Конспект открытого урока по теме "Задачи на пропорциональное деление".

Конспект урока математики в 4 классе

Тема: «Задачи на пропорциональное деление».

Дата проведения:13.12.2021 год

Учитель: Баулина Кристина Александровна

Урок с использованием технологии кроссенс.

Для урока создана презентация, которая соответствует основным этапам урока.

Цель урока: создание условий для формирования умения решать задачи на пропорциональное деление.

Задачи:

1. Закрепить алгоритм решения задач данного вида, записывая краткую запись в виде таблицы, научить детей находить разные способы решения задач.

2. Развивать мышление, память учащихся, умение рационально использовать время на уроке, самостоятельность, умения делать умозаключения, выводы.

3. Воспитывать интерес к математике, повышение учебной мотивации.

Ход урока.

1 этап. Организационный. На слайде появляется текст высказывания Аристотеля о математике «Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это - важнейшие виды прекрасного».

Учитель: в каждом ритме и движении этого мира скрываются математические формулы, в каждой странице нашей жизни мы используем математический язык. Мы во многих жизненных ситуациях говорим на математическом языке. Важным моментом нашей жизни является умение решать задачи.

Детям предлагается назвать ассоциации к слову «Задача».

2 этап. Мотивационный. На этом этапе учитель проводит аналогии между математическими и жизненными задачами. Для решения тех и других необходимы определённые личностные качества. Дети предлагают различные варианты личностных качеств, необходимых для решения задач. Учитель произносит мотивационный девиз: Ждёт сегодня нас удача, если мы решим…..(дети произносят хором) задачи!

3 этап. Целеполагание, выдвижение гипотез, закрепление имеющихся знаний.

Учитель предлагает детям кроссенс, на котором изображены алгоритмы решения различным типов задач в виде формул. С опорой на формулы дети вспоминают и называют типы задач, с которыми они знакомы (макет кроссенса в приложении № 1). Это следующие типы математических задач: на нахождение целого, нахождение части, задачи на скорость, задачи на нахождение стоимости. В центре кроссенса находится поле с вопросительным знаком. Все типы задач пронумерованы. Это необходимо для дальнейшей групповой работы.

Учитель: Ребята, какого типа задачи мы еще умеем решать?

Дети: (здесь возможно два варианта развития событий)

1 вариант – дети назовут тип задач на пропорциональное деление или

2 вариант развития событий – дети не смогут назвать еще один тип задач.

Учитель в любом случае действует далее следующим образом: детям для групповой работы предлагается карточка № 1, на которой есть примеры различных типов задач. Этих задач 5. Дети читают каждую задачу, определяют и записывают тип задачи в малой группе (по два человека). Далее на маркерной доске дети по очереди записывают ответы.

Учитель: Делаем вывод. Задачи 5 –го типа – это задачи на нахождение 4-го пропорционального. Их еще называют задачами на «справедливое деление».

Учитель: Вспомним, какие величины есть в задачах данного типа.

1. Постоянная переменная. Давайте найдем ее в задаче на карточке №1.

2. Две переменные величины. Ищем их в задаче.

3. Для решения задачи не хватает 4- ой величины. Это величина…..

4. Только после ее нахождения задача может быть решена.

4 этап. Актуализация полученных знаний. Создание алгоритма решения задач данного типа. Рефлексия своих действий.

Детям предлагается создать пошаговый алгоритм решения задач на нахождение 4-го пропорционального в группе из 4-х человек.

Учитель: Ребята, сейчас вы будете работать в группах по 5 человек. Вам будет необходимо записать пошаговый алгоритм решения задач на нахождение 4-го пропорционального. При составлении алгоритма Вы должны обратить внимание на следующие утверждения и вопросы (карточка № 2)

1. Можем ли мы решить задачу такого типа сразу?

2. В каждой задаче такого типа 4 величины. Три – известны, а четвертую, прежде чем решить задачу нужно найти. Одна величина – постоянная, а две другие – переменные.

3. Что это за величина?

4. Вместо краткой записи к задаче нужно составить ……………

5. После нахождения 4-го пропорционального умножаем его на первую переменную, а затем на вторую.

Две команды по желанию делают презентацию пошагового алгоритма решения задач на нахождение четвёртого пропорционального.

На этом этапе включаем взаимооценку работы в группах, дополняем алгоритмы.

Алгоритм решения данного типа задач записывается на доске.

Учитель. Как вы можете оценить свою работу в команде?

Насколько ваш алгоритм был близок к эталону?

Давайте попробуем записать в нашу схему вместо вопроса формулу, которой мы можем пользоваться для решения задач данного типа.

Формулу составляем совместными усилиями: П.В:(П1+П2)=4П.В., 4П.В.*П1, 4П.В.*П2.

1. Физкультминутка. Игра «Четыре стихии».

6этап. Применение знаний в практической ситуации.

Учитель. Ребята, мы начали наш урок с того, что существуют арифметические, а есть жизненные задачи. Давайте попробуем их совместить. Какую основную жизненную задачу Вам предстоит решить в 2022 году?

Дети. Переход из начальной школы в основную школу.

Учитель. Какие качества личности нужны для эффективного обучения?

Выслушиваем ответы детей.

Учитель. Мы наш урок начали словами Аристотеля. Давайте посмотрим ещё на одну его фразу «Математика – это дверь и ключ к наукам». Знание математики во многом – это и есть основной ключ к успехам в основной школе.

Сейчас я вам предлагаю решить задачу на нахождение 4-го пропорционального. Эта задача будет связана с вашими жизненными задачами на 2022 учебный год.

Детям предлагается карточка № 3. Там записано условие задачи на нахождение 4-го пропорционального, связанное с пошивом костюмов для детей 5-го класса. Дети решают задачу самостоятельно, оформляя записи в рабочей тетради.

Ответы фиксируют на маркерной доске. По итогам работы ставятся оценки за работу на уроке.

7 этап. Рефлексивный.

Учитель. Оцените свою работу на уроке.

На доске несколько незаконченных предложений. Выберите одно предложение и постарайтесь его закончить.

1. На уроке мне было трудно…..

2. Теперь я понял, что………

3. В ходе урока я почувствовал……

4. Я научился…………

Выслушиваем ответы детей.

8 этап урока.

Учитель. Домашнее задание. Дома Вам нужно составить задачу на нахождение 4-го пропорционального, так чтобы условие задачи было связано с вашими жизненными задачами на 2022 учебный год. А это- успешное обучение в 5-м классе. Задачу оформляете на листе формата А5, это половина альбомного листа.

Спасибо за активную работу на уроке.

Карточка № 1. Задачи различных типов.

Определите тип задачи. Запишите на маркерной доске свой ответ.

Схема записи:

1. -II

2.-?

3.-?

4.-?

5. -?

1. Поезд проходит 320 километров за 5 часов. Какое расстояние он пройдет за 8 часов, двигаясь с этой же скоростью?

1. К Новому году в магазин привезли подарки. В первый день продали 18 штук. Осталось продать 12 подарков. Сколько подарков всего привезли в магазин?

1. Катя купила 6 фломастеров по 54 рубля и 5 тетрадей по 12 рублей. Какова стоимость всей покупки?

1. В питомнике выросли 80 кустов роз. Часть кустов роз пересадили на школьный двор. Сколько кустов роз осталось в питомнике?

1. Двое рабочих заработали 9000 рублей. Один работал две недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый за неделю?

Приложение № 1. Кроссенс. Типы задач.

I.

80-X=30

II.

X-18=12

IV

C=Ц*К

III

S=V*t

?

Карточка № 2. Составляем пошаговый алгоритм решения задач на нахождение 4-го пропорционального.

Алгоритм решения задач данного типа.

Команда № ________

1. _____________________________________________________

2. _____________________________________________________

3. _____________________________________________________

4. _____________________________________________________

5. _____________________________________________________

6. _____________________________________________________

7. _____________________________________________________

При составлении алгоритма учитываем следующее:

1. Можем ли мы решить задачу такого типа сразу?

2. В каждой задаче такого типа 4 величины. Три – известны, а четвертую, прежде чем решить задачу нужно найти. Одна величина – постоянная, а две другие – переменные.

3. Что это за величина?

4. Вместо краткой записи к задаче нужно составить ……………

5. После нахождения 4-го пропорционального умножаем его на первую переменную, а затем на вторую.

Карточка № 3. Задача на нахождение 4-го пропорционального.

Для 5-го класса заказали одинаковое количество школьных костюмов для девочек и мальчиков. На пошив костюма для девочки необходимо 2 метра ткани, а на пошив костюма для мальчика – 3 метра ткани. Сколько ткани пошло на костюм для девочек и сколько на костюмы для мальчиков, если на пошив всех костюмов потребовалось 95 метров ткани?

______________________________________________________________

Карточка № 3. Задача на нахождение 4-го пропорционального.

Для 5-го класса заказали одинаковое количество школьных костюмов для девочек и мальчиков. На пошив костюма для девочки необходимо 2 метра ткани, а на пошив костюма для мальчика – 3 метра ткани. Сколько ткани пошло на костюм для девочек и сколько на костюмы для мальчиков, если на пошив всех костюмов потребовалось 95 метров ткани?

Карточка № 3. Задача на нахождение 4-го пропорционального.

Для 5-го класса заказали одинаковое количество школьных костюмов для девочек и мальчиков. На пошив костюма для девочки необходимо 2 метра ткани, а на пошив костюма для мальчика – 3 метра ткани. Сколько ткани пошло на костюм для девочек и сколько на костюмы для мальчиков, если на пошив всех костюмов потребовалось 95 метров ткани?

Карточка № 3. Задача на нахождение 4-го пропорционального.

Для 5-го класса заказали одинаковое количество школьных костюмов для девочек и мальчиков. На пошив костюма для девочки необходимо 2 метра ткани, а на пошив костюма для мальчика – 3 метра ткани. Сколько ткани пошло на костюм для девочек и сколько на костюмы для мальчиков, если на пошив всех костюмов потребовалось 95 метров ткани?

Карточка № 3. Задача на нахождение 4-го пропорционального.

Для 5-го класса заказали одинаковое количество школьных костюмов для девочек и мальчиков. На пошив костюма для девочки необходимо 2 метра ткани, а на пошив костюма для мальчика – 3 метра ткани. Сколько ткани пошло на костюм для девочек и сколько на костюмы для мальчиков, если на пошив всех костюмов потребовалось 95 метров ткани?

________________________________________________________________

Карточка № 3. Задача на нахождение 4-го пропорционального.

Для 5-го класса заказали одинаковое количество школьных костюмов для девочек и мальчиков. На пошив костюма для девочки необходимо 2 метра ткани, а на пошив костюма для мальчика – 3 метра ткани. Сколько ткани пошло на костюм для девочек и сколько на костюмы для мальчиков, если на пошив всех костюмов потребовалось 95 метров ткани?

_______________________________________________________________

Карточка № 3. Задача на нахождение 4-го пропорционального.

Для 5-го класса заказали одинаковое количество школьных костюмов для девочек и мальчиков. На пошив костюма для девочки необходимо 2 метра ткани, а на пошив костюма для мальчика – 3 метра ткани. Сколько ткани пошло на костюм для девочек и сколько на костюмы для мальчиков, если на пошив всех костюмов потребовалось 95 метров ткани?

1

2

3

4

5

6