В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 17.11.2020 18:36

Ерыщенко Анна Александровна

учитель математики

57 лет

332

111 842

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, д. Елизаветовка д.92

Специализация

Математика

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Конспект урока "Удивительный мир степеней"

Категория: Алгебра

24.10.2020 20:35

Учебник: Алгебра. 7 класс. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. 2-е изд.- М.: 2014, - 287 с.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Удивительный мир степеней"»

Урок алгебры в 7 классе «Удивительный мир степеней»

Тема урока: Удивительный мир степеней

Место урока в системе уроков: заключительный урок по теме «Степень с натуральным показателем»

Цели урока: активизировать представления обучающихся о степени с натуральным показателем и её свойствах, формировать умение самостоятельного поиска информации, формировать умение адекватно оценивать собственные знания

Ход урока:

1 этап. Организационный момент

1 этап. Повторение.

Учитель знакомит учащихся с ходом урока и особенностями работы учащихся на уроке.

Каждый ученик получает свою контрольную карточку - задание, учебную и справочную литературу. Каждому ученику предстоит ответить на вопросы тестового задания по заданной схеме таблицы: «да», «нет», «сомневаюсь». Заполняются три столбца: да, нет, сомневаюсь.

№	Задания и вопросы. Верно ли утверждение или решение?	да	нет	сомне ваюсь	оконча тельный вариант
№	Задания и вопросы. Верно ли утверждение или решение?	да	нет	сомне ваюсь	да	нет
№1
№2	Выражение называют степенью, число - основанием степени, число - показателем степени.
№3
№4	Степенью числа с показателем 1 называют само это число.
№5	При возведении положительного числа в любую натуральную степень получается положительное число.
№6	При возведении отрицательного числа в любую натуральную степень получается отрицательное число.
№7	При возведении нуля в любую натуральную степень получается ноль.
№8
№9
№10
№11
№12
№13
№14	При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели делятся, а основание остаётся неизменным.
№15	При возведении степени в степень показатели перемножаются.
№16
№17	Чтобы разделить друг на друга степени с одинаковыми показателями, достаточно разделить одно основание на другое, а показатель степени оставить неизменным.
№18
№19
№20
№21	Значение выражения оканчивается цифрой 4.
№22
№23
№24
№25	В тридевятом царстве живет дракон, который увеличивает свой вес за день в 4 раза, если поймает и съест добра молодца, вдвое, если – красну девицу, и худеет на половину своего веса, если останется без добычи. За год он съел 15 девиц и 112 молодцев. Верно ли, что вес дракона за это время удвоился?
№26	В городе Дубки расплачиваются желудями, а городе Сосняки – шишками. В январе отношение курсов желудя к шишке было 3:1. В Сосняках месячная инфляция (обесценивание денег) составляет 10%, а в Дубках – 21%. Постройте формулу, показывающую состояние курсов для июня. Ответ: 5:1

3 этап.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания на карточке и заполняют последние два столбца с окончательными вариантами ответов. Если какое-то задание вызывает затруднение, ученик имеет возможность

воспользоваться учебником, повторить правила, найти ответы на нужные вопросы;
воспользоваться подсказками, которые содержит решения различных заданий по теме «Степень с натуральным показателем».

3 этап. Рефлексия.

Учащиеся совместно с учителем начинают проверку выполнения заданий.

Перед тем как приступить к проверке, учащиеся определяют свой райтинг. (Райтинг – это дробь, в числитель которой учащиеся ставят себе отметку, на которую, по их предположению, они выполнили данное задание, в знаменатель затем будет выставлена отметка учителя. Чем ближе будет райтинг к единице, тем лучше, реальнее и адекватнее оценивает ученик свои знания).

В зависимости от наличия времени, учащиеся могут самостоятельно проверить своё решение, могут поменяться тетрадями и выполнить взаимопроверку с помощью ответов, которые учитель в конце урока выдаёт ученикам или размещает их в электронном виде, обсуждая наиболее трудные задания. Учитель может попросить выполнить на доске решение задач, оценив это отдельной отметкой. Таким образом, каждый учащийся получает за выполнение задания отметку, а некоторые – две отметки.

Оценивание выполняется по следующей шкале:

25-26 правильных ответов – отметка 5

20- 24 правильных ответов – отметка 4

14- 19 правильных ответов – отметка 3

менее 14 – отметка 2.

4 этап. Подведение итогов урока.

Домашнее задание и его комментарий.

По желанию: составить электронный словарь по теме «Степень с натуральным показателем».

Подсказки по теме «Степень с дробным показателем»

№1.При нахождении значения выражения сначала выполняются действия возведения в степень, а затем - все остальные действия в известном порядке.

№2.Пример:

Вычислим:

№3. Найдём множество значений выражения

Если п – нечётное число, то ; тогда ;

Если п – чётное число, то ; тогда .

Множество значений данного выражения: .

№4. Найти х, если .

№5.Вычислите: .

№6.Вычислите .

№7. Упростите выражение .

№8.Решите уравнение: .

№9.Какая цифра будет последней при возведении числа 2009 в степень 2009, т.е. ?

Проследим, какой цифрой будет оканчиваться число 2009 при возведении в натуральные степени (очевидно, что последние цифры будут те же, что и при возведении числа 9 в соответствующие степени):

Видим, что при возведении в натуральную степень числа, оканчивающегося цифрой 9, результат будет оканчиваться цифрой 9 при возведении в нечётную степень, и цифрой 1 – при возведении в чётную степень.

Таким образом, будет оканчиваться цифрой 9.

№10.Вычислите: .