Коровкина Надежда Михайловна МОУ Китовская СШ
Конспект урока математики в 5 в классе по теме «Среднее арифметическое. Среднее значение величины»
Тип урока: Открытие новых знаний.
Цели:
Предметные: научить учащихся находить среднее арифметическое нескольких чисел, сформировать представление о среднем значении величины.
Личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивировать желание применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Планируемые результаты:
Предметные: Учащийся научится находить среднее арифметическое нескольких чисел и среднее значение величины, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.
Личностные: учащийся проявляет устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дает адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимает причины успеха в деятельности Метапредметные:
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом и т. д.)
Основные понятия: Среднее арифметическое нескольких чисел, среднее значение величины.
Организационная структура урока
1. Организационный этап
2. Актуализация знаний. (2 мин)
Вычислите:
5,5 : 1,1 = 3) 4,9 : 10 =
3,5 : 0,5 = 4) 23:100 =
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности. (10 мин)
Предлагаю решить следующие задачи. Устно.
№1. Игорь сорвал 8 яблок, а Маша 4. Сорванные яблоки дети поделили поровну. Сколько яблок досталось каждому?
№ 2. Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый мальчик?
№3 В 5-х классах нашей школы следующее количество учащихся.
5 "А"- 17 учеников,
5 «Б"- 16 учеников,
5 «В» – 18 учеников
Можно ли распределить учеников так, чтобы в каждом классе было их одинаковое количество?
Ответ: да
Учитель.
– Как вы думаете, что мы нашли во всех этих задачах? (Во всех задачах мы нашли среднюю величину)
С помощью, каких действий вы нашли эту величину?
Эта величина представляет – среднее арифметическое.
Итак, тема нашего урока: Среднее арифметическое.(Слайд 1)
Цель урока :
В ходе урока мы должны будем ответить на 3 вопроса: Что? Как? Где?
Давайте попробуем расшифровать , что обозначают эти вопросы.
Как вы думаете: какой вопрос можно задать связанный с нашей темой урока, который начинается со слова ЧТО? И т.д
ЧТО? Что такое среднее арифметическое?
КАК? Как находить среднее арифметическое?
ГДЕ? Где применить среднее арифметическое?
3. . Изучение нового материала (15 мин)
Работа над определением «среднего арифметического»
Попробуйте дать определение: Что же такое среднее арифметическое?
Читаем определение в учебнике п. 36 стр. 247.
Ответим на второй вопрос: Как найти среднее арифметической?
Алгоритм:
«Найти сумму всех чисел»
«Найти количество слагаемых»
«Разделить сумму чисел на их количество»
Понятие среднего арифметического впервые появилось в научных работах выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического.
Из истории.
Для того, чтобы научиться находить среднее арифметическое решим несколько задач:
№ 1 В 2019 году урожайность поля составила 3,6 тонны, пшеницы, в 2020 году 3,2 тонны, в 2021 году 4 тонны. Чему равна средняя урожайность данного поля?
Решение
(3,6 + 3,2 + 4) : 3 = 3,6
Ответ: 3,6 т
№2
По фигурному катанию фигуристке поставили следующие оценки:
5,7; 5,9; 6,0; 5,6; 5,8. Какую среднюю оценку она получит?
Решение
(5,7 + 5,9 + 6,0 + 5,6 + 5,8) : 5 = 5,8
Ответ: 5,8
№3 Задача. Закончилась 3 четверть. Нужно посчитать среднюю оценку по математике вашего класса.
Результаты: «5» - 8
« 4» - 6
«3» - 3
( 5*8 + 4*6 +3*4 +2*1 ) : 18 = 4,333 ≈ 4,3
«2» - 1
Ребята. Возможно кто то из вас читал повесть Джерома Клапка «Трое в лодке не считая собаки»
Вот небольшой отрывок из повести:
Как же ответить на 3 вопрос: Где же применяется среднее арифметическое.
Приведите примеры.
Средняя оценка ученика.
Средняя урожайность
Средняя скорость движения.
Средняя температура
Средний расход топлива.
Средний балл фигуристов и т.д
Среднее арифметическое используют также часто для нахождения средних величин. Кто слышал выражения: средняя зарплата, средний прожиточный минимум, потребление воды на душу населения в среднем составляет 7,5 кубов и пр.?
Физкультминутка (2 мин.)
Чтобы научиться думать, надо научиться придумывать.
Джанни Родари
4. Исследовательская работа. (5 мин)
Проверьте , верно ли, что длина среднего пальца вашей руки есть среднее арифметическое длин всех пальцев руки?
5. Итог урока (5мин.)
- О среднем арифметическом придумана сценка, которую я предлагаю разыграть. Мне нужны два добровольца.
Разговор двух друзей.
Классная тема «Среднее арифметическое». Я сегодня получил два, ты – четверку. Складываем, делим пополам, получаем три на каждого. Я сегодня опоздал на пять минут в школу, ты пришла на пятнадцать минут раньше. Складываем, делим пополам. Среднее арифметическое!
Ну, ведь так нечестно!
Какая разница!
Ну что ж, я тебе покажу какая разница. Твоя мама просила купить тебе в магазине новые кеды.
Классно. Ты купила? Давай.
Купила. Бери.
(Достает из пакета кеды) Да они же маленькие!
Ну да. У твоей сестры, какой размер? 26. А у тебя? 40. Складываем, делим пополам. Среднее арифметическое!
Учитель. Еще раз на наглядном примере мы с вами убедились, что мало знать надо свои знания осмотрительно применять.
6 Работа по учебнику №1033 (3 мин.)
7 .Домашнее задание: (2мин.)
Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке будем решать более сложные задачи.
§ 36, вопросы 1-2, № 1034, 1052
Творческое задание на следующий урок: определить средний рост, возраст своей семьи.
Выбери верное утверждение
Рефлексия. (3 мин.)
1. Среднее арифметическое чисел- это сумма этих чисел.
2. Среднее арифметическое чисел – это частное суммы этим чисел на их количество.
3. Среднее арифметическое чисел – это произведение суммы этих чисел на их количество.
Чтоб среднее арифметическое чисел
вам определить
Вам надо сумму этих чисел На их количество разделить!
- Смогли ли вы на сегодняшнем уроке приобрести новые знания? Какие?
- Где они могут пригодиться?
зеленая звезда | если вы усвоили материал и полностью можете применять при выполнении заданий |
Желтая звезда | если вы частично усвоили материал, но затрудняетесь применять при выполнении заданий |
красная звезда | если вы не усвоили материал и не можете применять при выполнении заданий. |
Притча. «Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: «Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?» А сам думает: «Скажет живая – я ее умертвлю, скажет мертвая – выпущу». Мудрец, подумав, ответил: «Все в твоих руках».
6