Контрольная работа по алгебре 7 класс по учебнику Мерзляк А.Г.

Контрольная работа 1 В -I

1. Решите уравнение:

1) 9x – 7 = 6x + 14; 2) 3(4 – 2х) + 6 = –2х + 4.

1. 2. В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?

2. 3. Решите уравнение:

3. 1) (12y + 18)(1,6 – 0,2y) = 0;

4. 2) 4(2x – 1) –3x = 5x – 4.

5. 4. Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги, а второй - 160 м. Первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая -25 м. Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?

5. При каком значении а уравнение (2 + а)х = 10: 1) имеет корень, равный 5;

2) не имеет корней?

Контрольная работа 1 В -II

1.Решите уравнение:

1) 11х – 9 = 4х + 19; 2) 7х – 5(2x + 1) = 5х + 15.

1. 2. В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

2. 3. Решите уравнение:

3. 1) (14y + 21)(1,8 – 0,3y) = 0;

4. 2) 2(4х + 1) – х = 7х + 3.

5. 4. В одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом - 120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг, а из второго - по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?

6. 5. При каком значении а уравнение (а – 3)х = 8: 1) имеет корень, равный 4;

7. 2) не имеет корней?

Контрольная работа 1 В -II

1. Решите уравнение:

1) 9x – 7 = 6x + 14; 2) 3(4 – 2х) + 6 = –2х + 4.

1. 2. В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?

2. 3. Решите уравнение:

3. 1) (12y + 18)(1,6 – 0,2y) = 0;

4. 2) 4(2x – 1) –3x = 5x – 4.

4. Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги, а второй - 160 м. Первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая -25 м. Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?

5. При каком значении а уравнение (2 + а)х = 10: 1) имеет корень, равный 5;

2) не имеет корней?

Контрольная работа 1 В -II

1.Решите уравнение:

1) 11х – 9 = 4х + 19; 2) 7х – 5(2x + 1) = 5х + 15.

1. 2. В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

2. 3. Решите уравнение:

1) (14y + 21)(1,8 – 0,3y) = 0;

2) 2(4х + 1) – х = 7х + 3.

4. В одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом - 120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг, а из второго - по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?

5. При каком значении а уравнение (а – 3)х = 8: 1) имеет корень, равный 4;

2) не имеет корней?

Контрольная работа 2 В -I

1. Найдите значение выражения 1,5 ∙ 6² – 2³.

2. Представьте в виде степени выражение:

1) x⁸ ∙x²; 3) (x⁸)²;

2) x⁸ : x²; 4)

3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) –3a²b⁴ ∙3a² ∙ b⁵; 2) (–4a²b⁶)³.

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (5x² + 6x – 3) – (2x² – 3x – 4).

5. Вычислите: 1)   ; 2) .

6. Упростите выражение 125а⁶b³ ∙ (–0,2a²b⁴)³.

7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество

(5a³ – 2ab + 6b) – (*) = 4a³ + 8b.

8. Докажите, что значение выражения

(3n + 16) – (6 – 2n) кратно 5 при любом натуральном значении n.

9. Известно, что 2a²b³ = 9. Найдите значение выражения: 1) –6a²b³; 2) 2а⁴b⁶.

Контрольная работа 2 В -II

1. Найдите значение выражения 2,5 ∙ 2⁴ – 7².

1. 2. Представьте в виде степени выражение:

2. 1) х⁷ •∙х⁵; 3) (x⁷)⁵;

3. 2) х⁷ : х⁵; 4) .

4. 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

5. 1) –4m³n⁵ ∙ 5n²∙ m⁴; 2) (–3m⁷n²)⁴.

6. 4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (7x² – 4х + 8) – (4x² + х – 5).

5. Вычислите: 1) ; 2) .

1. 6. Упростите выражение 8х³у⁴ ∙ (–0,5x²у⁵)³.

7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество

(7m⁴ – 9m²n + n²) – (*) = 3m⁴ + 6m²n.

8. Докажите, что значение выражения

(7n + 19) – (3 + 5n) кратно 2 при любом натуральном значении n.

9. Известно, что 3m⁴n = –2. Найдите значение выражения: 1) –12m⁴n; 2) 3m⁸n².

Контрольная работа 2 В -I

1. Найдите значение выражения 1,5 ∙ 6² – 2³.

2. Представьте в виде степени выражение:

1) x⁸ ∙x²; 3) (x⁸)²;

2) x⁸ : x²; 4)

3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) –3a²b⁴ ∙3a² ∙ b⁵; 2) (–4a²b⁶)³.

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (5x² + 6x – 3) – (2x² – 3x – 4).

5. Вычислите: 1)   ; 2) .

6. Упростите выражение 125а⁶b³ ∙ (–0,2a²b⁴)³.

7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество

(5a³ – 2ab + 6b) – (*) = 4a³ + 8b.

8. Докажите, что значение выражения

(3n + 16) – (6 – 2n) кратно 5 при любом натуральном значении n.

9. Известно, что 2a²b³ = 9. Найдите значение выражения: 1) –6a²b³; 2) 2а⁴b⁶.

Контрольная работа 2 В -II

1. Найдите значение выражения 2,5 ∙ 2⁴ – 7².

1. 2. Представьте в виде степени выражение:

2. 1) х⁷ •∙х⁵; 3) (x⁷)⁵;

3. 2) х⁷ : х⁵; 4) .

4. 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

5. 1) –4m³n⁵ ∙ 5n²∙ m⁴; 2) (–3m⁷n²)⁴.

6. 4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (7x² – 4х + 8) – (4x² + х – 5).

5. Вычислите: 1) ; 2) .

1. 6. Упростите выражение 8х³у⁴ ∙ (–0,5x²у⁵)³.

7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество

(7m⁴ – 9m²n + n²) – (*) = 3m⁴ + 6m²n.

8. Докажите, что значение выражения

(7n + 19) – (3 + 5n) кратно 2 при любом натуральном значении n.

9. Известно, что 3m⁴n = –2. Найдите значение выражения: 1) –12m⁴n; 2) 3m⁸n².

Контрольная работа 3 В -II

1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
1) 3х(х³ – 4x + 6); 3) (4а – 7b)(5а + 6b);
2) (х – 3)(2х + 1); 4) (у + 2)(y² + у – 8).

2. Разложите на множители: 1) 5a² – 20ab; 2) 7x³ – 14x⁵; 3) За – 3b + ах – bx.

3. Решите уравнение 4x² – 12х = 0.

4. Упростите выражение 2а(3а – 5) – (а – 3)(а – 7).

5. Решите уравнение: 1) - ;

2) (2x – 3)(x + 7) = (х + 4)(2х – 3) + 3.

6. Найдите значение выражения

18ху + 6х – 24у – 8, если x = , у = 0,4.

7. Докажите, что значение выражения

16⁵ – 8⁶ кратно 3.

8. Разложите на множители трёхчлен x² + 8х + 15.

Контрольная работа 3 В –II

1.Представьте в виде многочлена стандартного

вида выражение:
1) 5а(а⁴ – 6a² + 3); 3) (6m + 5n)(7m – 3n);
2) (х + 4)(3х – 2); 4) (х + 5)(x² + х – 6).

2. Разложите на множители: 1) 18xу – 6x²; 2) 15a⁶ – 3a⁴; 3) 4x – 4у + cх – cу.

3. Решите уравнение 3x² + 9х = 0.

4. Упростите выражение 7b(2b + 3) – (b + 6)(b-5)

5). Решите уравнение: 1) - ;

1. 2) (3x + 4)(4x – 3) – 5 = (2x + 5)(6x – 7).

6. Найдите значение выражения

24ab + 32a – 3b – 4, если а = 0,3, b = - .

7. Докажите, что значение выражения

27⁴ – 9⁵ кратно 8.

8. Разложите на множители трёхчлен x² – 9х + 18.

Контрольная работа 3 В -II

1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
1) 3х(х³ – 4x + 6); 3) (4а – 7b)(5а + 6b);
2) (х – 3)(2х + 1); 4) (у + 2)(y² + у – 8).

2. Разложите на множители: 1) 5a² – 20ab; 2) 7x³ – 14x⁵; 3) За – 3b + ах – bx.

3. Решите уравнение 4x² – 12х = 0.

4. Упростите выражение 2а(3а – 5) – (а – 3)(а – 7).

5. Решите уравнение: 1) - ;

2) (2x – 3)(x + 7) = (х + 4)(2х – 3) + 3.

6. Найдите значение выражения

18ху + 6х – 24у – 8, если x = , у = 0,4.

7. Докажите, что значение выражения

16⁵ – 8⁶ кратно 3.

8. Разложите на множители трёхчлен x² + 8х + 15.

Контрольная работа 3 В –II

1.Представьте в виде многочлена стандартного

вида выражение:
1) 5а(а⁴ – 6a² + 3); 3) (6m + 5n)(7m – 3n);
2) (х + 4)(3х – 2); 4) (х + 5)(x² + х – 6).

2. Разложите на множители: 1) 18xу – 6x²; 2) 15a⁶ – 3a⁴; 3) 4x – 4у + cх – cу.

3. Решите уравнение 3x² + 9х = 0.

4. Упростите выражение 7b(2b + 3) – (b + 6)(b-5)

5). Решите уравнение: 1) - ;

1. 2) (3x + 4)(4x – 3) – 5 = (2x + 5)(6x – 7).

6. Найдите значение выражения

24ab + 32a – 3b – 4, если а = 0,3, b = - .

7. Докажите, что значение выражения

27⁴ – 9⁵ кратно 8.

8. Разложите на множители трёхчлен x² – 9х + 18.

Контрольная работа 3 В -II

1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
1) 3х(х³ – 4x + 6); 3) (4а – 7b)(5а + 6b);
2) (х – 3)(2х + 1); 4) (у + 2)(y² + у – 8).

2. Разложите на множители: 1) 5a² – 20ab; 2) 7x³ – 14x⁵; 3) За – 3b + ах – bx.

3. Решите уравнение 4x² – 12х = 0.

4. Упростите выражение 2а(3а – 5) – (а – 3)(а – 7).

5. Решите уравнение: 1) - ;

2) (2x – 3)(x + 7) = (х + 4)(2х – 3) + 3.

6. Найдите значение выражения

18ху + 6х – 24у – 8, если x = , у = 0,4.

7. Докажите, что значение выражения

16⁵ – 8⁶ кратно 3.

Контрольная работа 3 В –II

1.Представьте в виде многочлена стандартного

вида выражение:
1) 5а(а⁴ – 6a² + 3); 3) (6m + 5n)(7m – 3n);
2) (х + 4)(3х – 2); 4) (х + 5)(x² + х – 6).

2. Разложите на множители: 1) 18xу – 6x²; 2) 15a⁶ – 3a⁴; 3) 4x – 4у + cх – cу.

3. Решите уравнение 3x² + 9х = 0.

4. Упростите выражение 7b(2b + 3) – (b + 6)(b-5)

5). Решите уравнение: 1) - ;

1. 2) (3x + 4)(4x – 3) – 5 = (2x + 5)(6x – 7).

6. Найдите значение выражения

24ab + 32a – 3b – 4, если а = 0,3, b = - .

7. Докажите, что значение выражения

27⁴ – 9⁵ кратно 8.

Контрольная работа 4 В –I

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (а + 7)²; 3) (m – 6)(m + 6);
   2) (3х – 4y)²; 4) (5а + 8b)(8b – 5а).

2. Разложите на множители:
   1) a² – 9; 3) 25x² – 16;
   2) b² + 10b + 25; 4) 9x² – 12ху + 4y².

3. Упростите выражение (х – 1)² – (х + 3)(х – 3).

4. Решите уравнение:

(2у – 3)(3у + 1) + 2(у – 5)(у + 5) = 2(1 – 2у)² + 6у.

1. Представьте в виде произведения выражение (6а – 7)² – (4а – 2)².

2. Упростите выражение

(а + 1)(а – 1)(a² + 1) – (9 + a²)²

 и найдите его значение при а = .

1. Докажите, что выражение x² – 4х + 5 принимает положительные значения при всех значениях х.

Контрольная работа 4 В –II

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (с – 6)²; 3) (5 – а)(5 + а);
   2) (2а – 3b)²; 4) (7х + 10y)(10y – 7х).

2. Разложите на множители:

1) b² – 49; 3) 100 – 9x²;

2) с² – 8с + 16; 4) 4a² + 20аb + 25b².

1. Упростите выражение (х – 2)(х + 2) – (х – 5)².

2. Решите уравнение:

4(3у + 1)² – 27 = (4у + 9)(4у – 9) + 2(5y + 2)(2у – 7).

1. Представьте в виде произведения выражение (4b – 9)² – (3b + 8)².

2. Упростите выражение

(3 – b)(3 + b)(9 + b²) + (4 + b²)² 

и найдите его значение при b = .

1. Докажите, что выражение x² – 14х + 51 принимает положительные значения при всех значениях х.

Контрольная работа 4 В –I

1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (а + 7)²; 3) (m – 6)(m + 6);
2) (3х – 4y)²; 4) (5а + 8b)(8b – 5а).

1. Разложите на множители:
   1) a² – 9; 3) 25x² – 16;
   2) b² + 10b + 25; 4) 9x² – 12ху + 4y².

2. Упростите выражение (х – 1)² – (х + 3)(х – 3).

3. Решите уравнение:

(2у – 3)(3у + 1) + 2(у – 5)(у + 5) = 2(1 – 2у)² + 6у.

1. Представьте в виде произведения выражение (6а – 7)² – (4а – 2)².

2. Упростите выражение

(а + 1)(а – 1)(a² + 1) – (9 + a²)²

 и найдите его значение при а = .

1. Докажите, что выражение x² – 4х + 5 принимает положительные значения при всех значениях х.

Контрольная работа 4 В –II

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (с – 6)²; 3) (5 – а)(5 + а);
   2) (2а – 3b)²; 4) (7х + 10y)(10y – 7х).

2. Разложите на множители:

1) b² – 49; 3) 100 – 9x²;

2) с² – 8с + 16; 4) 4a² + 20аb + 25b².

1. Упростите выражение (х – 2)(х + 2) – (х – 5)².

2. Решите уравнение:

4(3у + 1)² – 27 = (4у + 9)(4у – 9) + 2(5y + 2)(2у – 7).

1. Представьте в виде произведения выражение (4b – 9)² – (3b + 8)².

2. Упростите выражение

(3 – b)(3 + b)(9 + b²) + (4 + b²)² 

и найдите его значение при b = .

1. Докажите, что выражение x² – 14х + 51 принимает положительные значения при всех значениях х.

Контрольная работа №5 В-I

1. Разложите на множители:

1) m³ + 27а³; 4) 2ab + 10b – 2а – 10;

2) х³ – 64хy²; 5) а⁴ – 16.

3) –Зa² + 18а – 27;

2. Упростите выражение (2а – 1)(4a² + 2а + 1) и найдите его значение при а = –1/2.

3. Разложите на множители:

1) x² – y² + х – у; 2) 4x² – 4ху + y² – 9;  

3) ас⁴ – с⁴ – ас² + с²; 4) 4 – m² + 2mn – n².

4. Решите уравнение:

1) 6х³ – 24х = 0; 3) х³ – 4x² – 9х + 36 = 0.

2) 25х³ – 10x² + х = 0;

5. Докажите, что значение выражения 2¹² + 5³ делится нацело на 21.

6. Известно, что а + b = 5, ab = –2. Найдите значение выражения (а – b)².

Контрольная работа №5 В-II

1.Разложите на множители:

1) b³ – 8с³; 4) 5ab – 15b –5а + 15;

2) 49x²y – у³; 5) а⁴ – 1.

3) –7a² + 14а – 7;

2. Упростите выражение (3а + 1)(9a² – За + 1) и найдите его значение при а = 1/3.

3. Разложите на множители:

1) а + b + a² – b²; 3) х³y² – х³ – хy² + х;

2) 9a² – 6аb + b² – 16; 4) 1 – x² + 4ху – 4y².

4. Решите уравнение:

1) 2х³ – 50х = 0; 3) х³ + 2x² – 36х – 72 = 0.

2) 16х³ + 8x² + х = 0;

5. Докажите, что значение выражения 3⁹ – 4³ делится нацело на 23.

6. Известно, что а – b = 7, ab = –4. Найдите значение выражения (а + b)².

Контрольная работа №5 В-I

1. Разложите на множители:

1) m³ + 27а³; 4) 2ab + 10b – 2а – 10;

2) х³ – 64хy²; 5) а⁴ – 16.

3) –Зa² + 18а – 27;

2. Упростите выражение (2а – 1)(4a² + 2а + 1) и найдите его значение при а = –1/2.

3. Разложите на множители:

1) x² – y² + х – у; 2) 4x² – 4ху + y² – 9;  

3) ас⁴ – с⁴ – ас² + с²; 4) 4 – m² + 2mn – n².

4. Решите уравнение:

1) 6х³ – 24х = 0; 3) х³ – 4x² – 9х + 36 = 0.

2) 25х³ – 10x² + х = 0;

5. Докажите, что значение выражения 2¹² + 5³ делится нацело на 21.

6. Известно, что а + b = 5, ab = –2. Найдите значение выражения (а – b)².

Контрольная работа №5 В-II

1.Разложите на множители:

1) b³ – 8с³; 4) 5ab – 15b –5а + 15;

2) 49x²y – у³; 5) а⁴ – 1.

3) –7a² + 14а – 7;

2. Упростите выражение (3а + 1)(9a² – За + 1) и найдите его значение при а = 1/3.

3. Разложите на множители:

1) а + b + a² – b²; 3) х³y² – х³ – хy² + х;

2) 9a² – 6аb + b² – 16; 4) 1 – x² + 4ху – 4y².

4. Решите уравнение:

1) 2х³ – 50х = 0; 3) х³ + 2x² – 36х – 72 = 0.

2) 16х³ + 8x² + х = 0;

5. Докажите, что значение выражения 3⁹ – 4³ делится нацело на 23.

6. Известно, что а – b = 7, ab = –4. Найдите значение выражения (а + b)².

Контрольная работа №5 В-I

1. Разложите на множители:

1) m³ + 27а³; 4) 2ab + 10b – 2а – 10;

2) х³ – 64хy²; 5) а⁴ – 16.

3) –Зa² + 18а – 27;

2. Упростите выражение (2а – 1)(4a² + 2а + 1) и найдите его значение при а = –1/2.

3. Разложите на множители:

1) x² – y² + х – у; 2) 4x² – 4ху + y² – 9;  

3) ас⁴ – с⁴ – ас² + с²; 4) 4 – m² + 2mn – n².

4. Решите уравнение:

1) 6х³ – 24х = 0; 3) х³ – 4x² – 9х + 36 = 0.

2) 25х³ – 10x² + х = 0;

5. Докажите, что значение выражения 2¹² + 5³ делится нацело на 21.

6. Известно, что а + b = 5, ab = –2. Найдите значение выражения (а – b)².

Контрольная работа №5 В-II

1.Разложите на множители:

1) b³ – 8с³; 4) 5ab – 15b –5а + 15;

2) 49x²y – у³; 5) а⁴ – 1.

3) –7a² + 14а – 7;

2. Упростите выражение (3а + 1)(9a² – За + 1) и найдите его значение при а = 1/3.

3. Разложите на множители:

1) а + b + a² – b²; 3) х³y² – х³ – хy² + х;

2) 9a² – 6аb + b² – 16; 4) 1 – x² + 4ху – 4y².

4. Решите уравнение:

1) 2х³ – 50х = 0; 3) х³ + 2x² – 36х – 72 = 0.

2) 16х³ + 8x² + х = 0;

5. Докажите, что значение выражения 3⁹ – 4³ делится нацело на 23.

6. Известно, что а – b = 7, ab = –4. Найдите значение выражения (а + b)².

Контрольная работа № 6 «Функции»

1. Функция задана формулой

у = –2х + 7. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 6;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно –9;
3) проходит ли график функции через точку

A(–4; 15).

2. Постройте график функции у = 3х – 2. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно –5.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции

у = 0,5х – 3 с осями координат.

4. При каком значении k график функции 

у = kx – 6 проходит через точку А(–2; 20)?

1. 5. Постройте график функции:

3. –2х, если х ≤ 2,
   y = –4, если х 2.

Контрольная работа № 6 «Функции»

1. Функция задана формулой

у = 8х – 3. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно –19;
3) проходит ли график функции через точку

В (–2; –13).

1. 2. Постройте график функции у = –2х + 5. Пользуясь графиком, найдите:
   1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
   2) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

2. 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = –0,8х + 4 с осями координат.

3. 4. При каком значении k график функции у = kx – 4 проходит через точку В (14; –32)?

4. 5. Постройте график функции:

6. –2, если х y = 0,5х, если х ≥ –4.
   
   

Контрольная работа № 6 «Функции»

1. Функция задана формулой

у = –2х + 7. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 6;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно –9;
3) проходит ли график функции через точку

A(–4; 15).

2. Постройте график функции у = 3х – 2. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно –5.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции

у = 0,5х – 3 с осями координат.

4. При каком значении k график функции 

у = kx – 6 проходит через точку А(–2; 20)?

1. 5. Постройте график функции:

3. –2х, если х ≤ 2,
   y = –4, если х 2.

Контрольная работа № 6 «Функции»

1. Функция задана формулой

у = 8х – 3. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно –19;
3) проходит ли график функции через точку

В (–2; –13).

1. 2. Постройте график функции у = –2х + 5. Пользуясь графиком, найдите:
   1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
   2) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

2. 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = –0,8х + 4 с осями координат.

4. При каком значении k график функции у = kx – 4 проходит через точку В (14; –32)?

5. Постройте график функции:

–2, если х y = 0,5х, если х ≥ –4.

Контрольная работа 7 В-I

1. Решите методом подстановки систему уравнений
{ х – 3у = 8,
{ 2х — у = 6.

1. 2. Решите методом сложения систему уравнений
   { 4х – 5у = –83,
   { 2х + 5у = 29.

2. 3. Решите графически систему уравнений
   { x – y = 5,
   { х + 2у = –1.

3. 4. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.

4. 5. Решите систему уравнений:
   1) { 7х + 5у = 19,
   .   { 4х – 3у = 5;
   2) { 3х – 2у = 6,
   .   { 12х – 8у = 20.

5. При каком значении а система уравнений
   { 4х + 7у = 6,
   { ах – 14у = –12
   имеет бесконечно много решений?

Контрольная работа 7 В-II

1. Решите методом подстановки систему уравнений
{ х + 4 у = –6,
{ 3x – у = 8.

1. 2. Решите методом сложения систему уравнений
   { 7х + 3у = 43,
   { 4х – 3у = 67.

2. 3. Решите графически систему уравнений
   { х + у = 3,
   { 2х – у = 3.

3. 4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

4. 5. Решите систему уравнений:
   1) { 3x – 2y = 5,
   .    { 11х + 3y = 39;
   2) { 5x – 4у = 8,
   .    { 15x – 12у = 18.

5. 6. При каком значении а система уравнений
   { –3x + ау = –6,
   { 9x – 3y = 18
   имеет бесконечно много решений?

Контрольная работа 7 В-I

1. Решите методом подстановки систему уравнений
{ х – 3у = 8,
{ 2х — у = 6.

1. 2. Решите методом сложения систему уравнений
   { 4х – 5у = –83,
   { 2х + 5у = 29.

2. 3. Решите графически систему уравнений
   { x – y = 5,
   { х + 2у = –1.

3. 4. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.

4. 5. Решите систему уравнений:
   1) { 7х + 5у = 19,
    { 4х – 3у = 5;
   2) { 3х – 2у = 6,
    { 12х – 8у = 20.

6. При каком значении а система уравнений
{ 4х + 7у = 6,
{ ах – 14у = –12 имеет бесконечно много решений?

Контрольная работа 7 В-II

1. Решите методом подстановки систему уравнений
{ х + 4 у = –6,
{ 3x – у = 8.

1. 2. Решите методом сложения систему уравнений
   { 7х + 3у = 43,
   { 4х – 3у = 67.

2. 3. Решите графически систему уравнений
   { х + у = 3,
   { 2х – у = 3.

3. 4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

4. 5. Решите систему уравнений:
   1) { 3x – 2y = 5,
     { 11х + 3y = 39;
   2) { 5x – 4у = 8,
   .    { 15x – 12у = 18.

6. При каком значении а система уравнений

{ –3x + ау = –6,
{ 9x – 3y = 18 имеет бесконечно много решений?

Итоговая работа  В-I

1. 1.Упростите выражение

2. (4х – 3у)² – (2х + у)(3х – 5y).

3. 2. Разложите на множители: 1) 25х³y² – 4ху⁴; 2) 45 – 30а + 5a².

4. 3. График функции у = kx + b пересекает оси координат в точках А (0; 4) и В (–2; 0). Найдите значения k и b.

5. 4. Решите систему уравнений
   { 4х + у = –10,
   { 5х – 2у = –19.

6. 5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 34 больше произведения первого и второго.

7. 6. Решите уравнение x² + y² + 10х + 6y + 34 = 0.

Итоговая работа  В-II

1. 1. Упростите выражение

2. (7а + 2b)² – (3а – b)(4а + 5b).

3. 2. Разложите на множители:

4. 1) 36m²n³ – 49m⁴n; 2) 50 + 20х + 2x².

5. 3. График функции у = kx + b пересекает оси координат в точках А (2; 0) и В (0; –4).

6. Найдите значения k и b.

7. 4. Решите систему уравнений
   { 3х – у = 17,
   { 2х + 3у = –7.

8. 5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и четвёртого из этих чисел на 31 больше произведения первого и третьего.

9. 6. Решите уравнение x² + y² – 8х + 12у + 52 = 0.

Итоговая работа  В-I

1. 1.Упростите выражение

2. (4х – 3у)² – (2х + у)(3х – 5y).

2. Разложите на множители: 1) 25х³y² – 4ху⁴; 2) 45 – 30а + 5a².

3. График функции у = kx + b пересекает оси координат в точках А (0; 4) и В (–2; 0). Найдите значения k и b.

4. Решите систему уравнений
{ 4х + у = –10,
{ 5х – 2у = –19.

5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 34 больше произведения первого и второго.

6. Решите уравнение x² + y² + 10х + 6y + 34 = 0.

Итоговая работа  В-II

1. Упростите выражение

(7а + 2b)² – (3а – b)(4а + 5b).

2. Разложите на множители:

1) 36m²n³ – 49m⁴n; 2) 50 + 20х + 2x².

3. График функции у = kx + b пересекает оси координат в точках А (2; 0) и В (0; –4).

Найдите значения k и b.

4. Решите систему уравнений
{ 3х – у = 17,
{ 2х + 3у = –7.

5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и четвёртого из этих чисел на 31 больше произведения первого и третьего.

6. Решите уравнение x² + y² – 8х + 12у + 52 = 0.

Итоговая работа  В-I

1.Упростите выражение

(4х – 3у)² – (2х + у)(3х – 5y).

2. Разложите на множители: 1) 25х³y² – 4ху⁴; 2) 45 – 30а + 5a².

3. График функции у = kx + b пересекает оси координат в точках А (0; 4) и В (–2; 0). Найдите значения k и b.

4. Решите систему уравнений
{ 4х + у = –10,
{ 5х – 2у = –19.

5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 34 больше произведения первого и второго.

6. Решите уравнение x² + y² + 10х + 6y + 34 = 0.

Итоговая работа  В-II

1. Упростите выражение

(7а + 2b)² – (3а – b)(4а + 5b).

2. Разложите на множители:

1) 36m²n³ – 49m⁴n; 2) 50 + 20х + 2x².

3. График функции у = kx + b пересекает оси координат в точках А (2; 0) и В (0; –4).

Найдите значения k и b.

4. Решите систему уравнений
{ 3х – у = 17,
{ 2х + 3у = –7.

5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и четвёртого из этих чисел на 31 больше произведения первого и третьего.

6. Решите уравнение x² + y² – 8х + 12у + 52 = 0.