Контрольные и самостоятельные работы по геометрии для глухих обучающихся 11 класса

Самостоятельная работа по теме

«Векторы. Сложение и вычитание векторов»

В ариант 1.

1 . Постройте векторы МР и NQ, такие, что МР = ; NQ

.

2 . АВСD- параллелограмм. Докажите, что АВ = CD

1. Дано:

Найти:

1. + ;

2. + ;

3. - ;

4. - ;

5. + + ;

4. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой ВС. Постройте вектор = и найдите | |, если АВ=8см.

Самостоятельная работа по теме

«Векторы. Сложение и вычитание векторов»

Вариант 2.

1 . Постройте векторы МР и NQ, такие, что МР ; NQ = .

2 . АВСD- параллелограмм. Докажите, что ВС=АD

3.Дано:

Найти:

1. + ;

2. + ;

3. - ;

4. - ;

5. + +

4. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ. Постройте вектор

= и найдите | |, если ВC =9см.

Самостоятельная работа по теме

«Векторы. Сложение и вычитание векторов»

Вариант 3.

1 . Постройте векторы МР и NQ, такие, что МР = ; NQ

.

2 . АВСD- параллелограмм. Докажите, что АВ = CD

3. Дано:

Найти:

1. + ;

2. + ;

3. - ;

4. -

5. + - ;

4. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ. Постройте вектор

= и найдите | |, если ВC = 7см.

Вариант 4.

Дано:

Найти:

1. + ;

2. - ;

3. +

г) - ;

+ + .

Вариант 5.

Дано:

Найти:

1. + ;

2. - ;

3. -

4. + ;

- +

Контрольная работа по теме «Векторы»

Вариант 1.

1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а) +3 ; б) 2 - .

2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы , , через векторы = и = .

1. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Контрольная работа по теме «Векторы»

Вариант 2.

1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а) + ; б) 3 - .

2. На стороне СD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP=PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы , , через векторы = и = .

3.В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Контрольная работа за I четверть

Вариант 1.

Часть I

Часть 2

Контрольная работа за I четверть

Вариант 2.

Часть I

Часть II

Контрольная работа за I четверть.

Вариант 1

1. Найдите координаты и длину вектора  , если 

2.Напишите уравнение окружности с центром в точке Т(3;-2), проходящей через точку B(-2;0).

3.Треугольник MNK задан координатами своих вершин: M(-6;1), N(2;4), K(2;-2).

а) Докажите, что треугольник MNK – равнобедренный.

б) Найдите высоту, проведенную из вершины M.

4.Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек P(2;4) и K(5;-1).

Вариант 2

1. Найдите координаты и длину вектора  , если  .

2.Напишите уравнение окружности с центром в точке S(2;-1), проходящей через точку B(-3;2).

3.Треугольник FRT задан координатами своих вершин: F(2;-2), R(2;3), T(-2;1).

а) Докажите, что треугольник FRT – равнобедренный.

б) Найдите высоту, проведенную из вершины F.

4.Найдите координаты точки A, лежащей на оси ординат и равноудаленной от точек B(1;-3) и C(2;0).

Самостоятельная работа по теме « Метод координат»

Контрольная работа по геометрии за I-е полугодие.

Вариант 1.

1. В трапеции ABCD, основания которой равны 5 и 8 см, MN – средняя линия.

Отрезок BE параллелен стороне CD. Найдите длину отрезка MK.

2. Какие из равенств являются верными?

1.    2.    3. 

3. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные:

а) 2a +3b; б)  a – b.

1. Даны векторы: a {6; -4}, b =i-2j, c= a + 2b. Найдите координаты вектора с.

2. Выберите верные утверждения:

1) Вектор — это направленный отрезок, для которого указано, какая из его точек является началом, а какая концом.

2) Векторы называются противоположными, если они сонаправлены и длины их равны.

3) Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её оснований

4) Каждая координата суммы двух и более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов

5) Вычисление длины вектора по его координатам вычисляется по формуле |a|= 

1. Найдите координаты центра окружности (х - 2)² + (у + 1)² = 16

2. Радиус окружности равен 4. Центр окружности принадлежит оси Оу и имеет отрицательную координату. Окружность проходит через точку (0; -2). Напишите уравнение окружности.

3. Высота , проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен 2 см. Найдите большее основание, если её средняя линия равна 8 см.

Контрольная работа по геометрии за I-е полугодие.

Вариант 2

1. В трапеции ABCF, основания которой равны 7 и 10 см, MN – средняя линия. Отрезок BE параллелен стороне CF. Найдите длину отрезка MK.

2. Какие из равенств являются верными?

1. 1. 2.    3. 

3. Начертите два неколлинеарных вектора c и d. Постройте векторы, равные:

а) 3c +2d;  б) c –  d.

1. Даны векторы: b{-12;18}, a=2i+j, c=2a –  b. Найдите координаты вектора с..

2. Выберите верные утверждения::

1) От любой точки можно отложить вектор, равный данному и притом только один.

2) Векторы называются равными, если они сонаправлены

3) Средняя линия трапеции параллельна его основаниям и равна их полусумме

4) каждая координата суммы двух и более векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

5) Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.

1. Найдите координаты центра окружности (х + 4)² + (у - 3)² = 9

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки А(-3;-3) и В(3;5)

2. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию на два отрезка, равные 2 см и 6 см. Найдите основания трапеции.

Контрольная работа по теме

«Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1

1. В треугольнике АВС ∠А = 45°, ∠В = 60°, ВС = 3√2. Найдите АС.

2. Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 120°. Найдите третью сторону треугольника.

3. Определите вид треугольника АВС, если А(3; 9), В(0; 6), С(4; 2).

4. * В треугольнике АВС АВ = ВС, ∠САВ = 30°, АЕ — биссектриса, BE = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

Контрольная работа по теме

«Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Вариант 2

1. В треугольнике CDE ∠С = 30°, ∠D = 45°, СЕ = 5√2. Найдите DE.

2. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.

3. Определите вид треугольника АВС, если А(3; 9), В(0; 6), С(4; 2).

4. * В ромбе ABCD АК — биссектриса угла CAB, ∠BAD = 60°, ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

Ответы:

Контрольная работа по теме

«Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1

1. В треугольнике АВС угол А равен 45^о, угол В равен 60^о, ВС = 4 . Найдите сторону АС и радиус описанной около треугольника окружности.

2. Две стороны треугольника равны 4см и 5см, а угол между ними равен 60^о. Найдите третью сторону треугольника.

3. Найдите значение х, если известно, что векторы а  и b  перпендикулярны.

4. В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АВ равна  , а угол при основании равен 30^о. Найдите площадь и периметр треугольника.

Вариант 2

1. В треугольнике CDE угол C равен 30^о, угол D равен 45^о, СE = 3 . Найдите сторону DE и радиус описанной около треугольника окружности.

2. Две стороны треугольника равны 5см и 8см, а угол между ними равен 60^о. Найдите третью сторону треугольника.

3. Найдите значение х, если известно, что векторы а  и b перпендикулярны.

4. В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона равна  , а угол при основании равен 30^о. Найдите площадь и периметр треугольника.

Контрольная работа по теме

«Скалярное произведение векторов»

1. Вычислить скалярное произведение векторов и ,если:

1. , , а угол между ними равен 30°

2. , , а угол между ними равен 60°

2.Найти угол между векторами и , если:

1. , , а скалярное произведение векторов равно

2. , , а скалярное произведение векторов равно 10

3.Вычислить скалярное произведение векторов и ,если:

1. ,

2. ,

4. Найдите косинусы углов треугольника с вершинами:

1. , ,

2. , ,

3. , ,

Контрольная работа за III четверть.

Вариант 1.

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. В треугольнике АВС Найти сторону АВ.

3. Найти скалярное произведение векторов и , если угол между ними 30⁰.

4. Около правильного четырехугольника описана окружность радиуса 12см. Найдите радиус вписанной окружности, площадь, периметр этого четырехугольника.

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. В треугольнике ВСD Найти сторону ВD.

3. Найти скалярное произведение векторов и если угол между ними 60⁰

4. Дан правильный треугольник со стороной 18см. Найдите радиус вписанной в него окружности и описанной около него, площадь и периметр этого треугольника.

Самостоятельная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1. Найдите площадь круга, радиус которого равен 1,2 см.

2. Найдите длину окружности, диаметр которой равен 16 дм.

3. В квадрат вписан круг, радиус которого равен 3,6 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр квадрата, в) площадь квадрата.

4. Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 5 см, если длина дуги равна 2 .

5. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 24 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

Самостоятельная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 2

1. Найдите площадь круга, радиус которого равен 3,1 см.

2. Найдите длину окружности, радиус которой равен 0,4м.

3. Около правильного треугольника описана окружность, радиус которой равен 2,5 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр треугольника, в) площадь треугольника.

4. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 60º, а радиус круга равен 5 см.

5. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 12 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности.

Ответы:

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

1 вариант

1. Найти длину дуги окружности радиуса 5 см, если ее градусная мера равна 10°.

2. Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.

3. Найдите площадь сектора круга радиуса 24, длина дуги которого

равна 3.

2 вариант

1. Найти длину дуги окружности радиуса 15 см, если ее градусная мера равна 20°.

2. Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.

3. Найдите площадь сектора круга радиуса 14, длина дуги которого

равна 2.

3 вариант

1. Найти длину дуги окружности радиуса 16 см, если ее градусная мера равна 30°.

2. Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.

3. Найдите площадь сектора круга радиуса 12, длина дуги которого

равна 1.

4 вариант

1. Найти длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна 35°.

2. Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.

3. Найдите площадь сектора круга радиуса 10, длина дуги которого

равна 3.

5 вариант

1. Найти длину дуги окружности радиуса 8 см, если ее градусная мера равна 25°.

2. Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.

3. Найдите площадь сектора круга радиуса 12, длина дуги которого

равна 2.

6 вариант

1. Найти длину дуги окружности радиуса 6 см, если ее градусная мера равна 15°.

2. Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.

3. Найдите площадь сектора круга радиуса 12, длина дуги которого

равна 3.

Ответы

Проверочная работа по теме «Движение»

1 вариант

Построить образ параллелограмма ABCD при:

1. центральной симметрии с центром О;

2. осевой симметрии с осью а;

3. параллельном переносе на вектор ;

4. повороте на 120º по часовой стрелке вокруг центра А;

5. повороте на 100º против часовой стрелки вокруг центра B.

2 вариант

Построить образ ромба ABCD при:

1. центральной симметрии с центром О;

2. осевой симметрии с осью а;

3. параллельном переносе на вектор ;

4. повороте на 120º по часовой стрелке вокруг центра А;

5. повороте на 100º против часовой стрелки вокруг центра B.