Конспект урока Использование пропорций, пропорциональных зависимостей и процентов в практической жизни школы

Тема урока:

″Использование пропорций, пропорциональных зависимостей и процентов в практической жизни школы ″

6 класс

Подготовила:

Богданова Мария Дмитриевна,

учитель первой квалификационной категории

МАОУ СШ №10

г. Володарска

Цели урока:

1. Образовательные :

обобщить и систематизировать знания учащихся по

теме « Действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Пропорции.», закрепить и усовершенствовать навыки работы с

десятичными и обыкновенными дробями, с пропорциями .

1. Развивающие:

совершенствование интеллектуальных способностей и

мыслительных умений учащихся, коммуникативных свойств речи;

развитие познавательного интереса, формирование активного,

самостоятельного творческого мышления, развитие внимания при

действии со знаками чисел, наблюдательности, инициативы, умения

анализировать и сравнивать.

1. Воспитательные:

формирование нравственных качеств личности: аккуратности,

дисциплинированности, трудолюбия, ответственности, любознательности,

требовательности к себе, фантазии, умения работать в коллективе,

воспитание интереса и уважения к изучаемому предмету.

Методы обучения: частично – поисковый, самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока: групповая, фронтальная.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Девиз урока: «Мечтать – легко и приятно, но думать трудно. Умственный труд едва ли не самый тяжёлый труд для человека».

К.Д.Ушинский

Ход урока.

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой целей урока. (2 мин.)

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил:

«Учиться можно. Только весело… чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Последуем этому совету писателя, постараемся быть внимательными, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они всем пригодятся в дальнейшем.

Урок, который пройдёт сегодня, в плане «открытий», не исключение.

Итак, приступаем к работе.

Психологическая установка учащимся.

Сегодня мы с вами:

1. Продолжаем отрабатывать навыки решения задач на использование пропорций, пропорциональных зависимостей и процентов в практической жизни школы, формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения задач.

2. Продолжаем подготовку к промежуточной аттестации.

3. Знания о пропорциях понадобятся нам не только на уроках математики, но и на уроках химии и физики.

4. На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

Итак, приступаем к работе.

Прежде всего, посмотрим, как вы справились с домашним заданием.

1. Проверка домашнего задания.

4 ученика у доски. Класс решает с одним из них по выбору.

1 и 2 ученик решают пропорции, а 3 и 4 ученики доказывают, что

пропорции верны.

1 ученик: 3 ¹/₃ : 2 ²/₉ = 1,2 : х; 3 ученик: 3 ¹/₃ : 3 ³/₄ = 1 ⁴/₇ : 1 ¹³/₁₄;

1. ученик: 5 ¹/₂ : х = 1,8 : 0,36; 4 ученик: 2,8 : 3 ¹/₂ = 0,9 : 1 ¹/₈;

1. Устный счёт. (2мин.)

Задания с кодированными ответами.

I II III IV

1) 2 . 5 . 3 . 1 1 а ОТВЕТЫ

3 2 5

2) 8,9 : 0,1 89 к 1 а

3) 2х = 1 0,5 т 10000 з

4) ( 1 )² 1 у 0,16 и

3 9 89 к

5) 100% 1 а 5 л

6) 0,05 м = …см 5 л 0,5 т

7) х : 0,2 = 0,8 0,16 и 1 у

9

8) 100 = … % 10000 з 4 ц

9) 0,25 . 10 . 0,4 1 а 0,89 я

10) 8,4 : 2,1 4 ц 2 о

3

11) ( 0,4)² 0,16 и НА ДОСКЕ

12) 8,9 . 0,1 0,89 я

I и IV графы написаны заранее. II и III графы заполняются постепенно, во время ответов учащихся с места.

Зашифровано слово: «актуализация».

Объяснить смысл: АКТУАЛИЗАЦИЯ – умение пользоваться прошлым опытом.

1. Теоретическое испытание.

Фронтальный опрос учащихся (5 мин.).

Вспомните!!! основные понятия при отгадывании кроссворда.

1. По горизонтали: 1. Название чисел х и у в пропорции х : а = в : у;

2. _______ - это равенство двух отношений;

3. Название чисел m и n в пропорции а : m = n : в;

4. Название пропорциональной зависимости, в

которой при увеличении одной величины другая

уменьшается во столько же раз.

2. По вертикали: 1. _______- это одна сотая часть числа;

2. Название пропорциональной зависимости, в которой,

при увеличении одной величины в несколько раз

другая, увеличивается во столько же раз;

3. _______- это частное двух чисел.

₃

_{1 2}

¹

²

³

₄

1. Историческая справка. (1 мин.)

Запись пропорции: в средние века: 144. ^. .84. ^. .12. ^. .7

Рене Декарт: 7 / 12 / 84 / 144

Лейбниц: 7 : 12 = 84 : 144

VI. Физкультминутка.

1. Потянитесь столько раз, сколько ромбиков у вас: 6 • ¹/₂.

2. Наклонитесь столько раз, сколько здесь кругов сейчас: ²/₅ • 10.

3. Ты присядь-ка столько раз, сколько треугольников у вас: ³/₄ : ¹/₄.

VII. Решение практических задач.

1. Определить расстояние от школы до леса, если задан масштаб и рисунок.

I вариант. II вариант.

2 дм : 1 км 4дм : 1 км

Ш __________________ Л Л _____________________ Ш

Расстояние от школы до леса на рисунке измеряют сами и решают задачи

на масштаб.

Два ученика у доски, остальные в тетрадях.

Решение: 2дм – 1 км 4 дм – 1 км

0,5 дм – х км 0,6 дм – х км

2. За 2 недели школа расходует 5 кг мела. Сколько кг мела необходимо

школе на учебный год (34 недели)?

Решение:

2 н - 5 кг 34 = х , х = 34 . 5, х = 85, 85 кг мела

34 н - х кг 2 5 2 необходимо.

Ответ: 85 кг.

3. В школе 600 учащихся. Карантин объявляют, когда болеет 40%

учащихся, Будет ли объявлен карантин, если в школе заболело 235

человек?

Решение:

600 уч. – 100% х = 40 , х = 40 . 600, х = 240,

х уч. – 40% 600 100 100

240 человек должны заболеть, 240235.

Ответ: школу не закроют.

4. В столовой испекли булочки. 15 булочек весят 0,9 кг.А сколько кг будут

весить 250 булочек, если каждая булочка весит одинаково?

Решение:

15 бул. – 0,9 кг 250 = х х = 250 . 0,9, х = 15, 15 кг.

250 бул. – х кг 15 0,9 15

Ответ: булочки весят 15 кг.

5. Четыре насоса заполняют бассейн за 20 минут. Успеют ли 6 насосов

заполнить бассейн за 15 минут?

Решение:

4 нас. – 20 мин. 4 = х , х = 20 . 4 , х = 13 ¹/₃ ,

6 нас. – х мин. 6 20 6 13 ¹/₃ минут.

13 ¹/₃

Ответ: успеют заполнить.

1. Писали диктант. Всего в классе 25 человек.

На «5» написали 3 человека,

На «4» - 8 человек,

На «3» - 14 человек.

Найти в процентах, сколько учеников написали на «3», на «4», на «5».

Решение:

1) 25уч. – 100% х = 3 . 100 , х = 12, 12% - на «5».

3 уч. – х % 25

2) 25 уч. – 100% у = 8 . 100 , у = 32, 32% - на «4».

8 уч. - у % 25

3) 25 уч – 100% z = 14 . 100, z = 56, 56% - на «3».

14 уч. – z % 25

Ответ: на «3» - 56%, на «4» - 32%, на «5» - 12%.

Задачи 2, 3, 4, 5, 6 решают у доски дети с объяснением, остальные учащиеся решают их в тетрадях.

VIII. Релаксационная пауза. Упражнения для глаз. (1 мин.)

Упражнение для глаз выполняем сидя, при ритмичном дыхании, с максимальной амплитудой движения глаз. Не поворачивая головы (голова прямо), делать медленно круговые движения глазами вверх-вправо-вниз-влево и в обратную сторону: вверх-влево-вниз-вправо.

IX. Математический диктант.

У каждого на столе листочек с десятью заданиями. Кто согласен с учителем, напротив задания ставит знак «+», кто не согласен – знак «-».

Я УТВЕРЖДАЮ:

1) 16, 762 ≈ 16,7;

2) 0,25 и 4 - взаимно обратные числа;

3) Пропорции верны: 7:2 = 34:4; 10:15 = 0:34; 11:26 = 26:11.

4) 50% от 4,2 равны 2,1;

5) Задача на прямую пропорциональность?!

15 торговых точек продадут товар за 24 дня;

18 торговых точек - за х дней?

6) Задача на прямую пропорциональность?!

За 5 часов мельница смолола 45 тонн муки.

Сколько тонн муки она смелет за 12 часов?

7) 140 : 20 = 7 : 1;

8) 0,45 = ⁷/₂₀;

9) 3,4 ¹/₆;