№ урока, форма организации | Тема урока | Количество часов | Основные виды учебной деятельности | Требования к уровню подготовки ЗУН, (реализация НРК) | Дата проведения |
| 1 четверть - 27ч. | | |
| Повторение курса алгебры 7 класса. (5ч.) | | | |
1.практикум | Свойства степени с натуральным показателем | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная, парная. | Знать основные свойства степени с натуральным показателем. Уметь применять свойства при решении задач, отделить основную информацию от второстепенной | |
2.практикум | Формулы сокращенного умножения | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная, парная. | Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов | |
3.практикум | Функции у=kx + m, y = x2 и их график | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная, парная. | Уметь описывать геометрические свойства прямой и параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функций у=kx + m и y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. Знать способы разложения многочлена на множители | |
4.практикум | Функции у=kx + m, y = x2 и их график | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная, парная. | |
5 | Контрольная работа (входной контроль) | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная, парная. | Уметь: умножать, делить, складывать и вычитать одночлены и многочлены, возводить одночлен и многочлен в степень; Знать способы разложения многочлена на множители | |
| Алгебраические дроби (20ч.). | | | | |
6 Лекция | Алгебраические дроби. Основные понятия | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Групповая, индивидуальная | Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла | |
7 Лекция | Алгебраические дроби. Основные понятия | 1 | |
8.практикум | Основное свойство алгебраической дроби | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Групповая, индивидуальная | Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. | |
9 | Основное свойство алгебраической дроби | 1 | Уметь: – применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; – находить значение дроби при заданном значении переменной | |
10Семинар | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | Чтение параграфа, выделение главного выполнение упражнений. Индивидуальная, парная | Иметь представление о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу | |
11 практикум | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь: – складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; – находить общий знаменатель нескольких дробей | |
12 практикум | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | 1 | Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями | |
13 практикум | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | 1 | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей; составить набор карточек с заданиями | |
14 практикум | Самостоятельная проверочная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей» | 1 | Индивидуальная. Выполнение к/р. | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей; | |
15 Семинар | Умножение и деление алгебраических дробей. | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая | Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень. Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | |
16 Семинар | Возведение алгебраической дроби в степень | 1 | Уметь: – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения | |
17 Лекция | Преобразование рациональных выражений | 1 | Решение проблемных заданий, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая. | Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей | |
18 практикум | Преобразование рациональных выражений | 1 | Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | |
19 практикум | Преобразование рациональных выражений | 1 | Решение проблемных заданий, выполнение упражнений. Индивидуальная, парная | Уметь: – преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | |
20 Лекция | Первые представления о рациональных уравнениях | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, парная, групповая. | Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь определять понятия, приводить доказательства | |
21 практикум | Первые представления о рациональных уравнениях | 1 | Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации. Уметь решать проблемные задачи и ситуации | |
22 практикум | Решение задач | 1 | Выполнение упражнений. Индивидуальная, парная | Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации. Уметь решать проблемные задачи и ситуации | |
23 Зачёт | Зачёт по теме «Алгебраические дроби» | 1 | Выполнение упражнений. Индивидуальная | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей; Уметь решать проблемные задачи и ситуации | |
24 | Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби» | 1 | Индивидуальная. Выполнение к/р. | Уметь: расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаме нателями; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | |
25 КВН | Обобщающий урок по теме «Алгебраические дроби» | 1 | Выполнение упражнений. Индивидуальная, парная | Уметь: расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаме нателями; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | |
| Глава Квадратичная функция. Функция (14ч.) | | |
26 Лекция | Функция , ее свойства и график | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Знать свойства функции и их описание по графику функции. | |
27 практикум | Функция , ее свойства и график | 1 | |
| 2 четверть - 21 ч. | | | | |
28 Лекция | Функция , ее свойства и график | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Знать свойства функции и их описание по графику функции. Уметь: – строить график функции ; Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | |
29 практикум | Функция , ее свойства и график | 1 | |
30 Семинар | Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x) | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Иметь представление, как с помощью параллельного перено са вправо или влево построить график функции y = f(x + l). Уметь строить графики с помощь ю параллельного переноса вправо (влево) | |
31 Семинар | Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x) | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m. Уметь строить графики с помощью параллельного переноса вверх (вниз) | |
32 практикум | Как построить график функции y = f(x + l) + m,если известен график функции y = f(x) | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса построить график функции y = f(x + l) + m. | |
33 практикум | Как построить график функции y = f(x + l) + m,если известен график функции y = f(x) | 1 | Уметь: – строить график функции вида y = f(x + l) + m, описывать свойства функции по ее графику; | |
34 Лекция | Функцияy = ax2 + bx + c, ее свойства и график | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Иметь представление о функции y = ax2 + bx + c, о ее графике и свойствах. Уметь: – строить графики, заданные таблично и формулой; | |
35 практикум | Функцияy = ax2 + bx + c, ее свойства и график | 1 | Уметь: – строить график функции y = ax2 + bx + c, описывать свойства по графику; | |
36 Семинар | Графическое решение квадратных уравнений | 1 | Проведение исследования Индивидуальная, парная | Знать графические способы решения квадратных уравнений, применять на практике. | |
37 Зачёт | Зачёт по теме «Квадратичная функция. Функция » | 1 | Выполнение упражнений. Индивидуальная | Уметь: применять теоретические знания по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности» для решения практических задач | |
38 | Контрольная работа №2 | 1 | Индивидуальная. Выполнение к/р. | Уметь: – расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции | |
39 мат турнир | Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция. Функция » | 1 | Уметь: – строить график функции вида y = f(x + l) + m, описывать свойства функции по ее графику; Уметь: – строить график функции y = ax2 + bx + c, описывать свойства по графику; | |
| Глава Функция . Свойства квадратного корня (11ч.) | | |
40 Лекция | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Уметь: – извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; | |
41 Лекция | Функция , ее свойства и график | 1 | Уметь: – строить график функции , знать её свойства; | |
42 Семинар | Свойства квадратных корней | 1 | Знать свойства квадратных корней. Уметь: применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | |
43 практикум | Свойства квадратных корней | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная, парная | Уметь: – применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; | |
44 Лекция | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе | |
45 Семинар | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 1 | Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. | |
46 практикум | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная, парная | Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; – находить и использовать информацию | |
47 практикум | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 1 | |
48 Зачёт | Зачёт по теме «Функция и ее свойства. Квадратные корни» | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная | Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе | |
| 3 четверть – 30ч. | | | | |
49 | Контрольная работа №3 | 1 | Индивидуальная. Выполнение к/р. | Уметь: – расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней | |
50 мат турнир | Обобщающий урок по теме «Функция и ее свойства. Квадратные корни» | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная, парная | |
| Глава Квадратные уравнения (19ч.) | | | |
51 Семинар | Квадратные уравнения. Основные понятия | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей | |
52 практикум | Квадратные уравнения. Основные понятия. | 1 | Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители | |
53 Семинар | Формулы корней квадратного уравнения | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения | |
54 практикум | Формулы корней квадратного уравнения | 1 | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры | |
55 практикум | Формулы корней квадратного уравнения | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная, парная | Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; | |
56 Семинар | Рациональные уравнения | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. | |
57 практикум | Рациональные уравнения | 1 | Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь: решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | |
58 практикум | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Уметь: решать задачи на числа, задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; | |
59 практикум | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 1 | Уметь: решать задачи на движение по воде , выделяя основные этапы математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | |
60 практикум | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная, парная | |
61 Семинар | Еще одна формула корней квадратного уравнения | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Уметь: решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | |
62 практикум | Еще одна формула корней квадратного уравнения | 1 | Уметь: решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант; | |
63 Семинар | Теорема Виета | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. | |
64 практикум | Теорема Виета | 1 | Уметь: применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; | |
65 Семинар | Иррациональные уравнения | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, теорему Виета; решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной | |
66 практикум | Иррациональные уравнения | 1 | Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения | |
67 Зачёт | Зачёт по теме «Квадратные и рациональные уравнения» | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная | Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; | |
68 | Контрольная работа №4 | 1 | |
69 КВН | Обобщающий урок по теме «Квадратные и рациональные уравнения» | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная, парная | |
| Глава Действительные числа (13ч.) | | | |
70 Семинар | Множество рациональных чисел | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Уметь определять понятия, приводить доказательства | |
71 Лекция | Иррациональные числа | 1 | Уметь: – извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; | |
72 практикум | Иррациональные числа | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная, парная | Иметь представление о понятии «иррациональное число». Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | |
73 Семинар | Множество действительных чисел | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком. Уметь: решать задачи с целочисленными неизвестными | |
74 Семинар | Модуль действительного числа | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение проблемных заданий. | Знать определение модуля действительного числа. Уметь: применять свойства модуля; составлять текст научного стиля; находить и использовать информацию | |
75 практикум | Модуль действительного числа | 1 | |
76 практикум | Приближенное значение действительных чисел | 1 | Индивидуальная, групповая. Выполнение проблемных заданий. | Знать определение приближенного значения по недостатку, по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность | |
77 Лекция | Степень с отрицательным целым показателем | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа Уметь: – упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; | |
78 практикум | Степень с отрицательным целым показателем | 1 | |
| 4 четверть - 27 ч. | | | | |
79 практикум | Стандартный вид числа | 1 | Индивидуальная, парная. Выполнение проблемных заданий. | Знать формулу стандартного вида положительного числа, иметь представление о порядке числа, о записи числа в стандартном виде | |
80 Зачёт | Зачёт по теме «Действительные числа» | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная | Уметь: – извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; Иметь представление о понятии «иррациональное число». Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | |
81 | Контрольная работа №5 | 1 | |
82путешествие | Обобщающий урок по теме «Действительные числа» | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная, парная | |
| Глава Неравенства (12ч.) | | | | |
83 Лекция | Свойства числовых неравенств | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Знать свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши Уметь: применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств | |
84 практикум | Свойства числовых неравенств | 1 | |
85 Лекция | Решение линейных неравенств | 1 | Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая, парная | Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы. | |
86 практикум | Решение линейных неравенств | 1 | Уметь: решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; | |
87 практикум | Решение квадратных неравенств | 1 | Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. | |
88 практикум | Решение квадратных неравенств | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная, парная | Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. | |
89 практикум | Решение квадратных неравенств | 1 | Уметь: решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов; дать оценку информации, факта определять их актуальность | |
90урок-исследование | Исследование функции на монотонность | 1 | Чтение параграфа, выделение главного. Выполнение исследования Индивидуальная, групповая | Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. | |
91 практикум | Исследование функции на монотонность | 1 | Уметь построить график и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратичную, обратную пропорциональность, функцию корень квадратный из х. Уметь: решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов; | |
92 Зачёт | Зачёт по теме «Неравенства» | 1 | Выполнение упражнений Индивидуальная | |
93 | Контрольная работа №6 | 1 | |
94 КВН | Обобщающий урок по теме «Неравенства» | 1 | Выполнение заданий Индивидуальная, групповая | |
| Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс (11ч.) | | |
95 96нестандартный урок | Алгебраические дроби | 2 | Выполнение заданий Индивидуальная, парная | Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; | |
97-98практикум | Квадратные уравнения | 2 | Выполнение заданий Индивидуальная, парная | Уметь решать рациональные, иррациональные, квадратные уравнения с помощью алгоритмов и графическим методом. | |
99-100 практикум | Решение неравенств | 2 | Выполнение заданий Индивидуальная, парная | Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. | |
101-102 практикум | Функции, их свойства и графики | 2 | Выполнение заданий Индивидуальная, парная | Уметь выполнять построение графиков функций, проводить соответствующие исследования | |
103-104 | Итоговая контрольная работа | 2 | Выполнение заданий Индивидуальная | | |
105 | Обобщающий урок | 1 | Выполнение заданий групповая, парная | | |
| | | | итого | 105 ч. |
При реализации программы используются практически все методы организации учебно-познавательной деятельности, классифицирующиеся по характеру познавательной деятельности обучающихся (объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, метод проблемного изложения, частично-поисковый); по источникам знаний (словесные, наглядные, практические); по логике раскрытия учебного материала (индуктивные и дедуктивные) и по степени самостоятельности учащихся.
-личностно-ориентированного обучения, направленного на перевод обучения на субъективную основу с установкой на саморазвитие личности;
-развивающего обучения, в основе которого лежит способ обучения, направленный на включение внутренних механизмов личностного развития обучающихся;
-объяснительно-иллюстративного обучения, суть которого в информировании, просвещении учащихся и организации их репродуктивной деятельности с целью выработки как общеучебных, так и специальных (предметных) знаний.
-формирования учебной деятельности обучающихся, которая направлена на приобретение знаний с помощью решения учебных задач. В начале урока классу предлагаются учебные задачи, которые решаются по ходу урока, в конце урока, согласно этим задачам, проводится диагностирующая проверка результатов усвоения с помощью тестов.
-дифференцированного обучения, где учащиеся класса делятся на условные группы с учётом типологических особенностей обучающихся. При формировании групп учитываются личностное отношение обучающихся к учёбе, степень обученности, обучаемости, интерес к изучению предмета, к личности учителя;
- технология проблемного подхода.
Также при реализации программы использовали и традиционные технологии, такие как технология формирования приёмов учебной работы, изложенная в виде понятий, терминов.
Для текущего и итогового контроля используются такие формы, как самоконтроль, взаимоконтроль, контроль учителя, тестирование, самостоятельные, контрольные, творческие работы.