Конспект урока по математике на тему "Неполные квадратные уравнения" (8 класс)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I Самоопределение к деятельности.

Здравствуйте, ребята. Меня зовут Зиля Тагировна. Я рада видеть вас на уроке математики. Обратите внимание у вас на партах лежат вот такие листочки, вам нужно будет за каждый правильный ответ ставить себе балл. И в конце урока посчитаете количество баллов и выставите себе оценку.

Для чего мы с вами собрались здесь?

Да, верно.

Хочу напомнить вам: «Знания – самая прочная жизненная основа». Слайд 1 Особенно если эти знания добыты собственным трудом.

Чтобы узнать что-то новое, получить новые знания.

II Нейрофитнес

Но прежде, чем мы начнём с вами, для начала нам нужно настроиться на работу (слайд 2). Разогреваем ладошки, растираем пальчики, мочки ушей. А теперь одна рука камень, а вторая бумага. (Упражнение работает на синхронизацию мозга)

Повторяют упражнения

III. Актуализация знаний.

Сегодня на уроке вам предстоит сделать маленькое открытие

Для этого рассмотрим уравнения.

№1. Решите уравнения:

а) 5х² = 0

б) x² +8x = 0

в) у² – 16 = 0

г) 2у² – 3у + 5 = 0 Слайд 3

Остается нерешенным уравнение г).

Почему не решаете последнее уравнение?

Что общего в этих уравнениях? А сейчас дайте определение квадратного уравнения.

(В учебнике на странице 118)

Переменные a, b и c называются коэффициентами уравнения.

Назовите коэффициенты этого квадратного уравнения

В определении квадратного уравнения ничего не говорится о коэффициентах в и с. Могут они быть равны нулю?

Рассмотрим все возможные случаи. Слайд 4

Фронтальная работа

Учащиеся проговаривают решение вслух.

Не знаем способа решения

У всех уравнений есть вторая степень.

Уравнение вида ах² + вх + с = 0, где х – переменная, а,в,с – некоторые числа, причем а  0, называется квадратным

а = 2, в = -3, с = -2

Да.

IV Постановка учебной задачи

Вернёмся к уравнениям, чем отличается последнее уравнение от остальных? Эти уравнения называются неполные квадратные уравнения.

Итак, тема нашего урока «Неполные квадратные уравнения» Слайд 5

Когда появляется новый вид уравнения, что мы о нем должны узнать?

Значит, подводя итог всему сказанному, цель урока такова (на доске появляется запись):

• Узнать определение

• Научиться распознавать среди других

• Научиться решать

Записывают тему урока в тетрадь.

Предлагают (Определение, виды (если есть), количество корней, способы решения)

V. Физминутка

Цель: снятие зрительного напряжения.

Задание 1: нарисуйте движениями глаз на доске цифру 8.

Задание 2: нарисуйте движениями глаз на доске знак бесконечности ∞.

Выполняют упражнения.

V. Открытие нового знания.

Мы уже рассмотрели, какие виды неполных квадратных уравнений могут быть, а сейчас дайте мне определение неполных квадратных уравнений.

Проверим, не ошиблись ли вы. Стр.118 учебника.

Давайте покажем эти уравнения с помощью схемы (учитель на доске рисует схему)

ах² + вх + с = 0, а  0

в  0, с = 0 в = 0, с  0 в = с =0

ах² + вх = 0 ах² + с = 0 ах² = 0

Приведите примеры неполных квадратных уравнений.

Вернемся к схеме и запишем способы решения неполных квадратных уравнений каждого вида.

ах² + вх + с = 0, а  0

в  0, с = 0 в = 0, с  0 в = с =0

ах² + вх = 0 ах² + с = 0 ах² = 0

х(ах+в)=0 ах² = - с х²=0

х=0или ах+в=0 х² = - с/а х=0

х=-в/а -с/а0 2 кор 1 корень, рав

2 разных корня х₁=  - с/а ный нулю

х₂= - с/а

2 противопо

ложных корня

-с/акор нет

Подведем итог. С чего надо начинать решение неполного квадратного уравнения

Читают вслух определение неполного квадратного уравнения.

Учащиеся повторяют виды неполных квадратных уравнений в зависимости от равенства нулю коэффициентов в или с

Приводят примеры.

Определить вид неполного квадратного уравнения и действовать по схеме.

Если в=0,с 0, то..

Если в 0, с=0, то…

Если в=с=0, то…

VI. Первичное закрепление материала

№515 (а, д), №517(б)

Комментируют по очереди

Учащиеся работают вместе с учителем, выясняя по ходу решения непонятные моменты. Ученики выходят к доске.

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

А сейчас, ребята, проверьте сами себя, научились ли вы решать неполные квадратные уравнения.

Решите уравнения.

1. 2х² – 18 = 0

2. х² + 9х = 0

3. -12х² = 0

4. 4х² – 11 = х² -11 +9х

Слайд 6 Ответы:

1. 3 и -3

2. 0 и -9

3. 0

4. 0 и 3

Поменяйтесь тетрадями и проверьте правильность решения уравнений.

VIII. Рефлексия деятельности.

Ребята, давайте вспомним, что мы делали сегодня на уроке, что вы узнали нового.

IX. Подведение итогов. Выставление оценок. Телеграмма учителю.

X. Домашнее задание. Слайд 9

Прочитать пункт 21

1. Уровень: Решить № 518.

2. Уровень: Решить № 521.

• По желанию: подготовить карточку по теме «Неполные квадратные уравнения»

Выполняют самостоятельную работу

Меняются тетрадями (сверяют свои ответы с ответами на слайде 10)

Отвечают на поставленные вопросы, анализируют деятельность на уроке.

Подсчитывают баллы, выставляют оценки, пишут телеграмму.

Записывают домашнее задание.