КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По дисциплине: «Микроэкономика (продвинутый курс)»

Министерство образования и науки РФ

Академия гуманитарных наук и образования (Омское отделение)

Частное учреждение образовательная организация

высшего образования «Омская гуманитарная академия»

(ЧУОО ВО «ОмГА»)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Микроэкономика (продвинутый курс)»

За I курс, II семестр

Форма контроля: Экзамен

Выполнил:

Студент I курса

Специальности: Экономика

Форма обучения: заочная

Тарасов С.П.

Проверил(а):

_____________________________

Должность, Фамилия И.О.

Оценка:______________________

“____”________________20___ г.

Омск 2016

1. Предположим, что фирма производит единственный выпуск из двух факторов производства. Ограничения на факторы в расчете на единицу выпуска для ряда альтернативных техник задаются таблицей.

У фирмы в распоряжении имеется ровно 140 единиц фактора 1 и 410 единиц фактора 2.

1. Обсудите понятия технологической и экономической эффективности в контексте данного примера.

2. Опишите оптимальный производственный план фирмы.

3. Что предпочтет фирма: 10 дополнительных единиц фактора 1 или 20 дополнительных единиц фактора 2?

Решение:

Техническая эффективность - выпускать как можно больше наименований, экономическая эффективность - получить как можно больше прибыли.

Оптимальный план:

Что предпочтет фирма: фирма предпочтет 10 дополнительных единиц фактора 1, так как его меньше.

(2) Фирма производит товары 1 и 2, используя товары 3, …, 5 в качестве факторов производства. Производство одной единицы товара I (i = 1, 2) требует по крайней мере  единиц товара j (j = 3, 4, 5).

1. В предположении постоянной отдачи от масштаба объясните, сколько понадобится ресурсов j для производства  единиц товара 1?

2. Для заданных значений  ,  ,  изобразите множества технологически доступных выпусков товаров 1 и 2.

Решение:

Для производства одной единицы товара 1 требуется единицы товара 3, единицы товара 4, единицы товара 5.

Для производства одной единицы товара 2 требуется единицы товара 3, единицы товара 4, единицы товара 5.

Чтобы произвести q товаров 1, необходимо требуется единицы товара 3, единицы товара 4, единицы товара 5.

Множество выпусков - так как параметры не заданы, определить множество на графике не представляется возможным.

1. Функция издержек монополиста имеет вид:

C(q) = 100 + 6q +  [q]²

1. Вычислите объем выпуска и цену, максимизирующие выпуск монополиста при функции спроса

q = 24 -  p.

1. Предположим, монополист также может продавать свою продукцию на другом рынке с функцией спроса

q = 84 -  p.

Какие цены монополист установит на этих рынках? Как изменятся совокупный выпуск и прибыль монополиста по сравнению с п. 1?

1. Монополисту по-прежнему доступны оба рынка, но ему запрещено дискриминировать какой – либо из них. Что произойдет в этом случае?

Решение:

Если монополист хочет продавать на втором рынке, то цены:

Если запрещено дискриминировать рынки, то цены нужно оставить 16 единиц.

(4) Предположим, вы наблюдаете поведение потребителя в двух следующих ситуациях. При доходе 100 долл. он покупает 5 единиц блага 1 по цене 10 долл. за единицу и 10 единиц блага 2 по цене 5 долл. за единицу. При доходе 175 долл. он покупает 3 единицы блага 1 по цене 15 долл. за единицу и 13 единиц товара 2 по цене 10 долл. за единицу. Удовлетворяет ли поведение данного потребителя основным аксиомам потребительского поведения?

Решение:

Не удовлетворяет, так как он покупает больше, чем может.

(5) Эластичность спроса на печное топливо составляет – 0,5 долл., а на бензин - - 1,5 долл. Цена на оба вида топлива равна 60 центам за литр (в эту цену включен акцизный сбор 48 центов за литр). Предположим, что правительство стремится сократить потребление энергии и при этом увеличить свои налоговые поступления. Может ли оно добиться желаемого результата путем: а) введения налога на печное топливо; б) введения налога на бензин?

Решение:

Путем введения налога на печное топливо налоговые поступления не увеличатся, так как эластичность меньше 1, путем налога на бензин - увеличится.

(6) Предположим, для участия в конкурсе вам надо заплатить 2 долл. за билет. Приз конкурса 19 долл., и вероятность его получить составляет 1/3. Пусть ваши предпочтения описываются функцией ожидаемой полезности с u(x) = log (x), и ваше богатство равно 10 долл.

1. Чему равен гарантированный эквивалент участия в конкурсе?

2. Какова премия за риск?

3. Будете ли вы участвовать в конкурсе?

Решение:

u(x) = log (10)=1

Премия за риск 19*1/3=19/3

Участвовать в конкурсе не стоит.

(7) Предположим, вам нужно отправить посылку стоимостью 10 000 евро. Вы считаете, что в 0,1 % случаев посылки могут потерять или испортить в процессе пересылки. Страховая компания предлагает вам застраховать ее за премию в 15 евро. Если вы нейтральны к риску, то приобретете ли вы такую страховку?

Решение:

Потери=10000*0,001=10 евро

Страховка 15 евро. Страховку не приобретем.

(8) Пусть предпочтения репрезентативного индивидуума представимы следующей функцией полезности . Правительство решило осуществить политику перекрестного субсидирования: ввести налог на потребление каждой единицы первого блага, равный % от цены первого блага и одновременно субсидировать потребление каждой единицы второго блага в размере % от цены второго блага.

а) Найдите ставку субсидирования для второго блага, при которой совокупные затраты правительства на эту программу равнялись бы нулю.

б) Оцените (в денежных единицах) выигрыш/потери репрезентативного потребителя в результате реализации данной программы?

Решение:

Бюджетное ограничение:

Введение налога:

Затраты равны 0:

Найдите ставку субсидирования для второго блага, при которой совокупные затраты правительства на эту программу равнялись бы нулю

Оцените (в денежных единицах) выигрыш/потери репрезентативного потребителя в результате реализации данной программы.

2 (а) Рассмотрите закрытую экономику, в которой лет назад производилось лишь одно благо с использованием двух факторов производства: труда и земли. Запасы факторов производства составляли и , соответственно. Производство в данной экономике осуществлялось целым рядом совершенно конкурентных фирм, которые имели выпуклые технологии, обладающие постоянной отдачей от масштаба. В результате эпидемии население страны сократилось на 10%. Известно, что это привело к увеличению реальной заработной платы, падению земельной ренты и росту средней производительности труда. Постройте соответствующую модель и покажите, что данные наблюдения согласуются с модельными выводами. (В данной экономике предполагается дифференцируемость всех используемых функций).

(б) По прошествии лет рассматриваемая страна стала малой открытой экономикой, где производится и потребляется два товара. Оба товара производятся большим количеством совершенно конкурентных фирм, причем технологии производства благ различные, но имеют общие характеристики: они выпуклы, характеризуются постоянной отдачей от масштаба и одинаковы для всех фирм. По-прежнему, в качестве факторов производства используются лишь труд и земля. Известно, что производство первого блага во всех точках более трудоинтенсивно, чем производство второго блага. Итак, по прошествии лет страшная эпидемия снова поразила данную страну и привела к гибели 10% населения. Однако теперь отношение земельной ренты к заработной плате никак не изменилось. Постройте модель и проиллюстрируйте данный феномен. Как, согласно модельным прогнозам, эпидемия повлияла на производство рассматриваемых благ? (В данной экономике предполагается дифференцируемость всех используемых функций).

Решение:

Смитовская формула цены товара (Q) как суммы доходов Q = W+ Р+ Л (где W- заработная плата, Р - прибыль и R- рента) включает в себя не только доходы непосредственных участников производства данного товара (Wo; Pn; /у, но и доходы, ранее полученные производителями тех средств производства, которые в данном производственном процессе нашли применение в составе капитала

Так, если Q - естественная цена зерна, то, следуя Смиту, Со можно представить как издержки на покупку и содержание лошади, применяемой при обработке земли, С ( - издержки при выращивании фуража для лошади и т.д. Поскольку величина издержек (С) при переходе от Со к Сн неуклонно уменьшается и - в пределе - стремится к нулю, постольку полную цену товара можно представить как:

Q = (lVa+Wl + ... + W) + (Р0 + /, +...+ /„) + (R.+ R, +...+ Л).

3. Рассмотрите экономику с единственным производителем, технология которого описывается производственным множеством Y и единственным потребителем, предпочтения которого локально ненасыщаемы.

(а) Покажите, что благосостояние потребителя одинаково во всех состояниях равновесия в данной экономике.

(б) Покажите, что если предпочтения потребителя строго выпуклы, технологическое множество Y выпукло, то равновесное распределение будет единственным. Будет ли единственен (с точностью до множителя) и равновесный вектор цен?

Решение:

Закон Вальраса, вообще говоря, выполняется не в любой экономике и не при любых ценах. Однако, если предпочтения потребителей локально ненасыщаемы, то отображение избыточного спроса удовлетворяет закону Вальраса.

Существуют блага, цена которых не равна нулю. Поскольку потребительский набор x¯i - решение задачи потребителя, а технология y¯j - решение задачи производителя, то выполняются следующие соотношения, называемые дифференциальной характеристикой равновесия:

где k - благо с ненулевой ценой.

Это необходимое условие равновесия. Из него следует, что в равновесии предельные нормы замещения (трансформации) любых двух благ s, k для всех экономических субъектов совпадают.