .

2. На координатной прямой отмечена точка А.

Известно, что она соответствует одному из четырех указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?

1)  3) 0,6

2)  4) 4

3. Найдите значение выражения 

4. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax²​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) 

2) 

3) 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

6. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  , где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника,   — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 12,  , а S = 22,5.

7. При каких значениях a выражение 2a + 7 принимает отрицательные значения?

 1)  2) 3)    4) 

8. Решите уравнение 

9. Первые 500 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 165 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения   .

2. Какому из данных промежутков принадлежит число  ?

3. Найдите значение выражения   при   и 

4. Решите уравнение   Если корней больше одного, в ответе укажите меньший корень.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)  3) 

2)  4) 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

6. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле   где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если   а 

7. Решите неравенство   и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

8. Решите уравнение 

9. Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения  .

2. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,0137; 0,103; 0,03; 0,021.

Какой точке соответствует число 0,03?

1) A 2) B 3) C 4) D

3. Найдите значение выражения 

4. Решите уравнение  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) 

Б) 

B) 

ГРАФИКИ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

6. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F) пользуются формулой    где t_С — градусы Цельсия, t_F — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 55° по шкале Цельсия?

7. Укажите решение неравенства 

8. Решите уравнение 

9. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 57 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 38 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.