Конспект урока математики 6 класс по теме "Делимость чисел", к учебнику А.Г. Мерзляк

Тема урока: «ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ».

Цели:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся о свойствах и признаках делимости натуральных чисел.

2. Развивать творческую активность, инициативу, самостоятельность, взаимопомощь при выполнении заданий в ходе решения нестандартных задач.

3. Инициировать творческую, исследовательскую и проектную деятельность учащихся.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: компьютер, медиапроектор, карточки.

Структура урока:

1. Самоопределение к деятельности.

2. Актуализация опорных знаний и умений.

3. Обобщение и систематизация знаний.

4. Домашнее задание.

5. Рефлексия урока.

Ход урока:

1. Самоопределение к деятельности.

Беседа учителя с учащимися по вопросам:

- Здравствуйте, ребята, садитесь.

- Нам сегодня с вами необходимо свои знания углубить на творческом уровне, а для этого вам необходимо внимание, наблюдательность, трудолюбие, поддержка друг друга. Вы должны быть готовы применять свои знания при решении практических задач.

-Сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с Вами совершим увлекательное путешествие по городу: «Делимость чисел». Кто живет в этом городе? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости, а также НОД и его сестра. Надеюсь, наше путешествие будет интересным и увлекательным. Итак, в путь!

Откройте ваши тетради, запишите в них число, «Классная работа», тему урока «Делимость чисел»

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Собери рюкзак. Прежде чем отправиться в путешествие, нам нужно собрать самое необходимое, что может нам понадобиться в пути. На ваших партах лежат карточки со словами. Отвечая на мой вопрос, вы должны показать ответ.

Вопросы:

1. Как называется число, на которое данное натуральное число делится без остатка? (делитель)

2. Как, по - другому, называется делимое, если оно делится на делитель нацело? (Кратное)

3. Какое число делится только на единицу и на само себя? (простое)

4. Как называется число, которое имеет более двух делителей? (Составное)

5. Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка данные числа. (НОД)

6. Два числа, наибольший общий делитель которых равен 1, называются (взаимно простые)

Вывод: все, что мы с вами положили в рюкзак, поможет нам сегодня вспомнить все о натуральных числах, о признаках делимости, уметь распознавать простые, составные числа.

3. Обобщение и систематизация знаний.

1. Город «Признаки делимости» (записать)

Итак, мы оказались в городе, где живут признаки делимости. Давайте повторим их. Какие признаки делимости вы знаете?

(Учащиеся формулируют признаки делимости на 2, 3, 5, 10, 9)

2. Из предложенных чисел:

547, 900, 635, 309, 450, 375, 864

запишите те, которые делятся на 10; на 5; на 2; на 3; на 9

3.

2. Рыночная площадь.

Устная работа с классом (решение заданий с использованием имеющихся знаний в нестандартной ситуации.)

1. Олег купил 15 одинаковых шоколадок. Продавец назвал стоимость покупки 348 рублей. Верно, ли посчитал продавец?

2. Купили 9 м шёлка. Может ли, покупка стоить 5420 рублей?

3. Может ли при покупке 3 пар обуви сдача с 10000 рублей равняться 4200 рублей?

3. Следующая остановка ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

Вы ребята, все устали,

Много думали, считали,

Отдохнуть уже пора!

Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши

Руки вверх – если четные числа, руки перед собой – если нечетные числа

4. Улица Числовая

- Что здесь записано? Прочитайте его 20

- Запишите все натуральные числа, которым может быть равен Х.

- Какие числа вы записали? (натуральные, среди которых встречаются простые и составные)

- Какие числа называются простыми? (числа, которые имеют два делителя: единицу и само число)

- Какие числа называются составными? (числа, которые имеют более двух делителей)

- Любое натуральное число можно………(разложить на простые множители)

- Что нам в этом помогает? (таблица простых чисел)

5. Дом, где живут НОД и его сестра (НОК)

1. Работа по вариантам с взаимопроверкой

Разложите числа на простые множители и запишите их разложение:

1 вариант: 32; 96; 112.

2 вариант: 36; 72; 90.

2. Расшифруйте код.

1 вариант: 1) 2⁴ * 7 Д 2 вариант: 1) 2³ * 3² О

2) 2⁵ Н 2) 2 * 3 ² * 5 Д

3) 2⁵ * 3 О 3) 2² * 3² Н

- Какое слово у вас получилось?(НОД)

- Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?

1. Разложить натуральное число на простые множители;

2. Подчеркнуть все общие простые делители данных чисел;

3. Найти произведение общих простых делителей.

1 вариант

Найдите НОД (32; 96; 112) = 2⁴ = 16

2 вариант

Найдите НОД (36; 72; 90) = 2 * 3² = 2 * 9 = 18

6. Блиц – опрос

7. Работа с учебником.

1) с. 31, № 141, 142.

8. Домашнее задание.

1) п. 1 – 5 (повт. правила)

письм. № 149, 151

2) В египетской пирамиде на гробнице начертано число 2520. За что именно этому

числу выпала такая честь? (это число кратно всем числам от 1 до10)

8. Итог урока. Итак, наше путешествие подошло к концу.

• На каком этапе нашего путешествия вам больше всего понравилось?

• Где вам было особенно трудно?

• Может быть, вам хотелось бы изменить наш маршрут?

Оценки за урок. Кого из учащихся своего класса вы могли бы оценить на «отлично», «хорошо»?

Множество натуральных чисел можно сравнить со звездами на небе.

Как и среди звезд есть яркие звезды, так и среди чисел есть яркие числа. Они отличаются от других своей необычностью (совершенные числа, числа – близнецы). Как среди звезд есть созвездия, так и среди чисел есть группы чисел, которые обладают определенными особенностями и свойствами (простые и составные, четные и нечетные). Нужно научиться их видеть.

И в заключении мне хочется зачитать отрывок из книги Фраемарка «Задача пришла с картины».

В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел – и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят… сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.