Итоговый тест в формате ОГЭ по геометрии 8 класс

Вариант 1

1. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4.   Найдите AB.

1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма

2. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

1. 
   Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

. 5.  Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

6. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC = 32.

7. В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Вариант2

1. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:7. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

1. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

1. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

1. 
   Найдите тангенс угла B треугольника ABC, изображённого на рисунке.

2. Укажите номера верных утверждений.

1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

2) Существует квадрат, который не является ромбом.

3) Сумма углов любого треугольника равна 180° .

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

1. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB = 36.

В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF. Докажите, что   подобен  .

Вариант 3
1. В треугольнике  ABC  угол  C  равен 90°,    Найдите  AB.

2. Один из углов параллелограмма равен 41°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

3.

Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

4.
Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.

5. Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

6.Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB = 42.

7. В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и BE к сторонам AD и CD соответственно, при этом BH = BE. Докажите, что ABCD — ромб.