Проект урока
Педагог: Клиновицкая Е.В.
Учебная дисциплина: математика.
Тема: «Логарифм и его свойства».
Тип урока: комбинированный.
Цель: повторить понятие логарифма и изучить его свойства.
Задачи:
1) Познавательные: уметь применять определение логарифма и свойства логарифмов при решении упражнений;
2) Развивающие: развивать математическое мышление, технику вычисления, умение логически мыслить и рационально работать;
3) Воспитательные: воспитывать самостоятельность, формировать умение оценивать свою деятельность, способствовать формированию познавательного интереса к предмету.
Формы организации деятельности: индивидуальная, коллективная.
Используемые технологии: ИКТ – технологии, сотрудничества, критического мышления.
Используемые методы: словесный, наглядный, практический.
Оборудование: ПК с выходом в Интернет, мультимедиа, презентация, карточки с заданиями.
План урока
Этап урока | Деятельность преподавателя | Деятельность обучающихся |
1.Мотивационная часть (орг. момент, эмоциональный настрой) (1 мин.) | Приветствует обучающихся, психологически готовит обучающихся к работе на уроке | Включаются в рабочий ритм урока, готовятся к активной учебно-познавательной деятельности |
2. Постановка цели (2 мин.) | Задаёт вопросы, подводит обучающихся к определению темы, цели урока. | Слушают педагога, отвечают на вопросы |
3. Основная часть (35 мин.) | Организует повторение и изучение нового материала. 1. Актуализация знаний (устная работа, работа на карточках). 2.Изучение нового материала (работа на карточках). 3. Усвоение нового материала (работа на карточках). 4. Закрепление нового материала (работа у доски и в тетради) 4. Контроль знаний и умений (Тест). Координирует работу обучающихся, осуществляет её проверку. | Отвечают на вопросы, выполняют задания. Осуществляют самопроверку. Выполняют тест. |
4. Рефлексия (подведение итогов занятия) (2 мин.) | Подводит итог, организует рефлексию. | Выражают своё отношение к уроку. |
Ход урока:
1. Организационный момент (1 мин.)
2. Постановка цели (2 мин.)
Тема урока: «Свойства логарифмов». Подпишите её в тетради. Сформулируйте цель нашего урока, исходя из его темы. (Слушает ответы учащихся) Сегодня на уроке мы с вами вспомним понятие логарифма и рассмотрим его основные свойства. Тема для нас актуальна, так как логарифм всегда встречается на экзамене по математике. Посмотрите, что вас сегодня ждёт на уроке:
План урока: (на слайде)
3. Основной этап (35 мин.)
1. Актуализация знаний (5 мин).
На прошлом уроке вы познакомились с определением логарифма, давайте вспомним полученные знания по данной теме и выполним задание «Заполни пропуски»:
1. Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а›0, а≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить число b.
2. Число а которое мы возводим в степень, называется основанием логарифма.
3. Число b которое стоит под знаком логарифма, называется подлогарифмическим выражением.
4. Операция нахождения логарифма называется логарифмированием.
5. Логарифм основанием которого является число 10 называется десятичным.
6. Логарифм основанием которого является число е называется натуральным.
7. Формулу аlogаb =b называют основное логарифмическое тождество.
2. Повторение и закрепление знаний (7 мин.)
Сейчас повторим, как вычисляются логарифмы, и вы заодно узнаете, как зовут учёного, который их создал. Вычислить логарифм и сопоставить ему букву. Буквы записать в строку по порядку.
«Угадай учёного»:
Е( -3); Ж (2); П (0); О (-4); Н (4); Д (3); Р (0); К (-1); А (5); Л (-10)
Джон Непер
3. Изучение нового материала (8 мин).
Вычислите:
а) . log5 3 + log5 1/3 = …
б). log15 45 - log15 3 = …
в). 3log8 2 = …
А как вы думаете, что мы должны знать, чтобы выполнять действия с логарифмами?
Если у учащихся возникают затруднения, то задать вопрос: «Чтобы выполнять действия со степенями, что надо знать?» (Ответ: «свойства степени»). Ещё раз задать первоначальный вопрос. (Свойства логарифмов).
Для выхода из проблемной ситуации вам необходимо поработать с текстом учебника, изучить свойства логарифмов.
Перед вами таблица со свойствами логарифмов. Надо дать название каждому свойству и правильно сформулировать их.
№ | Название свойства логарифмов | Свойства логарифмов |
1. | Логарифм единицы. | logа 1 = 0 |
2. | Логарифм основания. | logа а = 1 |
3. | Логарифм произведения. | logа (ху) = logа х + logа у |
4. | Логарифм частного. | logа (х/у) = logа х – logа у |
5. | Логарифм степени. | logа хр = р logа х |
4. Усвоение нового материала (3 мин.)
Теперь мы с вами можем вернуться к нашим примерам и решить их:
1. log15 3 + log15 5 = log15 3·5 = log15 15 = 1;
2. log15 45 - log15 3 = log15 45/3 = log15 15 = 1;
3 log8 2 = log8 23 = log8 8 = 1
5. Закрепление нового материала (9 мин.)
Вычислить:
2. Вы замечательно справляетесь. А теперь следующее задание «Найди ошибки»:
1. log2 ½ = 1; 2. 10 log10 2 = 10; 3. log10 2 + log10 5 = log10 (2 + 5 ) =1; 4. log2 15 – log2 15/16 = log2 16 = 4. | 1. log2 ½ = -1; 2. 10 log10 2 = 2; 3. log10 2 + log10 5 = 1; 4. log2 15 – log2 15/16 = log2 16 = 4. |
5. Контроль знаний и умений (3 мин).
Тест с самопроверкой
log3135 - log35; | А) 130; Б) 3; В) 27; Г) 15. |
log171 | А) 17; Б)-1; В) 0; Г) 1. |
Log55 + log525; | А) log125; Б) 3; В) 1; Г)15. |
log77 | А) 7; Б)0; В) -1; Г) 1. |
log0,416 - 2 log0,410; | А) 12; Б) 2; В) - 12; Г) 0,16 |
№ п/п | Ответ |
1 2 3 4 5 | Б В Б Г Б |
6. Подведение итогов (2 мин.).
Подведём итог урока. В завершении хотелось бы, чтобы вы мне ответили на вопрос: « Зачем это нужно знать?»
Cпасибо за работу. До свидания!