Конспект урока алгебры в 7-м классе в нестандартной форме по теме: "Решение задач с помощью уравнений"

Урок алгебры в 7-м классе по теме:

"Решение задач с помощью уравнений"

ПОДГОТОВИЛА И ПРОВЕЛА УЧИТЕЛЬ МОУ «ЖЕРНОВЕЦКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» Н.И.ЛЯМИНА

Тема: « Решение задач с помощью уравнений»

Цели урока:

1. Продолжить работу по закреплению у обучающихся навыков решения линейных уравнений и формированию навыков решения задач с помощью уравнений.

2. Развивать вычислительные навыки и приёмы мыслительной деятельности.

3. Продолжить духовно - нравственное воспитание учащихся посредством их знакомства с фрагментами истории отечества. Развивать чувство эмоциональной привязанности к Родине.

Оборудование: интерактивная доска, слайдовая презентация: «Вопросы и задачи», презентация: «Виды Москвы»

Ход урока: (по ходу урока учитель использует презентацию, содержащую сведения из исторической справки и условия задач, предлагаемых для решения)

I. Проверка опорных знаний учащихся.

Учитель: - Сегодня на уроке мы будем решать задачи, основанные на исторических фактах, имевших место в столице нашей Родины, решать с помощью

уравнений. Поэтому нам понадобятся знания по

теории уравнений.

Вспомним:

1. Что называют уравнением?

2. Дайте определение корня уравнения.

3.Что, значит, решать уравнение?

4.Какие уравнения называют равносильными?

5. Сформулируйте правила решения уравнений

(обучающиеся дают ответы на поставленные

вопросы, которые учителем будут оценены).

Учитель:

-Мы будем решать задачи с помощью уравнений,

поэтому расскажите, как поступают при решении

таких задач? Каков алгоритм решения?

(Обучающиеся приводят схему решения задач на

составление уравнений, т.е. : Математическое

моделирование в III этапа.)

II. Решение задач.

Краткая историческая справка: (заранее подготовленное сообщение делают 3 обучающихся)

I обучающийся: Жители Москвы, когда им нужно было что-то купить, шли на Великий торг, т.е. на Красную площадь или в торговые ряды, располагавшиеся рядом с ней. Рядов было много, и в каждом из них торговали только одним товаром: в сарафанном ряду продавали только сарафаны, а в завязочном - только тесьму.

I I обучающийся: Иностранцы, посетившие столицу в XVII веке, удивлялись обширности торговых рядов и множеству лавок в них. По свидетельству современников, различных лавок было несколько тысяч. Вещи, изготовляемые российскими мастерами, часто были необыкновенно хороши. Некоторые из них и сейчас занимают достойное место в музеях страны.

III обучающийся: Много ремесел существовало в старой Руси. Сегодня речь пойдет о некоторых из них. Кузнецы (или кузнец железу) - это мастера, выковывающие вещи из железа. Были в столице еще и кузнецы меди, кузнецы по серебру, кузнецы по злату. Кузнецы по железу, изготавливавшие щиты, назывались щитниками, кольчуги - бронниками, иголки для шитья - игольниками…. В «Российских списках» 1638 года (дошедшего до нас) указано, что в Москве работало 152 «кузнеца железу» и перечислены вещи, которые они ковали.

Учитель: - Предлагаю выяснить сколько кузнецов различной специализации было в XVII веке в Москве .

Через проектор демонстрируются

слайды (СМ. ПРЕЗЕНТАЦИЮ УРОКА)

Задача 1.

В 1638г. в Москве ковали броню и латы - на 5

кузнецов меньше, чем кузнецов, ковавших

самопалы. Число кузнецов, ковавших замки,

составило 25% от числа кузнецов, ковавших

латы и броню. Иголки ковали на 4 человека

больше, чем замки. Вычислите количество

кузнецов, занятых изготовлением каждого

вида изделий, если всего их было 29.

(Задачу, проанализировав условие, сделав краткое

условие, решить с подробным оформлением

на доске и в тетрадях).

Учитель: -Кроме перечисленных в задаче мастеров, в Москве еще 1 кузнец ковал ножи, 3 кузнеца - скобы, 1 кузнец - подковы.Кузнецы, которые ковали броню, жили в Бронных слободах, сейчас Большая и Малая Бронная улицы; котлы - в котельнической слободе (сейчас - Котельническая набережная и Котельнический переулок); таганы (т.е. трехногие подставки под котлы) - в таганской слободе (ныне Таганская площадь).

-На вещах, изготовленных кузнецами, иногда делали надписи, обращенные к будущим хозяевам изделий. Так, на одном кувшине было написано: «Кумчан добра человека, а кто из него попьет, тому на здоровье».

-Гончары делали из глины горшки, миски, кувшины, различные игрушки. В XIV веке начали изготовлять красную черепицу. Черепицей покрывали крыши домов. Сохранились документы, по которым можно узнать, какие заказы выполняли гончары, а их к началу XVIII века было 245 человек. Так, в1701 - 1702гг. мастера Андрей и Иван Рудаковы изготовили зеленую черепицу для покрытия глав церквей и красную и синюю - для дома купца Апраксина.

Задача 2.

Братья Рудаковы изготовили 75 тысяч черепицы.

Из нее 20% было зеленого цвета, остальная красная и

синяя. Какое количество черепицы каждого цвета

изготовили черепичники Рудаковы, если известно,

что количество изготовленной ими черепицы красного

цвета составили 50% от количества, сделанной ими

черепицы синего цвета?

(Задачу решить устно, с «прикидкой» на доске и

в черновиках учащихся).

Учитель: - Изделия из глины шли не только на крыши, но и

на полы. В 1701 году кирпичник Василий Федоров изготовил

плиты зеленого цвета для вымостки полов в церкви

Двенадцати апостолов в Кремле и в патриаршей Крестовой

палате. А кирпичник Иван Лазарев - для полов в Московоской

ратуше.

Задача 3.

В. Федоров изготовил 910 плит для полов.

И. Лазарев – 1200 плит.

При этом одна плита, изготовленная Лазаревым,

стоила на 1,9 коп. дороже, чем одна плита,

изготовленная Федоровым.

За все плиты уплачено 35 руб. 46 коп.

Сколько заплатили каждому мастеру

за изготовление одной плиты?

(Задачу разбирают устно, составляют уравнение,

затем предлагается оформить решение дома в тетрадях)

Учитель :- К народным мастерам относятся и пекари. Хлеб в Москве выпекали в основном черный - из ржаной муки. Пшеницу тогда еще в России не выращивали, и белая мука была привозной, хлеб из нее стоил дорого. Недаром говорили: «Матушка - рожь кормит всех сплошь, а пшеничка - по выбору».

Задача 4.

По «Росписному списку» в 1638г. в Москве

Работало пирожников на 43 человека меньше,

чем калачников, а хлебников - на 19 больше,

чем пирожников. Сколько мастеров каждой

профессии работало в Москве в 1638г.,

если известно, что их всего было 167 человек?

(Задачу разобрать, составив краткое условие, а затем III этапа:

ввести переменную, составить уравнение, решить уравнение

и проанализировать)

Учитель: - Плотники (или рубленники) были самыми нужными мастерами в старой России. Без срубленных ими домов или храмов, без мебели, бочек и лоханей, без саней и телег никто обойтись не мог. На Руси бытовало мнение, что жить в деревянном доме здоровее, чем в каменном, особенно ценились избы из сосновых бревен. Ставили избы в несколько житл - этажей. В нижнем этаже - подклети - хранились припасы; на втором - в горнице - жили; женщины жили и работали в светлицах.

В 1701 году Петр I приказал Земскому приказу составить

список всех дворов в Москве. По данным этого списка и

составлена следующая задача.

Задача 5.

В 1701 году в Москве в Землянном городе было дворов

на 1277 больше, чем за его валом. В Белом городе - на 4862

двора меньше, чем в Земляном. В Китай-городе - на 2260

дворов меньше, чем в Белом. В Кремле - на 229 дворов

меньше, чем в «Китае». Сколько дворов было в каждой

части Москвы, если известно, что в Кремле и

земляном городе было 7437 дворов?

(Задачу учащиеся решают самостоятельно,

а затем идет сверка решения и ответов).

Учитель:

- Много ремесленников самых разных профессий жили и работали в г. Москве. И чем бы они ни занимались - писали иконы или делали ювелирные изделия, отливали свечи или ткали холсты, всегда ценилось мастерство - умение делать вещи нужные, добротные и красивые, добрым людям на загляденье.

Учитель:

- ХОТЕЛОСЬ БЫ, ЧТОБЫ КАЖДЫЙ ИЗ ВАС РЕШИЛ ТВЁРДО ДЛЯ СЕБЯ: ЛЮБОЕ ДЕЛО НУЖНО

ДЕЛАТЬ ДОБРОТНО!

III. Литературная страничка урока.

Учитель: - Итак, мы заглянули в «колодец времени». Оживить прошлое нам помогает воображение и талант художников, писателей и поэтов. Из их произведений можно узнать о людях, живших в те времена, о событиях тех лет, о том, как они жили, что чувствовали, о чем мечтали, создавая дивно чудные храмы, украсившие Русскую землю. Перенесемся во времена Ивана Грозного и послушаем поэму Дмитрия Кудрина «Зодчие».

РЕЛАКСАЦИЯ:

(На экране через проектор демонстрируются фрагменты с видами Москвы и заранее подготовленный обучающийся читает стихотворение русского поэта XIX века Ф. Глинки «Москва» под звучание классической музыки).

IV. Итог урока.

Рефлексия: (самоанализ, самооценка обучающимися своих учебных действий на занятии.)

Учитель оценивает работу обучающихся на уроке, подводит итоги работы на уроке.

V. Домашнее задание:

Учитель: - закончить решение задачи, начатой в классе.

Составить задачу, на основании каких-либо фактов, связанных с событиями родного края, которую можно решить с помощью уравнения.

СПАСИБО ЗА УРОК, ДЕТИ! В ДОБРЫЙ ПУТЬ! НА ДОБРЫЕ ДЕЛА!