Конспект урока по теме: "ДОПУСТИМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ, ВХОДЯЩИХ В ДРОБНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ"

Допустимые значения переменных,
входящих в дробное выражение

Цели: формировать умение находить допустимые значения переменных, входящих в дробные выражения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Представьте в виде степени: а)(-7)(-7)(-7)(-7); б)(аху)(аху)(аху); в) .

Вычислите: 3³; (-4)²; 2⁴; (-5)².

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала происходит в т р и э т а п а:

1. Актуализация знаний учащихся.

2. Рассмотрение вопроса о том, всегда ли рациональная дробь имеет смысл.

3. Вывод правила нахождения допустимых значений переменных, входящих в рациональную дробь.

При актуализации знаний учащимся можно задать следующие
в о п р о с ы:

– Какую дробь называют рациональной?

– Всякая ли дробь является дробным выражением?

– Как найти значение рациональной дроби при заданных значениях входящих в неё переменных?

З а д а н и е.

Выполним упр. 542

Найдите значение дроби при указанных значениях переменной:

при х = 3; -1; 1.

Выполняя данное задание, учащиеся понимают, что при х = 1 невозможно найти значение дроби. Это позволяет им сделать следующий в ы в о д: в рациональную дробь нельзя подставлять числа, которые обращают её знаменатель в нуль (этот вывод должен быть сформулирован и произнесён вслух самими учащимися).

После этого учитель сообщает учащимися, что все значения переменных, при которых рациональное выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных.

Далее ставится вопрос: как находить допустимые значения переменных? При поиске ответа на этот вопрос учащиеся должны сформулировать р я д в о п р о с о в:

1) Если выражение является целым, то все значения входящих в него переменных будут допустимыми.

2) Чтобы найти допустимые значения переменных дробного выражения, нужно проверить, при каких значениях знаменатель обращается в нуль. Найденные числа не будут являться допустимыми значениями.

IV. Формирование умений и навыков.

О б р а з е ц о ф о р м л е н и я:

г)

4х (х + 1) = 0

О т в е т: х ≠ 0 и х ≠ 1 (или все числа, кроме 0 и –1).

2. Упр.962,963 найти допустимые значения, а затем подставить.

Найти область допустимых значений

. . .

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какие значения называются допустимыми значениями переменных, входящих в выражение?

– Каковы допустимые значения переменных целого выражения?

– Как найти допустимые значения переменных дробного выражения?

– Существуют ли рациональные дроби, для которых все значения переменных являются допустимыми? Приведите примеры таких дробей.

Домашнее задание: № 961

Раздать

. . .