Контрольная работа по геометрии в 7 классе на тему "Прямоугольный треугольник"

Вариант №1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NК в точке О, причем ОК = 9 см. Найти расстояние от точки О до прямой MN.

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти длину гипотенузы.

3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен , гипотенуза 16 см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе.

4. В прямоугольном треугольнике АВС ( С = ) биссектрисы СD и AE пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна . Найти меньший острый угол треугольника АВС.

5. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен . Найти острые углы этого треугольника.

Вариант №2

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найти расстояние от точки F до прямой DE.

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен , а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найти длину гипотенузы.

3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен ,а медиана, проведенная из вершины прямого угла 4 см. Найти гипотенузу треугольника.

4. В прямоугольном треугольнике АВС ( С = ) биссектрисы СD и ВE пересекаются в точке О. Величина угла ВОС равна . Найти больший острый угол треугольника АВС.

5. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол, равный . Найти острые углы этого треугольника.

Вариант №1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NК в точке О, причем ОК = 9 см. Найти расстояние от точки О до прямой MN.

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти длину гипотенузы.

3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен , гипотенуза 16 см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе.

4. В прямоугольном треугольнике АВС ( С = ) биссектрисы СD и AE пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна . Найти меньший острый угол треугольника АВС.

5. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен . Найти острые углы этого треугольника.

Вариант №2

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найти расстояние от точки F до прямой DE.

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен , а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найти длину гипотенузы.

3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен ,а медиана, проведенная из вершины прямого угла 4 см. Найти гипотенузу треугольника.

4. В прямоугольном треугольнике АВС ( С = ) биссектрисы СD и ВE пересекаются в точке О. Величина угла ВОС равна . Найти больший острый угол треугольника АВС.

5. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол, равный . Найти острые углы этого треугольника.