Контрольная работа по теме "Длина окружности и площадь круга"

Контрольная работа № 3

Вариант 1

Часть 1.

№1. Площадь круга равна 123. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.

№2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

№3. Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

№4. На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=15°. Длина меньшей дуги AB равна 48. Найдите длину большей дуги AB.

Часть 2.

№1. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна . Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника.

№2. Хорда окружности равна и стягивает дугу в 90⁰. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

Контрольная работа № 3

Вариант 2

Часть 1.

№1. Площадь круга равна 78. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

№2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 12√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

№3. Сторона равностороннего треугольника равна 8√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

№4. На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=120°. Длина меньшей дуги AB равна 67. Найдите длину большей дуги AB.

Часть 2.

№1. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна . Найдите площадь кольца и площадь треугольника.

№2. Хорда окружности равна и стягивает дугу в 60⁰. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

Контрольная работа № 3

Вариант 3

Часть 1.

№1. Площадь круга равна 112. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°.

№2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

№3. Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

№4. На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=140°. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги AB.

Часть 2.

№1. Около квадрата описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна . Найдите площадь кольца и площадь квадрата.

№2. Хорда окружности равна и стягивает дугу в 120⁰. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

Контрольная работа № 3

Вариант 4

Часть 1.

№1. Площадь круга равна 138. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.

№2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 36√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

№3. Сторона равностороннего треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

№4. На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=45°. Длина меньшей дуги AB равна 91. Найдите длину большей дуги AB.

Часть 2.

№1. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Сторона треугольника равна 4. Найдите площадь кольца и длину меньшей окружности.

№2. Хорда окружности стягивает дугу в 60⁰ длиной . Найдите длину хорды и площадь соответствующего сектора.

Контрольная работа № 3

Вариант 5

Часть 1.

№1. Площадь круга равна 148. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 150°.

№2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

№3. Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

№4. На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=30°. Длина меньшей дуги AB равна 96. Найдите длину большей дуги AB.

Часть 2.

№1. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна . Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника.

№2. Хорда окружности равна и стягивает дугу в 90⁰. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

Контрольная работа № 3

Вариант 6

Часть 1.

№1. Площадь круга равна 132. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 15°.

№2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 18√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

№3. Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

№4. На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=105°. Длина меньшей дуги AB равна 84. Найдите длину большей дуги AB.

Часть 2.

№1. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна . Найдите площадь кольца и площадь треугольника.

№2. Хорда окружности равна и стягивает дугу в 60⁰. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

Критерии оценивания

Часть 1.

№1 – 1 балл

№2 – 2 балла

№3 – 2 балла

№4 – 2 балла

Часть 2.

№1 - 3 балла

№2 – 3 балла

Итого: 13 баллов

Оценка «5» - 10-13 баллов

Оценка «4» - 7-9 баллов

Оценка «3» - 5-6 баллов

Оценка «2» - 0-4 балла

Ответы.